基于快速全局模糊C均值聚类算法的脑瘤图像分割*

周文刚,付 芬

(1.周口师范学院 计算机科学与技术学院,河南 周口 466001;2.重庆邮电大学 计算机科学与技术学院,重庆 400065)



基于快速全局模糊C均值聚类算法的脑瘤图像分割*

周文刚1,付 芬2

(1.周口师范学院 计算机科学与技术学院,河南 周口 466001;2.重庆邮电大学 计算机科学与技术学院,重庆 400065)

针对经典模糊C均值聚类算法对初始聚类中心过于敏感的缺陷,提出一种快速全局模糊C均值聚类算法.该算法采用分阶段动态递增的方式选取初始聚类中心,避免了随机化设置导致的聚类结果稳定性差问题.实验分析表明,改进后的模糊C均值聚类算法在脑瘤图像分割中的聚类效果较好,多个数据集的聚类准确率也表明,快速全局模糊C均值算法的聚类稳定性明显提升.

脑瘤;图像分割;模糊C均值;聚类

现代医学对脑瘤大多采用CT或MRT医学成像的方式进行检测,然后利用图像分割技术把具有医学诊断意义的目标区域提取出来用于最终诊断,因此医学图像分割对疾病的诊断、研究和治疗有重要意义[1-3].目前,基于医学成像技术的脑瘤图像分割方法主要包括三类：基于统计学的分割方法、基于结构的分割方法及两者结合的混合方法.其中较有代表性的有：1)阈值分割法.该方法主要利用图像目标区域与图像背景间在灰度直方图信息上的差异,选取适合的阈值进行图像分割,其优点是原理简单,容易实现,但较难选取合适的阈值,而阈值选择不当会使分割效果较差[4]；2)区域生长法.该方法是将具有相似性质的像素集合起来构成区域,然后根据图像的多种性质对图像边界进行定位,该方法对于背景较复杂的图像尤为适用,但其初始种子的选择需要根据人为经验设定,缺乏鲁棒性[5]；3)Markov场方法.该方法是将图像信息转变为Markov模型进行描述,通过融入图像的先验知识使分割的后验概率最大,其优点是分割精确,但算法复杂度过高[6]；4)基于形态学的方法.该方法利用“开”、“闭”等数学运算,先对脑瘤图像的“波峰”、“波谷”等形态特征进行计算分析,再根据特征进行图像分割,其优点是不需要任何图像先验知识,计算量小,但对于复杂图像,尤其是有噪声干扰的图像,分割效果较差[7].

模糊C均值(fuzzyC-mean,FCM)聚类算法由于其理论成熟、易于实现等优点,广泛应用于医学图像分割的多个分支领域,尤其适合于结构复杂、维数较高的脑瘤图像分割应用.但该算法本身存在对起始类别数目过于敏感等缺陷,使分割效果不够稳定.基于此,本文研究FCM聚类算法在脑瘤图像分割中的应用,并针对其缺点提出一种快速全局FCM聚类算法,有效提高了图像分割的稳定性.

1 脑瘤图像分割算法的基本原理

脑瘤因其发病机理、病理类型等的不同,与周围正常脑组织之间的密度存在多种可能的关系,既有可能高、也有可能低,甚至两种情况同时存在,从而导致脑组织呈现出高密度、低密度、等密度或混杂密度的病变[8].例如：脑细胞瘤一般为混杂密度或低密度,而脑膜瘤则通常表现为高密度或等密度.这些病理性差异在CT或MRT等医学影像上表现为图像呈现灰度变化.但多数情况下,这种病灶区与正常组织之间的灰度差异并不明显,直接分割存在困难.因此,需要先利用数学形态学变换对脑瘤图像进行处理,使图像的纹理特征得到增强,再利用FCM聚类算法根据波峰、波谷、高低曲率等特征点对脑瘤图像进行定位分割.基于此,本文提出的脑瘤图像分割算法基本思想为：先利用数学形态学对脑瘤图像进行处理,提取出图像边缘特征；再利用FCM聚类算法根据所提取的特征对脑瘤图像进行聚类分割；最后对聚类分割的结果进行边缘闭合等运算,最终得到完整的分割图像.

2 模糊C均值聚类算法

模糊C均值聚类算法是将隶属度概念和模糊加权指数引入到硬C均值聚类算法中,利用隶属度衡量某个样本与类别间的对应关系.该算法的主要原理是根据目标函数计算所有样本与模糊规则间的对应权重,同时保证目标函数收敛于最小值,其实质是一个全局目标优化问题.

(1)

其中,m为模糊加权系数.

FCM算法的实现步骤：

1)初始化聚类中心V0、类的个数c、模糊权重指数m、迭代结束阈值ε和计数器b=0；

2)根据下式计算模糊隶属度矩阵Ub=(uij):

(2)

3)根据下式更新聚类中心Vb+1:

(3)

4)如果‖Vb-Vb+1‖≤ε,则算法停止,同时输出划分矩阵U和聚类中心V,否则,令b=b+1并转2).

FCM聚类算法应用广泛,但其需要通过迭代爬山方式实现,而算法中的目标函数却是非凸函数,因此该算法的聚类结果易受初始化聚类中心的影响,选择不当就会陷入局部极小值,从而无法得到全局最优解.

3 快速全局FCM聚类算法的实现

针对FCM聚类算法对初值过于敏感的问题,本文提出一种快速全局FCM聚类算法,该算法不依赖于任何初始条件,通过动态方式增加聚类中心进行全局搜索,最终实现聚类分割.

(4)

找出使目标函数最小时的聚类中心,并将其作为模糊c划分的初始聚类中心,然后再进行FCM迭代,求得最终的最优聚类中心,从而只需进行C次FCM迭代即可.因此,快速全局FCM聚类算法步骤如下：

1)利用FCM聚类算法计算得到模糊1划分的最优聚类中心V(1)和目标函数值J1；

2)阶段式递进计算得到模糊c-1划分的最优聚类中心Vc-1,分别将其与样本数据集的所有数据点xn(n=1,2,…,N)共同组成N组模糊c-1划分的初始聚类中心,然后将这N组初始聚类中心直接代入式(4)进行计算；

3)找出目标函数Jn的最小值,将最小值对应的聚类中心作为模糊c划分的初始聚类中心(Vc)*,然后进行FCM迭代计算得到模糊c划分的最终聚类中心Vc；

4)如果c+1=C,则迭代结束；否则,c=c+1,转2).

4 实验分析

下面通过实验对本文提出的快速全局FCM聚类算法进行性能评价.实验数据集分别为UMIST,AT&T,LUNG,其中UMIST数据集包含575个样本,每个样本有644个特征,共有20个类；AT&T数据集包含400个样本,每个样本也有644个特征,共有40个类；LUNG数据集包含203个样本,每个样本有12 600个特征,共有5个类.分别使用经典FCM聚类算法、本文提出的快速全局FCM算法、文献[4]算法和文献[8]算法对这些数据集进行聚类,在相同条件下,每个数据集进行20次重复实验,经典FCM聚类算法的初始聚类中心采用随机方式给定.聚类结果分别如图1～图3所示.

图1 UMIST数据集聚类结果Fig.1 Clustering results of UMIST dataset

图2 AT&T数据集聚类结果Fig.2 Clustering results of AT&T dataset

图3 LUNG数据集聚类结果Fig.3 Clustering results of LUNG dataset

由图1～图3可见:改进后快速全局FCM聚类算法的准确率与经典FCM算法基本相同,但稳定性明显提高,表明改进后的FCM算法已不再受初始聚类中心设置的影响;对于UMIST数据集,改进后FCM聚类算法的聚类准确率最高,平均为81.24%,文献[8]算法的效果次之,为79.46%,而经典FCM聚类算法和文献[4]算法基本相同,分别为75.69%和75.14%；对于AT&T数据集,本文算法为84.24%,文献[8]算法为82.68%,经典FCM算法80.87%,文献[4]算法为81.38%；对于LUNG数据集,本文算法为86.90%,文献[8]算法为84.86%,经典FCM算法为81.02%,文献[4]算法为81.86%.此外,尽管改进后FCM算法聚类准确率的平均值略高于经典FCM算法,但它们的最大值基本相同,都能达到一个较高的聚类水平,但经典FCM算法的聚类准确率变化范围较大,当初始化聚类中心选择不当时,聚类准确率明显降低,因此出现宽幅变化,而改进后的快速全局FCM算法由于排除了初始化聚类中心随机选择的干扰,所以聚类结果稳定性较高.

下面考察FCM聚类算法在脑瘤图像分割中的应用效果.实验图像来自于哈佛医学院的颅内肿瘤数据库,该数据库共包括10个典型的MRI医学影像病例.本文先通过Slicer软件对MRI图像进行处理得到DICOM格式图像,再利用MircoDICOM软件将DICOM格式的图像转化为便于计算机处理的BMP格式图像.为了全面客观地评价本文提出算法的性能,与手工标注、经典FCM算法及阈值分割法的分割结果进行比较,结果如图4所示.由图4可见,阈值分割法虽然找到了脑瘤的位置,但并没有很好地将其分割出来,且该算法受阈值选取的影响较大；经典FCM算法的分割结果也不理想,虽然脑瘤被分割出来,但图像中带有其他不需要的干扰物,不利于后续的诊断分析；而本文提出的快速全局FCM聚类算法的分割结果远好于其他几种算法,脑瘤图像分割较彻底,不含有干扰物,脑瘤位置与手工标注的几乎吻合,非常有利于对肿瘤位置、形状、性质等的诊断分析.

为了进一步体现本文算法的优越性,在相同条件下,分别使用本文方法、经典FCM方法及阈值分割法[4]重复进行30次脑瘤图像分割实验,结果表明,其分割准确率分别为90%,80%和76.67%.显然本文算法的分割准确率更好.

由上述实验结果可见,本文提出的快速全局FCM聚类算法适合于脑瘤图像分割的应用,且改进后的算法整体性能有较大提升.

图4 脑瘤图像分割结果对比Fig.4 Comparison of segmentation results for brain tumor image

综上所述,本文针对经典FCM算法的聚类结果对于初始聚类中心过于敏感的缺陷,提出了一种快速全局FCM聚类算法.实验分析表明,改进后FCM算法的聚类结果稳定性明显提高,不再受初始化聚类中心的影响.同时,利用快速全局FCM算法进行脑瘤图像分割的结果明显好于其他几种方法,分割位置准确,图像清晰,有利于后续的诊断分析.

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(责任编辑：韩 啸)

BrainTumorImageSegmentationBasedonRapidGlobalFCMAlgorithm

ZHOU Wengang1,FU Fen2

(1.CollegeofComputerScienceandTechnology,ZhoukouNormalUniversity,Zhoukou466001,HenanProvince,China;2.CollegeofComputerScienceandTechnology,ChongqingUniversityofPostsandTelecommunications,Chongqing400065,China)

In view of classical FCM clustering algorithm being too sensitive to the initial cluster centers,a rapid global FCM clustering algorithm was proposed.The algorithm uses dynamic incrementally phased selection of initial cluster centers,avoiding the problem of poor stability of clustering results due to random settings.The experiments show that the clustering result of the improved FCM clustering algorithm is better than that of classical FCM in image segmentation of brain tumors,while the clustering accuracy of multiple data sets also shows that the clustering stability of the rapid global FCM algorithm is enhanced greatly.

brain tumor;image segmentation;fuzzyC-mean (FCM);clustering

10.13413/j.cnki.jdxblxb.2015.03.28

2014-12-11. *“吉林省计算机学会2015年学术年会(JLPCF2015)”征集论文.

周文刚(1972—),男,汉族,硕士,副教授,从事智能算法分析与设计的研究,E-mail:zhouwengang@zknu.edu.cn.

河南省科技厅软科学项目(批准号:142400411058)和河南省科技厅自然科学研究计划项目(批准号:132300410276).

TP751.1

：A

：1671-5489(2015)03-0494-05