数形结合思想在初中数学教学中的应用

朱淑洁

（吉林省松原市乾安县安字镇中学）

数形结合是指将代数问题与几何问题结合起来，在数学学习中，对这两种方式综合运用，从而帮助学生更好地进行数学学习。教师要统一学生“数形结合”的数学学习思想，数形结合的思想能够化复杂为简单、化抽象为具体，从而对学生的学习起到必要的帮助作用。

一、数形结合思想对初中数学教学的作用

对于初中生来说，其逻辑思维已经初步形成，在数学学习中能够运用逻辑思维去处理一些数学问题。但是由于初中生的逻辑能力和空间想象能力还相对较弱，对于一些数学问题思考的时候容易把握不住重点，理解不了问题描述的关键点，从而容易走偏。针对初中生这一认知结构的特点，教师要培养学生数形结合的学习思想。数形结合能够用直观的形式将抽象的数学问题具体化，是帮助学生思考的一个有效工具。通过数形结合，学生能够将代数问题和几何问题结合起来，从而将复杂的问题简单化，更好地进行数学应用。

二、数形结合思想在初中数学教学中的应用

数形结合在初中数学中的运用主要有代数问题几何化、几何问题代数化、数形并用三种形式。合理利用数形结合，能够帮助学生逐渐提高数学素养和综合素质。

1.将几何问题化作代数

对于初中数学中的几何问题，由于空间限制，很多学生难以进行合理想象，所以在处理的时候就容易摸不着头脑，不知道如何理解抽象的几何难题。这时候，将几何问题代数化就是数学学习中的一大法宝，它可以帮助学生化繁为简，顺利解决难以理解的几何问题。比如，在几何学习中，运用勾股定理证明直角，从而帮助学生解决几何问题，就是几何化为代数的一个典范。

2.将代数问题化为几何

代数问题和几何问题是密不可分的，有一些代数的问题，如果能够借助几何图形，就能够快速得到解决。几何图形能够更直观地体现在学生面前，提升学生对知识的理解。例如，在概率问题中经常用到的插隔板法，通过画出几何图形，就能够让学生很容易明白这些问题。再比如，对于一些函数问题，根据题目画出图形，也能直观展示复杂的问题，对函数理解起到很好的帮助作用。

3.数形结合

代数和几何本来就是密不可分的，所以在数学问题中，运用最多的还是数形结合法，将代数问题和几何问题有效结合起来，是解决问题的最佳途径。在运用数形结合的过程中，将代数问题几何化，把几何问题代数化，可以让学生建立更直观的数学体系，从而理解和解决学习中的问题。例如，三角形的三边分别是6、6、6，求三角形的面积。三角形的面积本来是几何问题，但是由于三边相等，我们可以知道这是一个等边三角形，进而能够通过做辅助线的方式，画出三角形的高，进而求出三角形的面积。

数形结合对于初中数学的学习有着巨大的帮助作用，它能够直观帮助学生理解复杂抽象的数学问题。在数形结合的运用中，教师一定要对学生进行有效引导，帮助学生建立起数形结合的思维，从而指导学生有效运用数形结合的办法，进行数学的学习，提高数学教学效果。

张密菊.将数形结合应用到中学数学教学，提高学生的综合能力［J］.学周刊，2013（11）.