欣赏数学，激发学习动力
2015-08-16陈杰
陈杰
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2015）07-0033-02
教师的教育教学行为，总是在一定的理论指导下进行的，教师信奉之一的外在控制理论：无论人类或任何其他物种，都能够借着对他们或为他们所做的一切，来驱使他们工作或向预期的方向转变。这种理论使很多家长和教师相信，只要“阳光+灯光，时间够长，强度够大”，学生就可以获得良好的学业效果。
而威廉·格拉瑟认为，人的所有行为都是为了以最好的方式来满足根植于自身基因结构的五大基本需求，即生存和繁殖、归属感和爱、权力、自由、乐趣。人们总是选择那些当下最能满足自己内在需求的行为。学生在学校里表现不佳的真正的理由是，学生没有在学校里找到足以令他满意的学习动力。如果学生不愿意读书，任何手段都无法让他们就范。生命不像机器，可以由操纵者来掌控，所有的生物都有自我意识，都会自我控制，只有设法给学生创设能够满足其内在需求的学习环境，才能让学习真正成为学生的自觉行为，学生才会按照老师的意愿去发展。下面我将挖掘一些数学和生活、经济联系紧密的示例，适时展示给学生，带领学生欣赏数学，从而激发学习数学的主动性。
一、方程的应用
根据“利润和利润率”核定商品的价格。甲乙两件服装成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲按50%利润率定价，乙按40%利润率定价，实际出售时，应顾客要求，两件服装均打9折出售，老板仍获利157元，甲原两件服装的成本各是多少元？
老板希望的售价（定价）：甲=成本（甲）+ 50%成本（甲）；乙=成本（乙）+40%成本。
顾客希望的售价（实际售价）甲（客）=0.9甲，乙（客）=0.9乙
两件利润为157元：得0.9x 1.5X+0.9x 1.4（500 - X）- 500 = 157
则500 -X=200；
解得X = 300
本问题中核心关系如下：
（1）利润/件=销售价一进价
（2）利润率（
）进价
进价
二、函数应用
1.商店获最大收益如何核定商品的价格
根据每件商品核定销售价范围，商店需要根据市场的需求情况确定每件商品的实际销售价格，使商店获得最大的经济效益。如果商品价格定的过高，销售量减少，因而营业额也减少，这样经济效益显然不好；如果商品价格定得过低，虽然销量会增加，但由于成本不变利润减少，因此，经济效益同样不好。
例：某电脑商销售DX-33型电脑，经统计每台售9000元，每天可售20台，如果每台降价300元，则销量可增加1台，这是因为商品价格与市场需求之间存在一定的关系，如果商店要获得最大收益，每台电脑售价为多少？
设每天多售X台，商店能获最大收益
则每天共售（20+X）台
每台降价300元，则销量可增加1台；现销量要增加X台，则每台要降300X元；
每台实际售价为（9000 - 300X）元
商店每天销售额：Y =每台实际售价X每天实际销售量
即Y= （9000 - 300X） （20+X）
- 300（30 - X） （20+X）
= 300（ - X2+ 10X+600）
= - 300（X - 5）2+ 187500
∴当X=5时，Y（max）=187500
∴每台实际售价为：9000 - 300x5 =7500元
2.使滞销的商品不赔钱
某商人有甲、乙两种商品滞销，分别造成3000元和4000元的资金积压，他根据市场行情和消费者心理状况。决定把甲、乙两种商品复辟按八折和九折降价出售，结果积压的这两种商品很快售完，他立即将回收的全部资金，相当于零售价的（
）的批发价买回一批畅销货，为了支付必要的开支，他至少得赚回利润1100元，而为了保证这批新货讯速售完，不至于由畅销变为滞销，他又用低于零售价的价格将这批新货讯速卖出，问他应该将这批新进的货高出买进价的百分之几卖出？
说明：积压资金十利润≤新货售得价≤新货零售价
设应将新进货高出买进价的X%买出
则3000+4000+1100≤（3000x80%+ 4000x90%）（1+x%）<（3000×80%+ 4000×90%）÷（ ）
即8100≤6000（1+ X%）< 8400
即35%≤X%<40%
∴他应将新进货高出进价35%～40%卖出
3.商品的最佳出售期
有一批货，如本月初出售，可获利100元，然后可将本、利一起存入银行，已知银行月息为2.4%；如下月初出售，可获利120元，但要付5元的保管费。那么这批货何时出售最好？（本月初还是下月初）
说明：所获利润最多时出售最好
设这批货的成本为a元
若本月初出售，至下月初共获利润100+（a+ioo）x2.4%×1=0.024a+102.4元
（1）0.024a+102.4>115，即a>525时，本月初出售最好；
（2）0.024a+102.4 - 115，即a- 525时，本月初出售或下月初出售都一样；
（3）0.024a+102.4<115，即a<525时，下月初出售最好；
4.理性消费我作主（下表有两种移动电话计费方式）
作为消费者，需考虑以下问题：设一个月内用移动电话主叫t min（t为正整数）根据上表，t在不同时间范围内，方式一、二如何计费？如何选择省钱计费方式？
分析：被叫免费，主叫时间决定了费用，建立时间轴，用解析式进行解答
由时间轴图可知：
①t≤15 0min，方式一划算；
②t=350min，方式二划算；
⑧150
这些商业活动中数学知识的应用，都是中学所学，让学生感受、欣赏数学，激发学生学习的内在动力。让学生感悟一“变实际为数学是一种可行思想与方法”，灵活应用数学知识可以分析和解决实际生活中的问题，从而激起学习数学的热情与兴趣。
总之，领会学好数学是通向成功的“光明之路”，培养学生的数学能力，重要的是在教育教学中坚持以“学生为主体”，以激发学生的主动性为出发点，引导学生自主自愿的进行学习。培养数学意识，能使学生分析、解决问题的能力得到质的飞跃。
（责任编辑 文思）
