基于HHT法的流化床内生物质和石英砂双组分颗粒 压差脉动信号分析

赵凯，仲兆平，王肖祎，王泽宇

（东南大学能源与环境学院，能源热转换及其过程测控教育部重点实验室，江苏 南京 210096）

引 言

生物质能作为一种新能源，已经得到社会的广泛关注。目前，流化床内生物质的热解气化是利用生物质能源化转换的重要技术。但由于生物质本身密度小、形状不规则等特点，在流化床内很难单独流化，必须有流化介质（如石英砂），这样既可以提高生物质热解气化的温度，也可以改善流化床内生物质单独流化的流化特性。

压差脉动信号承载着流化床内气固流动状态的大量信息，为进一步分析流化床内气固两相流动特性提供重要的依据。早期处理压差脉动信号的方法主要包括短时傅里叶变换、Wigner-Ville 分布、小波变换、递归分析、复杂性分析[1-6]等。Huang 等[7]于1998年创立了一种新的基于时间序列的分析方法，即Hilbert-Huang 变换（HHT）。Hilbert-Huang分析方法具有自适应性的特点，通过经验模态分解法（EMD）有规律地将原始信号分解为有限个具有一定特征的内禀模态函数（IMF），目前很多学者采用此方法对流化床内的流动特征进行研究。王晓萍[8]采用HHT 方法分析了流化床内气固压力脉动信号流动特性，发现各阶IMF 中频能量转换与流化床的流动状态有很好的对应关系，提出了基于HHT 流型识别的新方法。黄海等[9]对气固压力脉动信号进行Hilbert-Huang 谱分析，研究颗粒结块对IMF 能量分布的影响，指出颗粒结块敏感地改变IMF 能量的分布规律，为判断流化床内颗粒结块故障提供了新思路。周云龙等[10]采用HHT 和Elman 神经网络方法对气液两相流进行流动特性分析，得出EMD分解方法的优越性和IMF 的能量变化能够很好地识别水平管道内不同流型的结论。Wang 等[11]采用HHT 方法对喷动流化床内压力脉动信号进行分析，通过提取内禀模态函数的特征参数发现固定床状态、喷动流化状态、鼓泡流化状态、腾涌流化状态的识别率分别可以达到90%、85%、85%、95%。Ding 等[12]对水平管内气固两相流压差脉动信号进行HHT 分析，发现了随水平管道内流型的转变高、中、低频段能量转移的一般规律，同时也证明HHT方法适用于分析非线性、非平稳的气固两相流信号。Lu 等[13]通过对高压下气固两相流Hilbert-Huang 谱分析发现由Hilbert-Huang 谱提取的能量特征能够反映出能量随流型改变转移。Rai 等[14]通过将基于频率域IMF 的快速傅里叶变换与Hilbert 变换相合并的方法对轴承振动信号进行分析，得出HHT 变换频率域分析的有效性，证明这种方法最适合应用在轴承故障诊断方面。Or-ampai 等[15]通过对流化床内不同流型下的压力脉动信号的功率谱分析得出功率谱有一个宽泛的频率范围，主要集中在0～4 Hz，而且频宽会随固体密度的减小而减小的结论。目前Hilbert-Huang 变换还在海洋、生物工程、地震、桥梁健康监测、噪声分析[16-19]等领域得到广泛应用。

关于木杆与石英砂双组分颗粒混合流动特性的研究[20]相对较少。本研究主要通过Hilbert-Huang变换方法对流化床内生物质和石英砂颗粒压差脉动信号进行分析，研究不同气速和不同生物质含量下的生物质与石英砂的混合流动状态，这对未来生物质在流化床内热解和气化的研究具有重要意义。

1 Hilbert-Huang 变换原理

HHT 时频分析方法主要由经验模态分解（empirical mode decomposition，EMD）方法和Hilbert 变换（Hilbert transform，HT）两部分内容组成，其中EMD 方法是HHT 的核心部分。EMD 自适应地将原始信号按频率从高到低顺序分解为固有模态函数（intrinsic mode function，IMF），而IMF简单相加便还原为原始信号。

由EMD 分解出来的固有模态函数(IMF)必须满足以下两个条件[21]：①每个IMF 的极值点的个数与零点数必须保持相等或者至多相差一个；②每个IMF 极大值点相连的上包络线与极小值点相连的下包络线的均值必须等于0，即IMF 的对称性。

假设原始信号为x(t)，对x(t)进行EMD 分解，具体分解方法见文献[21]，得到有限个固有模态函数（IMF）与一个残余量，分别表示为ci(t)和r(t)（其中i=1,2,3,…），原始信号可重新表示为

每个IMF 的瞬时频率和幅值可以通过对IMF 进行Hilbert 变换得到，表示为di(t)

由此得到对每个IMF 进行Hilbert-Huang 变换的解析信号，表示为zi(t)

由解析信号得到每个IMF 的幅值函数和相位函数，分别表示为ai(t)、φi(t)

最后根据相位与顺时频率的关系（某一时刻相位的导数等于瞬时频率）得出每个IMF 的瞬时频率，表示为fi(t)

每个IMF 可表示为关于瞬时频率和幅值的函数形式，即Hilbert 谱

Hilbert 谱描述了瞬时频率与幅值随时间的变化规律，式(7)中Re 表示取实部。

用Hilbert 谱定义HHT 中的边际谱

由振幅的平方对频率积分，可以定义为瞬时能量

2 实验装置与方案

2.1 实验装置

实验装置主要由动力系统、流化床、检测系统构成，其中动力系统包括鼓风机和转子流量计。流化床主体所用材料是6 mm 厚的有机玻璃，长宽高分别为120、32、1000 mm；布风板厚度为6 mm，上面有100 个孔径为1.5 mm 的小孔，开孔率为3%，采用等边三角形错列方式排列。考虑到测压孔应该布置在流化床中心和流态化发展比较充分的地方，以便测量不同床高下的压差脉动信号，在床体一侧距布风板200、300 和400 mm 处开3 个直径为8 mm的测压孔。检测系统包括计算机、USB 数据采集器（RBH8251-13 型）和压力传感器（KMSSTO 型，量程0～35 kPa），测量精度为0.1 级，高速摄影仪（Photron SA4，分辨率像素1024×512，最高每秒12500 幅的记录速度，本实验拍摄频率为1000 Hz）。实验装置如图1所示。

2.2 实验方案

图1 实验装置Fig.1 Schematic diagram of experimental setup

本实验选取粒径为0.4mm 的石英砂颗粒和直径不同（直径×长度分别为4 mm×10 mm、6 mm× 10 mm、8 mm×10 mm、10 mm×10 mm）的柱形木杆颗粒作为床料。实验所用的流化介质为常温下的空气，由罗茨风机提供。采样频率选择f=100 Hz，每次采样时间为15 s。为保证采样的准确性，避免外界因素的可能性干扰，每种工况下重复采样3 次。实验工况：木杆和石英砂混合后静止床高为150 mm，表观气速为0.29～2.31 m·s-1，木杆质量分数w分别为0、2%、4%、6%、8%。表1给出了实验中的颗粒特性。

3 实验结果与分析

3.1 临界流化风速

图2为生物质质量分数分别为2%、4%、6%、8%时平均压差（Δp）随气速变化的曲线。从图中可以看出，随着气速的变化，不同的生物质含量对应的平均压差均呈现先快速增加后相对平稳的整体趋势。而随着生物质含量的增加，平均压差逐渐下降，生物质质量分数为2%、4%和6%时平均压差相差不大，生物质质量分数为8%时平均压差下降较为明显。其主要原因是，由于生物质密度比石英砂密度小很多，随着生物质质量分数增加，整个床料的平均堆积密度下降，导致气体流过床料的阻力减小，而平均压差是指流化床主体下端的气体入口与测压孔之间的平均压力差，当床料的阻力下降时，系统的平均压差自然而然地随之减小。当生物质质量分数为8%时，生物质颗粒明显增多，平均堆积密度下降比较明显，因此平均压差下降较快。采用压降法可以测得不同生物质含量下的临界流化风速大约为v=0.45 m·s-1。

表1 实验中的颗粒特性Table 1 Particle characteristics in experiment

图2 不同生物质含量下平均压差随气速的变化曲线Fig.2 Curve of average pressure differential at different gas velocity with different biomass proportion

3.2 压差脉动信号的边际谱分析

图3 w=2%时不同气速下压差脉动信号的IMF 图Fig.3 IMFs of pressure fluctuation signal under different gas velocity when w=2%

为保证压差脉动信号原始图像的准确性，在选取数据时应尽量选取床料流化稳定后的数据，以避免EMD 分解过程中边缘效应[22]带来的影响。图3是生物质质量分数为2%，气速分别为0.72、1.30和2.02 m·s-1时压力脉动信号的IMF 图。图中x(t)为原始信号，利用EMD 分解方法将原始信号从高频到低频分解为8 个内禀模态函数（IMF）和1 个 残余分量r(t)。将分解的8 个IMF 分为3 个频段，高频部分为IMF 1～3，中频部分为IMF 4～6，低频部分为IMF 7～8。由式（7）可知，图3中(a)、(b)、(c)各阶IMF 分量均具有调幅和调频形式。流化床内气泡的聚并、上升、破裂引起粒子之间的相互碰撞冲击，导致压差脉动信号既具有波间调制又具有波内调制，表现为信号的非线性性质。另外，随着气速的增加，图3中(a)、(b)、(c)原始信号的幅值越来越大，其主要原因是由于气量增加，流过流化床内的气速增大，进而流化床入口压力增大，而生物质质量分数为2%时所对应的流动阻力是基本不变的，从而导致流化床入口和测压口的压力差随气速增加越来越大，图3中体现为原始信号的幅值随气速增加而变大。

图4 w=2%时不同气速下压差脉动信号的边际谱Fig.4 Marginal spectrum of pressure fluctuation signal under different gas velocity when w=2%

图4是生物质质量分数为2%，气速分别在0.72、1.30 和2.02 m·s-1下的压差脉动信号的边 际谱。边际谱可以真实地反映出压差脉动信号频率成分的真实情况，从图中可以很清楚地发现3 幅图呈现出一定的规律，压差脉动信号的能量主要集中在0～4 Hz 的低频部分，这与文献[9]提出的观点是一致的，此时幅值较大，可以认为0～4 Hz 为压差脉动信号的主频率区。而4～10 Hz 幅值较小，几乎为零，此段频率可以认为是干扰信号的频率。从图4(a)到图4(c)，气速逐渐增加，压差脉动信号的能量越向低频部分集中，而且低频部分的能量也随气速增加逐渐增大，图中表现为低频部分幅值的不断增大。这主要是因为流化床内气泡是决定流动状态的关键性因素，气速的变化会改变气泡原来的形状、尺寸和运动规律。随着气速的增加，流化床内压差逐渐变大，气泡尺寸也跟着变大，气泡的聚并、长大、上升、破裂所需要的时间越来越短，气泡的周期性运动更加频繁、剧烈，从而导致低频部分幅值越来越大。

3.3 压差脉动信号的能量分析

3.3.1 不同气速下压差脉动信号的能量分析 表2的数据表示生物质质量分数为2%时不同气速下各阶IMF 能量以及高中低频能量百分比的分布情况。图5为生物质质量分数为2%时高、中、低频段能量随气速变化的曲线。

图5 w=2%时高、中、低频段能量随气速变化的曲线Fig.5 Curve of high,middle,low frequency energy under different gas velocity

表2 w=2%时不同气速下的IMF 均方值（能量）Table 2 Mean square values of IMF at different gas velocities when w=2%

图6 v=1.01 m·s-1 时不同木杆质量分数的石英砂木杆双组分颗粒流动状态Fig.6 Two-component particle flow status of different biomass percentage at v=1.01 m·s-1

从表2和图5可以发现，随气速的增加能量的集中区逐渐从高频段向中频段转移，低频段能量基本不变。当气速较低（小于0.45 m·s-1）时，高频段能量最高，达到86.3%。随着气速逐渐增加（0.45～1.3 m·s-1），高频段能量快速下降，从 86.3%下降到32.9%；中频段能量快速增加，从12.0%增加到62.3%。当气速继续增加时，高、中频段能 量基本保持不变。高、中频段能量的转移是从临界流化风速为v=0.45 m·s-1开始的，此时流化床内床料开始流态化，流化床逐渐进入鼓泡流化状态，床内开始有气泡产生，气泡行为引起床料粒子运动低频调制是造成这一能量转移的主要原因，同时也进一步证明流化床内气泡的运动是使气固两相流系统进入非线性、非平衡状态的关键所在[8]。在气速v≥1.30 m·s-1时，流化床内颗粒湍动均匀，气泡具有一定的运动规律，此时高、中、低频段能量不随气速的改变而改变。

3.3.2 不同生物质质量分数下压差脉动信号的能量分析 如图6所示，当气速为1.01 m·s-1时流化床处于典型的鼓泡流化状态，此时流化床内气泡体积较大且气固分界面明显。在对气固流化床研究中，这种工作状态经常被视为研究对象。选取木杆质量分数分别为2%、4%、6%和8%的石英砂和木杆双组分颗粒作为床料（混合均匀）。

图6为木杆质量分数分别为2%、4%、6%和8%的双组分颗粒混合流动状态图。图6中(a)～(d)均描述木杆和石英砂颗粒在一个较短周期（1～1.5 s）内完成的流动状态，每幅图从左到右依次表示为流动起始状态、过程状态、结束状态、进入下一个周期流动状态。从图中可以看出气泡在流化床内开始形成，然后到慢慢长大，最后在气固分界面破裂的整个过程。当生物质质量分数为2%、4%、6%时，流化床内大气泡的边界轮廓相对比较清晰，大致呈椭圆状。当生物质质量分数为8%时，气泡的边界变得弯弯曲曲，小气泡开始出现，此时床内不再是整个大气泡在运动。这主要是因为，随着生物质质量的增加以及生物质在密度、形状、体积方面与石英砂存在较大的差异，生物质在被气泡抬升后回落的过程中会破坏大气泡的运动，使得大气泡分裂成更小的气泡。另外，从图中可以看出，当生物质质量分数为2%、4%时，流化床内生物质与石英砂混合良好；当生物质质量分数为6%、8%时，流化床内出现分层现象，而且生物质量越多分层现象越明显，如图6(d)所示，有较多的生物质颗粒位于床料顶部。这主要是因为，生物质量增多，生物质颗粒之间开始抱团，而且气泡在上升的过程中向四周排挤周围的颗粒，生物质与石英砂相比密度较小，容易受到气泡的排挤，气泡周期性的上升运动将生物质颗粒排挤到床料顶部。

表3的数据表示气速为1.01 m·s-1时不同生物质质量分数所对应的各阶IMF 能量以及高、中、低频能量百分比的分布情况。在气速一定的情况下，生物质质量分数的改变会引起流化床内气泡运动状态改变，这也会带来压差脉动信号各阶IMF 能量分布的变化。从表3可以发现，随着生物质质量分数的增大，高频段能量百分比逐渐增大，中频段能量百分比逐渐减小，低频段能量百分比较小且基本保持不变。这主要是因为，生物质颗粒增多必然会增大生物质对气泡的扰动，在生物质颗粒下落的过程中会影响气泡的聚并和长大，部分生物质颗粒穿过大气泡的中心，干扰气泡原来的运动路径，将大气泡破坏成小尺寸气泡，导致气泡频率相对增加，从而引起高频能量百分比的增加。正如图6(d)所示，流化床内小气泡数目明显多于图6(a)～(c)中的数目，这也导致了从w=6%时高频段能量百分比50.5%快速增加到w=8%时高频段能量百分比60.2%。

表3 气速为1.01 m·s-1 的不同木杆质量分数的 IMF 均方值（能量）Table 3 Mean square values of IMF in different percentages of wooden pole at gas velocity v=1.01 m·s-1

对不同气速时不同生物质质量分数下生物质与石英砂双组分颗粒压差脉动信号进行能量分析，能够提取出一定的规律，为今后进一步研究流化床内双组分颗粒流动提供一定的理论依据。

4 结 论

（1）采用HHT 法对不同气速下流化床内生物质质量分数为2%的双组分颗粒的压差脉动信号进行边际谱分析，得出压差脉动信号频率主要集中在0～4 Hz 低频段，随气速增加压差脉动信号频率越向低频段集中的结论。

（2）在生物质质量分数为2%的情况下对不同气速下压差脉动信号进行能量分析，发现在气速小于临界流化风速（v=0.45 m·s-1）时高频段（IMF 1～3）能量百分比基本保持在85%左右；在气速大于临界流化风速流（v=0.45 m·s-1）时开始下降，逐渐向中频段（IMF 4～6）转移；在气速v≥1.30 m·s-1时，高、中、低频段能量不再随气速改变而改变。

（3）在气速v=1.01 m·s-1情况下对不同生物质质量分数下压差脉动信号进行能量分析，发现随着生物质质量分数的增加，高频段能量百分比逐渐增大，中频段能量百分比逐渐减小，低频段能量百分比基本保持不变。

符 号 说 明

HHT——Hilbert-Huang 变换

EMD——经验模态分解

IMF——内禀模态函数

t——时间，s

v——表观气速，m·s-1

w——生物质质量分数，%

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