R404a雾冷却表面传热特性的时喷空不均匀性

王锐，周致富，白飞龙，陈斌，王国祥,2

（1 西安交通大学动力工程多相流国家重点实验室，陕西 西安 710049；2 美国Akron 大学机械工程系，Ohio Akron 44325）

引 言

葡萄酒色斑（port wine stain，PWS）是一种无法自愈的先天性血管畸形，表现为真皮浅层毛细血管数量过多，常出现在患者面部或颈部等暴露位置，给患者带来容貌损害及心理障碍[1]。PWS 的传统治疗方法有同位素放射、冷冻、手术切除等[2]，但治疗效果不佳。目前激光已成为治疗PWS 首选方法，其治疗原理是病灶血管中的血红蛋白优先吸收特定波长激光能量并发生不可逆热破坏[3-4]。临床广泛使用的是波长585 nm 和595 nm 的脉冲染料激光，然而表皮中的黑色素对可见光波段的激光都有较强的吸收，易导致皮肤的爆皮、瘢痕、硬化、色素沉着等并发症，且使激光携带的能量难以到达病灶血管，使得治疗效率低、疗效差[5-6]。

1995年，Nelson 等[7]提出了以R134a 为工质的制冷剂喷雾冷却（cryogen spray cooling，CSC）表皮的方式。在激光作用于皮肤之前，将饱和制冷剂液体喷射到皮肤表面，低沸点高挥发性的低温制冷剂液滴冲击皮肤表面，可将皮肤表面温度迅速降低50℃以上。由于CSC 作用时间只有数十毫秒，可快速冷却病变处的表皮组织，而对病变血管组织影响很小，从而达到空间选择性的冷却效果[8]。

当前临床使用的CSC 制冷剂为R134a，其常压下沸点温度为-26.07℃，提供的冷量有限，不足以对黑色素含量较高的深肤人种PWS 患者提供有效的表皮冷保护[9]。相较于R134a，R404a 具有更低的沸点（常压下-46.5℃）和更强的挥发性，且具有环境友好性及对人体无害性，有望成为改善深肤色人种皮肤病患者治疗效果的新型制冷剂[10]。本课题组在前期开展了R404a 制冷剂瞬态喷雾冷却表面动态传热规律的研究[11]，并分析了喷雾距离与喷雾时间对表面瞬态温度及热通量的影响。制冷剂喷雾冷却表面温度及热流表现出强烈的不均匀分布，但目前针对喷雾冷却过程中表面传热不均匀分布特性的研究较少[12]。本文在前期研究的基础上，对R404a 瞬态喷雾冷却表面传热的时间和空间不均匀性进行实验研究，旨在对实际临床激光手术中的喷雾冷却提供指导。

1 实验系统和方法

图1 实验系统示意Fig.1 Schematic of experiment system

图2 喷嘴结构Fig.2 Nozzle structure

表1 表皮与环氧树脂的热物性比较Table 1 Comparison of thermal properties of epidermis and epoxy resin

如图1所示，制冷剂闪蒸瞬态喷雾冷却的实验系统由制冷剂储罐、快速反应电磁阀、电动平移台、喷嘴、高压连接软管、冷却基质、热电偶、高速摄 像仪及数据采集系统组成。制冷剂储罐置于室温环境，罐内绝对压力1.45 MPa。该压力高于R404a 室温条件下的饱和压力，可有效防止R404a 在连接软管中发生相变。喷射持续时间由控制快速反应电磁阀的开闭时间决定，电磁阀反应时间小于5 ms。喷嘴结构如图2所示，膨胀腔的长宽均为10 mm，直管出口段内径与长度分别为1 mm 及60 mm。采用这种带膨胀腔的喷嘴，可使喷嘴出口制冷剂具有更好的雾化效果，减小制冷剂喷雾的扩散范围，增强传热表面的冷却效果[13]。冷却基体采用几何尺寸为50 mm×50 mm×5 mm 的环氧树脂，其热物性与人体表皮相近，如表1所示。

图3 不同时刻R404a 喷雾对环氧树脂表面的冲击以及液膜残留 Fig.3 Snapshots of droplet impacting on Plexiglas surface of R404a spray

为研究表面传热的时间和空间的不均匀性，通过电动平移台（调节精度8 μm）调节喷嘴与冷却表面的相对位置，使用热电偶测量冷却表面不同测点（测点与喷雾中心径向距离分别为0、2、4、6、8、10 mm）处的瞬时温度随时间的变化。本文未采用常规的外部嵌入式热电偶测温，而是通过磁控溅射技术直接在环氧树脂表面喷涂厚度约2 μm 的T 型薄膜热电偶。薄膜热电偶测温范围-200～350℃，温度测量相对误差小于1%，热电偶的静态温度校核与动态响应特性详见本课题组之前的工作[14]。此方法具有测温响应时间快，且对被测物体表面的温度场无干扰的优点。为研究制冷剂喷雾形态对表面传热不均匀性的影响，实验利用高速摄像仪（MotionXtra HG-100）对喷嘴外部喷雾形态进行可视化拍摄，并使用大功率LED 连续光源小角度仰视补光，拍摄频率1000 fps，拍摄分辨率1504×1128。

由本课题组对R404a 瞬态喷雾冷却表面动态传热规律的研究结果[11]可知，喷雾时间对表面动态传热影响很小，喷雾距离为30 mm 时喷雾表面最低温度最小。所以本文研究R404a 瞬态喷雾冷却传热空间不均匀性时，固定喷雾距离为30 mm、喷雾时间为50 ms，分别测量喷雾中心轴线及距离中轴线2、4、6、8 及10 mm 的径向位置处的瞬态温度。测得表面温度后，应用杜哈梅尔定理求解表面瞬态热通量，其表达式为[17]

式中，q为基质表面热通量，ρ、c、λ分别为环氧树脂基质的密度、比热容及热导率，T为表面瞬时测量温度。由于基质表面温度Ti是在离散的时间点ti（i=1，2，…，M）上进行测量的，假设温度在每个相邻时间段内随时间线性变化，积分式可展开为

研究传热表面温度及热通量的时间变化及径向分布规律，即可获得喷雾冷却表面传热不均匀性特征。

2 实验结果与讨论

2.1 R404a 喷雾的时间和空间的不均匀性

图3示出了不同时刻R404a 瞬态喷雾冲击环氧树脂表面以及喷雾结束后液膜残留图片。从图中可以看出，R404a 喷雾对冷却表面的覆盖面积随时间强烈变化。因此，R404a 瞬态喷雾冷却表面单点位置传热特性不仅与时间有关，而且与距喷雾中心的距离相关，喷雾冷却表面传热具有时间和空间的不均匀性。此外，在喷雾结束后，可以看到明显的不均匀液膜残留现象。

图4 不同位置、不同时刻表面热通量与温度的变化曲线Fig.4 Surface heat flux as a function of surface temperature for different time and locations

图4示出了表面热通量（q）与温度（T）的变化关系，图4(a)自上而下各条实线分别表征距喷雾中心距离为0、2、4、6、8、10 mm 表面各位置处 的q-T关系，图4(b)绘出30、60、90、120 ms 各时刻下的q-T关系，其中同位置不同时刻点通过虚线连接。图4(a)中，相同喷雾半径处，q-T曲线沿逆时针方向时间递增；喷雾开始后，随时间的变化，表面制冷剂液滴逐渐增多，T降低，q升高；至基质表面刚好完全润湿时，q达到峰值；T继续下降后，表面制冷剂蒸发符合核态沸腾机制[18]，q-T曲线波动较大，过热度的降低致使气泡核减少，q随之降低；表面制冷剂完全蒸发后，q逐渐减小至零，T上升。此外注意到，仅靠近喷雾中心（r=0、2 mm）时，表面温度可达制冷剂沸点温度Tboiling以下，喷雾边缘区域温度无法靠近沸点温度。图4(b)中，相同时间下，q-T曲线沿箭头所示方向径向距离递增，T递增，q基本呈下降趋势。喷雾开始30 ms 及60 ms后，表面喷雾中心最低温度可低至-40℃左右；90ms及120ms 时，最低温度可低至Tboiling以下。由上述分析易知，不同时间、不同喷雾半径处的热通量与温度变化曲线均不同，R404a 喷雾冷却表面传热具有时间和空间的不均匀性。

2.2 喷雾表面传热随时间的变化

图5展示了6 个喷雾半径下R404a 瞬态喷雾冷却环氧树脂表面温度T随时间t的变化，温度变化曲线自下而上分别对应距喷雾中心距离为0、2、4、6、8、10 mm 表面各位置。环氧树脂表面各位置处初始温度均等于室温，电磁阀开启后开始计时，经10 ms 左右的迟滞（包括电磁阀开启时间、制冷剂在喷嘴内流动时间及制冷剂喷雾液滴飞行30 mm距离的时间），喷雾液滴开始撞击环氧树脂，表面温度均快速下降，50 ms 时喷雾结束。之后几十至几百毫秒内表面温度仍会继续下降直至最小值Tmin，之后缓慢升温直至室温。从图中可以看出，测量点越接近喷雾中心，温度曲线下降速度越快，喷雾中 心附近区域表面温度会降至R404a 沸点温度以下，这是由环氧树脂表面喷雾中心区域大量制冷剂液滴相变换热引起的；而喷雾外缘区域，如本实验中的半径10 mm 处，表面制冷剂液滴量较少，温度曲线变化和缓，最低温度与室温相近。

图5 不同喷雾半径处表面温度随时间变化Fig.5 Time variation for surface temperature

图6 不同喷雾半径处表面热通量随时间变化Fig.6 Time variation for surface heat flux

对应地，图6展示了6 个喷雾半径下表面热通量q随时间t的变化，热通量变化曲线自上而下分别对应6 组半径0～10 mm。与表面温度一样，表面热通量也随时间强烈变化。当制冷剂液滴撞击表面时，q快速上升至峰值qmax；之后制冷剂液滴在环氧树脂表面形成液膜，q变化较为缓慢；当液膜完全消失时，q下降至0。从图中可以看出，测量点越接近喷雾中心，热通量上升速度越快，且达到的热通量峰值越大；而喷雾外缘区域，如本实验中的半径10 mm 处，表面制冷剂液滴量较少，表面热通量值较小。

为更好显示表面温度及传热的不均匀性，定义表面不同区域与喷雾中心位置的温度差 ( ,)T r tΔ=T(r,t) -T(0,t)及热通量差 Δq(r,t)=q(0,t) -q(r,t)，ΔT与Δq随时间变化关系示于图7。如图7(a)所示，各位置处ΔT在喷雾10 ms 后急速上升，均于15 ms左右时达到峰值，此时空间温度分布不均匀性达到最大。半径2 mm 位置处的ΔT取值始终接近零，说明喷雾中心区域温度分布较均匀；相同喷雾时间下，半径越大，ΔT值越大；喷雾边缘的半径10 mm处，ΔT最大可达60℃左右。图7(b)所示的表面热通量差值最大可达400 kW·m-2，此外Δq有负值出现，说明中心区域的热通量不是始终高于周围 区域。

2.3 喷雾表面传热沿径向的变化

图7 不同喷雾半径与中心区域处温度差及 热通量差随时间变化Fig.7 Time variation for differences in temperature and heat flux between spray center and other locations

图8示出了表面温度及热通量在不同时刻的径向分布。初始时刻，各位置温度为室温，热通量为 零。喷雾开始25 ms 时，表面不同位置处以不同的热通量进行换热，温度分布呈现不均匀性。50 ms时喷雾结束，表面不同位置仍维持较大热通量，温度继续降低，温度径向分布曲线近似成高斯分布，与文献[12,19]结果一致。之后一段时间内，温度曲线依然保持相似的形状。此外特别注意到，中心区域与半径2 mm 处的温度及热通量取值始终保持相近的值，说明喷雾表面中心存在径向分布均匀的小区域。在本实验条件下，中心区域半径2 mm 范围内表面传热的空间分布均匀，50～75 ms 时间段内，半径4 mm 范围内表面传热的空间分布均匀。

图8 表面温度及热通量在特定时间的径向分布Fig.8 Radial distribution for surface temperature and heat flux

为表征喷雾冷却表面传热的特性，将表面温度极值Tmin和表面热通量峰值qmax及其发生时间的径向分布示于图9。由图可知，Tmin随半径增加而递增，qmax随半径增加而递减，说明喷雾表面冷却效果随半径增加逐渐降低。Tmin和qmax的取值在半径8～10 mm 处发生突变，说明此处为喷雾边缘区域；8 mm 半径处最低温度-32.7℃，仍符合临床上激光治疗对冷却温度的要求，在本实验条件下符合冷却 温度要求的表面有效区域半径即为8 mm 左右。制冷剂喷雾液滴温度在喷嘴出口处已接近大气压下对应的沸点温度（-46.5℃），液滴继续飞行过程中，由于其高挥发性，周围对流换热不足以提供液滴快速蒸发需要的潜热，还需要从其自身剩余部分吸热，因而导致其温度不断降低（可远低于沸点温度）[11]。低温液滴冲击基质表面后继续蒸发，部分残留并形成液膜，通过导热、对流与沸腾多种方式与基质换热可快速降低基质表面温度，在液滴冲击较强的冷却中心区域可使得基质温度降低至工质沸点温度以下[20]。喷雾中心区域附近换热强烈，20 ms 内热通量迅速升高并达到峰值；随半径增加，表面换热速度减慢，需较长时间达到热通量峰值。基质表面残留液膜可维持表面温度持续降低，经较长时间（约250 ms）达到温度最低值；随半径增加，表面温度无法达到沸点温度以下，表面液滴迅速蒸发而无法堆积形成液膜，远离中心区域处的表面液滴在极短时间内完全蒸发，几十毫秒内即达到温度最低值，之后逐渐升温。临床上治疗持续时间通常为150 ms左右，在本实验条件下符合冷却持续时间要求的表 面有效区域半径为2 mm 左右。

图9 Tmin 和qmax 的峰值及发生时间的径向分布Fig.9 Radial distribution for magnitude and occurrence time of Tmin and qmax

表面温度及热通量等值曲线示于图10。由等温线图可知，表面温度于较大喷雾时间及较小的喷雾半径处取得低值；喷雾时间20 ms 之后，温度沿径向变化显著，仅喷雾中心区域附近达到低温；在喷雾中心附近区域，温度随时间变化不显著，且低温值均符合激光手术治疗PWS 的要求。由等热通量曲线图可知，高热通量值仅发生在几十毫秒时的靠近喷雾中心附近处，这说明CSC 是时间尺度10-3s和空间尺度10-3m 的瞬时小尺度过程。结合图3可以看出，表面传热的时空不均匀性与喷雾形态密切相关。喷雾开始后较短时间内，如图3中的5 ms和15 ms，喷雾锥角较小，表面制冷剂覆盖范围小，仅中心区域附近温度降至-30℃以下低温，大量制冷剂集中于中心区域使表面热通量值较高；喷雾稳定状态时，如图3中的25 ms，大喷雾锥角使表面制冷剂覆盖范围增大，中心半径6 mm 区域内表面温度均可降至-30℃以下低温，制冷剂分散较开致使中心区域表面热通量明显降低；喷雾结束后一段时间，表面残留的制冷剂液膜使表面持续维持低温，表面热通量逐渐降低至趋于零。

图10 表面温度及传热的时间空间分布Fig.10 Time and space dependent surface temperature and heat flux profiles

3 结 论

R404a 制冷剂闪蒸瞬态喷雾的流动与传热过程非常复杂，从实验结果发现冷却基质的表面传热具有时间和空间的不均匀性。喷雾中心区域附近温度响应快，喷射开始十几毫秒内即可达到热通量峰值，最低温度值可达到制冷剂沸点温度以下，且能在几百毫秒内维持低温。而靠近边缘区域的表面温度高于中心、热通量低于中心区域，制冷剂喷雾冷却对表皮的冷保护作用不均匀，喷雾中心与喷雾边缘的表皮温度差最大可达60℃左右，表面热通量差值最大可达400 kW·m-2。高热通量值仅发生在几十毫秒时的喷雾中心附近区域，说明CSC 是时间尺度10-3s 和空间尺度10-3m 的瞬时小尺度过程。在喷雾中心附近区域存在表面传热均匀分布的小区域，

在本文的实验条件下，喷雾中心处与半径2 mm 位置处的温度及热通量几乎始终保持一致，可认为半径2 mm 的中心区域内R404a 喷雾冷却表面传热均匀分布。在实际临床激光手术治疗PWS 过程中，可参考本实验结果保证CSC 对治疗范围内的表皮进行均匀冷保护。

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