楞次定律应用中的几个常见问题

黄鹏

摘 要：本文对楞次定律中的几个常见问题进行了讨论，突出了抓住定律本质解决问题的重要性。

关键词：楞次定律；感应电流；来拒去留；增缩减扩

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2015）6-0040-3

1834年，德国物理学家楞次提出了一种判断感应电流方向的方法，后人称为楞次定律。人教版高中物理选修3-2第四章第三节将其表述为：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。楞次定律在全国的高考考纲中均属二级要求，在高考题中出现频率极高，因此，在教学中备受关注。但学生在应用楞次定律解决问题时，往往因知识结构、思维定式等原因，屡犯错误。这都是学生的低级错误吗？笔者借对学生辅导书和日常教学中出现的几个常见问题的分析，与大家磋商，希望对大家有所启发和帮助。

1 “来拒去留”的问题

“来拒去留”指的是当导体（闭合回路）在磁场中运动时，两者之间的相互作用情况，其现象表现为：当导体靠近磁场时，体现为斥力作用（来拒）；当导体远离磁场时，体现为引力作用（去留）。其本质是：发生电磁感应时，产生感应电流的导体在磁场中受到安培力的作用。

例1 （2011 上海单科）如图1所示，磁场垂直于纸面，磁感应强度在竖直方向均匀分布，水平方向非均匀分布。一铜制圆环用丝线悬挂于O点，将圆环拉至位置a后无初速释放，在圆环从a摆向b的过程中（ ）

A.感应电流方向先逆时针后顺时针再逆时针

B.感应电流方向一直是逆时针

C.安培力方向始终与速度方向相反

D.安培力方向始终沿水平方向

解析 圆环由位置a运动到磁场边界线前，磁通量向里增大，感应电流为逆时针；跨越分界线过程中，磁通量由向里最大变为向外最大，感应电流为顺时针；在摆到b的过程中，磁通量向外减小，感应电流为逆时针，所以A正确。由于圆环所在处的磁场上下对称，圆环中的电流也对称，所以安培力竖直方向平衡，因此总的安培力沿水平方向，故D正确。

讨论 本题有不少同学由“来拒去留”，根据阻碍相对运动选择了C。注意这里圆环的运动并不完全是引起磁通量变化的原因，由磁场的分布特点，可以将实际运动分解为水平方向和竖直方向的两个分运动，竖直方向的分运动不引起磁通量的变化，水平方向的分运动才是引起磁通量变化的原因，所以阻碍作用应该表现为对水平方向的分运动的阻碍，即安培力沿水平方向。

点评 可见使用“来拒去留”要谨慎，讲这个结论时，不能只谈阻碍相对运动，一定要强调阻碍的是引起磁通量变化的相对运动。

2 “增缩减扩”的问题

“增缩减扩”指的是当穿过线圈的磁通量发生变化时，线圈通过面积的增缩以达到阻碍磁通量变化的效果，其体现为：当穿过线圈的磁通量增大时，线圈面积缩小；当穿过线圈的磁通量缩小时，线圈面积增大。其本质为：发生电磁感应时，产生感应电流的线圈在磁场中受到安培力的作用。此时，产生感应电流的线圈处在怎样的磁场中，怎样的形变引起了磁通量变化是关键。

例2 （2011 上海单科）如图2所示，均匀带正电的绝缘圆环a与金属圆环b同心共面放置，当a绕O点在其所在平面内旋转时，b中产生顺时针方向的感应电流，且具有收缩趋势，由此可知，圆环a（ ）

A.顺时针加速旋转 B.顺时针减速旋转

C.逆时针加速旋转 D.逆时针减速旋转

解析 由楞次定律知，欲使b环中产生顺时针方向电流，则a环内磁场应向里减弱或向外增强，a环的旋转情况应该是顺时针减速或逆时针加速，由于b环具有收缩的趋势，即b环各部分受到向内的安培力，则a环外部磁场向外，内部磁场向里，故选B。

讨论 若按照“增缩减扩”的规律，因b环具有收缩的趋势，则b环有磁通量减小的趋势。其实b环的磁通量在增大，则a环逆时针加速旋转，就会错选C。因为穿过b环的磁感线有a环内部和a、b环之间的两种，当b环具有收缩的趋势时，a环内部磁感线条数不变，a、b环之间的磁感线条数减少，则b环的净磁通量有增大的趋势，其实b环净磁通量在减小，所以a环顺时针减速旋转。

点评 可见除了“增缩减扩”以外还有“增扩减缩”的特殊情况，所以最好淡化这个结论，应该强调阻碍的是引起磁通量变化的回路的形变。

3 感应电流的受力问题

在电磁感应现象中，往往需要分析导体的受力情况，从而分析运动情况。当中能力较强的学生会发现，感应电流除了受到原磁场的作用力外，还要受到感应电流之间的相互作用力，同时他们会联想到“同向电流互相吸引，反向电流互相排斥”这个结论，但是他们一般都抓不住关键因素而陷入困境当中。

例3 如图3所示，光滑导轨MN水平放置，两根导体棒平行放于导轨上，形成一个闭合回路，当一条形磁铁从上方下落（未达导轨平面）的过程中，导体P、Q的运动情况是（ ）

A.P、Q均静止

B.P、Q互相远离

C.P、Q互相靠拢

D.因磁铁下落的极性未知，无法判断

解析 条形磁铁从高处下落接近闭合回路时，由楞次定律得，棒以缩小面积阻碍磁通量的增大，故选C。

讨论 若考虑棒P、Q中感应电流的相互作用，因感应电流方向必然相反，由反向电流相互排斥得，棒P、Q应当互相远离，到底P、Q缩小面积的作用强还是感应电流的相互作用强呢？这两种作用力分别来自原磁场和感应电流的磁场。因为感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化，注意“阻碍”的意思是“减缓”并不是“阻止”，当原磁通量增大时，感应电流产生的磁场和原磁场的方向相反，但它只是使原磁通量增加慢一些，感应电流的磁场比原磁场弱得多，合磁场方向仍是原磁场方向，如图4所示，合磁场对它们的作用力使它们相互靠拢。如果原磁通量减小，感应电流所产生的磁场方向和原磁场的方向相同，合磁场就更是原磁磁场的方向了。

点评 一般而言，感应电流的磁场都可以忽略，我们只要考虑原磁场对感应电流的作用就行了。

4 结束语

“来拒去留”和“增缩减扩”都不是楞次定律的本质，它们是资料书的编者通过一些题目总结出来的规律。它们不具有普遍性，我们还是应该抓住定律的本质：感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因。这里所说的“效果”既可以理解为感应电流所激发的磁场，也可以理解为因感应电流出现而引起的机械作用；这里所说的“原因”，既可以指磁通量变化，也可指引起磁通量变化的相对运动或回路形变。

物理现象是迷人的，我们总是希望用简洁的语言概括更多现象，同一个规律有不同的表现形式，我们要深入了解其本质，运用起来方能得心应手，不至于被物理现象所迷惑！

参考文献：

[1]赵凯华，陈熙谋.电磁学[M].北京：高等教育出版社，2006.

[2]张大昌.物理（选修3-2）[M].北京：人民教育出版社，2010.

[3]倪自强，叶晓.例析电磁学习题中常见的几个错误[J].物理教学，2014，（10）：52.

（栏目编辑 罗琬华）