不完全信息公权寻租竞赛与寻租治理

刘昌臣，吴昌林

（1.中南民族大学 经济学院，武汉 430073；2.华中科技大学，武汉 430074；3.华东交通大学 土木建筑学院，南昌 330013）

近年来，我国权力腐败问题呈现出愈演愈烈的发展趋势。在党的十八大期间，“腐败不除将致‘亡党亡国'”的警讯出现在前后两任中共中央总书记的讲话中［1］。腐败使得我国社会矛盾越来越尖锐，政府的公信力受到考验，党的纯洁性受到腐蚀，对社会的长治久安造成了很大影响［2-3］。针对中国当前反腐的形势，在“十八大”精神研讨班上，中纪委书记王岐山强调了反腐败的“三性”，即长期性、复杂性和艰巨性。他说，反腐败要坚持标本兼治，当前要以治标为主，为治本赢得时间［4］。

权力寻租所带来的利益使其逐渐成为腐败的主要原动力［5］。所谓寻租指的是人们为了追求直接非生产性利润而从事的活动，并将从事这些活动所获得利润称为租金［6-7］。公共选择理论对寻租的研究得出的结论是：寻租会增加经济运行的成本，降低社会福利［8-10］。

权力寻租行为产生并蔓延的原因主要有政府过分干预，我国市场经济体制还不健全，政府干预过程中的执行者同样是追求自身利益的“经济人”等。尽管政府背负了社会经济管理职责，在市场制度中应扮演公正无偏的局外人角色，但人都是有私心的，包括政府官员。在资源稀缺的时代，分配资源的决策权意味着潜在的巨额获利途径，作为经济人的政府官员会以手中掌握的行政权力作为交换筹码，向企业或个人出租权力，以此获取非法高额回扣［11-13］。

对于权力寻租的治理，胡蛟捋等［14］从政策层面提出了一些寻租治理的对策。于健慧［15］认为寻租性腐败的解决之道一在制度治理，二在权力管理。张复明［16］以矿业寻租为背景，认为寻租治理须从租金源入手，合理确定资源所有权价格。王斌等［17］建立了政府稽查部门和利益集团进行博弈的模型，其结果表明，只有在处罚寻租行为的同时，对不同稽查行动进行普遍的激励，才能改善治理的效果，有效防止寻租行为。曲娜等［18］对建设领域的寻租治理问题进行了建模研究，认为应该建立健全的长效机制以逐步清除寻租行为赖以滋生的土壤，提高寻租行为的成本。宋佳等［19］建立了寻-避租博弈模型和争租博弈模型，认为治理寻租活动的根本方法是遏制创租。

现有寻租治理的文献大多从政策的层面分析寻租治理可以采取的对策，为寻租治理的定性分析，没有用具体的模型对寻租治理问题进行研究。文献［17］中所建立的博弈模型只考虑了政府监督部门和利益集团之间的博弈，并未考虑出租人的行为。文献［18］中建立的是合作博弈模型，博弈双方是政府不同层级的官员。文献［19］中建立的模型中参与人只有出租人和寻租者，虽然建立了博弈模型，但是均未同时考虑出租人、寻租者和监督者的行为，与我国寻租治理的现状不完全符合，所得结论都具有一定的局限性。

本文通过建立一个出租人、寻租者和监督者相互作用的权力寻租竞赛模型，对权力寻租竞赛均衡结果的特征进行研究，并根据研究结果提出我国权力寻租治理的建议。在本文的权力寻租竞赛模型中，寻租者对奖品的估价为私人信息。

1 不完全信息公权寻租竞赛建模

传统的寻租竞赛模型只考虑竞赛者行为之间的相互作用，竞赛者在竞赛设计者设计的竞赛机制下进行博弈，付出一定的努力水平去争夺奖励，竞赛者获得奖励的概率（或份额）仅和竞赛者付出的努力水平有关，和出租人的行为无关。在这些模型中，出租人行为是外生给定的，他不会拒绝寻租者的寻租行为。然而在公权寻租竞赛问题中，出租人分配了奖励后还可能面临监督者的审查，监督者一旦找到证据证明寻租行为确实存在，寻租者和出租人都会受到处罚。在这些寻租竞赛问题中，出租人也有可能会拒绝竞赛者的寻租行为。因此，在对公权寻租竞赛问题进行建模时，必须在一般的寻租竞赛模型中加入监督和处罚的机制。

下面给出不完全信息公权寻租竞赛模型：

（1）有2个风险中性的寻租者1和2、1个风险中性的出租人r以及1个风险中性的监督者s参与寻租竞赛博弈。

（2）寻租者1、2对奖励的估价为V1和V2。假设V1和V2既可能是VL，也可能是VH，V1的取值只有寻租者1知道，V2的取值只有寻租者2知道。用寻租者的类型表示他对奖励的估价，高类型表示他对奖励的估价为VH，低类型表示他对奖励的估价为VL。V1和V2取值的先验概率分布为

用Pr（Vj=VL|Vi=VL）表示当寻租者i观测到自己为低类型时，认为寻租者j为低类型的条件概率，即

的定义与此相同。根据先验概率分布，可以得到条件概率分布：

当λ=0时，寻租者的类型完全负相关，即2个寻租者的类型正好相反；当λ=1时，寻租者的类型完全正相关，即2个寻租者的类型正好相同；当λ=1/2时，寻租者的类型完全独立，2个寻租者为高类型和低类型的概率各为1/2。从寻租者对奖励的估价及概率分布情况看，寻租者1、2是事前对称的1）本文模型中关于相关系数的表述来源于文献［20］。

（3）为了获得奖励，寻租者1、2同时向寻租者付出寻租努力x1和x2，用x=（x1，x2）表示寻租者付出的寻租努力水平的组合2）在寻租中，由于资源没有投入到生产中，故在寻租中认为寻租者投入的资源为浪费了的资源。

（4）对于寻租者的寻租行为，出租人可以选择是否接受。当出租人接受寻租者的寻租行为时，对于任意的寻租者i，如果他付出xi的努力水平，则其赢得奖励的概率为xi/（x1+x2），或者能够分配到xi/（x1+x2）份额的奖励；当出租人不接受寻租者的寻租行为时，对于任意的寻租者i，他赢得奖励的概率为1/2，付出的寻租成本为03）当出租人不接受寻租者的寻租努力水平时，寻租者会将付出的寻租努力收回，或将付出的寻租努力转移到下一次寻租中。

（5）当奖励被分配后，监督者决定是否对奖励的分配过程进行检查。监督者对奖励的分配过程进行认真监督需要付出c的成本，寻租活动一旦被发现，监督者将会获得b的奖励。对于奖励的分配，如果存在寻租活动且监督者认真监督，则寻租活动被发现的概率为h，一旦发现在奖励的分配过程中存在寻租行为，寻租者获得的奖励将会被没收，而且出租人还会面临一个处罚力度为k的惩罚，其中，1≥h＞0，k＞0。

h为发生寻租行为且监督者认真监督时寻租行为被发现的概率，它反映了反腐监督机制运行的效率。一般来说，它与许多因素有关，如信息的透明度以及反腐机制运行过程中可能受到的干扰。如果要求奖励的分配过程公开透明且反腐机制受到的干扰很少，寻租者的寻租行为很容易被发现；反之，寻租者的寻租行为很难被发现。b为对监督者的奖励，包括声望、提升的机会以及金钱奖励等。c为监督成本，包括收集信息的成本、举证的成本以及可能遭受的报复等。b/c可以看做是对监督者的激励强度。

由于寻租者的类型是他的私人信息，寻租者i的战略σi=（）就是一个和类型相依的行动组合，其中表示当其为低类型时选择的努力水平，表示当其为高类型时选择的努力水平；出租人的战略σr为选择接受寻租者寻租努力的概率；监督者的战略σs为选择检查奖励分配过程的概率。在博弈的参与人采取战略组合p）的情况下，其中，q为出租人选择接受寻租者寻租努力的概率，p为监督者选择对奖励分配过程进行检查的概率，公权寻租竞赛博弈各参与人的期望支付函数为：

（1）对于寻租者i，当他观测到自己为低类型时，其期望支付函数为

（2）当他观测到自己为高类型时，其期望支付函数为

（3）对于出租人，其期望支付函数为

（4）对于监督者，其期望支付函数为

3 权力寻租竞赛贝叶斯Nash均衡

下面求解不完全信息权利寻租的贝叶斯Nash均衡。令

为不完全信息权力寻租竞赛的一个贝叶斯Nash均衡。当寻租者i为低类型的寻租者时，在给定其他参与人的战略的情况下，他选择使其期望支付达到最大，即

同理，可得当寻租者为高类型时，一阶条件满足

对于出租人，他选择q*使其期望支付达到最大，即

对于监督者，他选择p*使其期望支付达到最大，即

固定p*、q*，可以求得：

式（12）～（14）共同决定不完全信息权力寻租竞赛博弈的解。具体的解析解取决于各参数之间的关系。

寻租者平均浪费的社会资源为

由式（15）可以看出，xL*+xH*随着寻租者类型相关系数λ的增大而提高，当寻租者的类型完全正相关时，寻租者付出的总寻租努力水平的期望值达到最大；当寻租者的类型完全负相关时，寻租者付出的总寻租努力水平的期望值达到最小。可见，当寻租者的类型相似度越高（类型相同的概率越高），2个寻租者的实力旗鼓相当的可能性越高时，寻租者关于奖励而展开的寻租竞赛竞争就越激烈；反之，当寻租者的类型相似度越低，2个寻租者的寻租能力不同的可能性越大时，寻租者关于奖励而展开的寻租竞赛竞争就越温和。

不完全信息公权寻租竞赛博弈存在5种可能的贝叶斯Nash均衡。

情况1当h＜c/b时，监督者不会选择监督，出租人选择接受寻租者的寻租努力，即p*=0，q*=1，均衡时平均浪费的社会资源为

为了计算的简便，令

将看做是不存在监督者或监督完全失效时平均浪费的社会资源，它只和寻租者对奖励的估价VL、VH以及寻租者类型的相关性λ有关，属于博弈的外生参数，在分析时可将它当成一个参数。

情况2当h＞c/b且（1—h＞hk时，监督者会选择监督，出租人选择接受寻租者（1—h＞hk的寻租努力，即p*=1，q*=1，均衡时平均浪费的社会资源为xL*+xH*=（1—h。

情况3当h＞c/b且（1—h＜hk时，监督者以（hk+）的概率选择监督，出租人选择以c/（bh）的概率接受寻租者的寻租努力，均衡时平均浪费的社会资源为xL*+xH*=/（hk+）。

情况4当h=c/b时，监督者以不大于/（hk+）的概率选择监督，出租人选择以1的概率接受寻租者的寻租努力，均衡时平均浪费的社会资源为xL*+xH*≥/（hk+）。

情况5当h＞c/b且（1—h=hk时，监督者以1的概率选择监督，出租人选择以不小于c/bh的概率接受寻租者的寻租努力，均衡时平均浪费的社会资源为xL*+xH*=（1—h。

3 数值分析

从反腐制度设计的角度来说，寻租者对奖励的估价VL、VH以及寻租者类型的相关性λ属于外生参数，无法通过制度设计对其进行调整。因此，为了减少寻租中资源的投入水平，可以通过对反腐机制的效率（模型中的h）、对出租人的处罚力度（模型中的k）以及对监督者的监督成本（模型中的c）和监督的奖励（模型中的b）进行设计来降低社会资源的浪费率。下面通过数值分析的方法对社会资源的浪费率和参数h、k、b和c的关系进行分析。

由文献［20］可知，当不存在监督者时，寻租者付出的寻租努力水平为。为了探讨。将归一化处理，在不完全公权寻租竞赛中，均衡结果就由参数h、k和b/c决定。分别取h=0.1，0.2，…，0.9，观测寻租过程中社会资源的浪费情况随参数k以及b/c变化的关系。

数值分析的过程为，分别取h=0.1，0.2，…，0.9，参数k取1～15的整数，b/c则取1～20的整数，根据式（10）～（13）求出不完全信息权力寻租博弈的解；然后根据博弈的解求出平均浪费的社会资源，绘出平均浪费的社会资源随k以及b/c变化的关系图，如图1所示。图中，x坐标k为对出租人寻租的处罚系数，y坐标轴b/c为监督者发现寻租行为的收益与监督成本的比例，z坐标轴为q），表示寻租过程中平均浪费的社会资源。

由图1可以看出：

（1）只有当对出租人的处罚力度k以及对监督者的激励b/c同时达到一个临界值时，监督机制才能发挥效率，随着h逐渐增大，该临界值逐渐减小，即当反腐机制运行的效率不高时，必须对监督者进行强激励以及对腐败行为进行严厉处罚，才能降低腐败造成的社会资源浪费；而当反腐机制运行的效率很高时，适当地降低对监督者的激励和对腐败行为的处罚也能够降低腐败造成的社会资源浪费。

图1 不完全信息权力寻租博弈均衡结果数值分析图

（2）当对出租人的处罚力度k以及对监督者的激励b/c同时达到一个临界值后，继续加大对出租人的处罚力度不会降低社会资源的浪费程度，它只会降低监督者认真监督的概率；而监督者认真监督的概率降低反而会造成寻租者付出的寻租努力水平升高，所以对出租人过高的处罚反而会增加社会资源的浪费情况。

（3）当对出租人的处罚力度k以及对监督者的奖励b/c同时达到一个临界值后，继续加大对监督者的激励强度能够降低社会资源的浪费程度，但降低的速度逐渐减少。

（4）提高反腐监督机制的运行效率，增大寻租行为被认真监督的监督者发现的概率能够降低社会资源的浪费程度，但降低的速度逐渐减少。

（5）腐败行为虽然无法彻底根除，但可以通过制度设计以提高反腐机制运行效率的方法来无限降低——前提是对腐败行为的处罚力度以及对对监督者的激励达到一定程度。

4 结语

目前，中国的反腐处于攻坚阶段，一方面，中纪委重拳反腐，通过中央巡视制度等制度性的方法发现和查处了许多腐败问题，揪出了以一批“大老虎”为代表的腐败分子，体现了中央反腐的决心和反腐的效率；另一方面，地方反腐机构却在反腐过程中显得效率不高，许多腐败分子和腐败行为在通过网络、偷拍等非制度化的途径被曝光后，才开始引起当地反腐部门的注意力。对地方纪委反腐不力的情况，也很少进行处罚（很少见到对纪检人员反腐不力进行处罚的报道）。这些现象说明，中国目前地方反腐机制的效率还不高，官员的腐败行为被发现的概率比较小，同时，对纪检监督人员的激励太小。由仿真图中可以看出，当h较小时（表示反腐机制的效率还不高，官员的腐败行为被发现的概率比较小），对出租人的处罚力度k以及对监督者的激励b/c必须同时达到一个很高的临界值时，才能降低腐败造成的社会资源的浪费。

和寻租的收益相比，目前，我国对官员的处罚力度还不够高，同时对监督者的激励也不强，所以导致腐败现象愈演愈烈。要想刹住这种势头，可以对腐败行为采取高压政策，加大对官员腐败行为的处罚力度。但仅靠高压政策来反腐亦非长久之计。因为长期实行对官员腐败行为的高压政策容易加大官员的心理压力，不利于官员队伍的稳定。对监督者的奖励也不宜太高，也会影响社会的和谐。因此，对中国目前的腐败问题，根本做法是从降低监督成本和提高反腐机制运行效率两方面着手。

针对中国目前反腐的现实情况，根据对不完全信息公权寻租问题的研究所得到的结论，遵循“标本兼治，治标为先”的建设思路，建议：①针对目前反腐机制的效率不高，官员的腐败行为被发现的概率比较小的问题，对查实的贪腐行为进行严厉处罚，起到“敲山震虎，徙木为信”的作用，使官员意识到“有贪必查，查实必究”，从而对贪腐形成畏惧的心理。②在坚持对腐败分子进行严厉处罚的基础上，尽量降低反腐成本，如房地产信息全国联网，将官员的财产置于党和政府的监督之下等减少办案成本的相关制度建设，同时，加大对反腐人员及其家属的保护力度，免除办案的后顾之忧；增加对监督人员的奖励，提高监督者监督的收益和成本比例，使监督人员能够安心监督和办案，有动力监督和办案。采取了前2个步骤的措施后，腐败现象就能够得到很好的遏制，但对官员的处罚力度过大，长此以往将不利于官员队伍的稳定。③抓紧建立反腐的长效机制，逐步实现信息的全面公开，做到全民监督，真正做到不能伸手，伸手就被抓。在第3步完成后就可以适当降低对腐败行为的处罚力度，但不能低于临界值，因为过高的处罚力度只会使监督者变得偷懒，反而会使寻租者付出更高的寻租努力水平，同时，为了社会的和谐，也应当适当地降低对监督者的奖励水平。