高中数学变式教学的探索性研究

廖彩霞

（福建三明大田五中）

高中数学是高中学习的重要部分，学习难度也较大，如何合理运用变式教学方法让学生更好、更高效地学习，需要教师进一步探索研究。

一、变式教学的界定

变式教学就是指教师根据教学计划和教学目的对教学中的知识概念和各例题、教学模拟情景以及其他教学中的要素进行变换，目的就是为了让学生依靠之前的所学知识或解题方法并随着教师的指引做出相应变换，从而掌握新的知识、方法或者提升对知识的掌握、运用水平。

变式教学并不是像普遍认知的那样，仅仅局限于习题的变式，应包括教学过程中的问题设计编排，基本概念的多样变式理解，定理和公式的进一步变式分析，各类题型的一题多变、多题归纳统一等方面。

二、高中数学变式教学的意义与必要性探究

变式教学可以培养高中生的创新意识。通过变式教学，可以培养学生的“问题”衍生意识，从单一概念或习题可以联想到其他问题，不断地产生其他问题，不断地去思考、解决，以此发散学生的逻辑思维。很大程度上开发了学生的创造性思维，培养学生的创新能力，这也是培养创新型人才的必然要求。

在高中数学教学中，教师要向学生教授大量基础理论概念知识，学生往往要在做大量习题后才会充分理解。通过变式教学变换教学中的问题条件或结论，以多种形式展现同一问题，但不变换问题的本质要素，使枯燥的内容更加丰富。促使学生学会通过现象看本质，在一定程度上可以解决和缓解思维呆板及思维惰性，从而加深学生对课堂教学内容的理解，培养深度理解思维。

变式教学可以保持学生的学习兴趣。高中生的学习压力大，学习科目较多，学生很难坚持以兴趣为目的的学习，而是被动地去学习，被学习推着走。变式教学可以将枯燥的数学定理和单调的数字形象化，将定理，公式融入虚拟情景中去，吸引学生投入到学习中，保持学生的学习兴趣。

高中教学的最直接的目的是让学生在高考中脱颖而出，高考中的数学题型复杂多变，为了能让学生掌握众多题型的解题方法，题海战术被广泛采用。高中学习压力大，各科都是如此，题海战术增大学生压力不说，反而使学生解题技巧愈发呆板，况且题型是做不完的，改变这种题海教学模式变得越来越重要。变式教学可以曲线发挥题海战术的优点，摆脱大量的习题负担，是行之有效的手段，探索变式教学的必要性也得以体现。

三、高中变式教学的应用探索

利用变式教学改变高中数学枯燥无趣的形象。将基础理论知识、命题同现实事例联系起来，再传递给学生。比如，将抛物线的经焦点的光线经抛物线反射后的光线平行于抛物线的对称轴的这一性质与纯数学的命题结合起来：已知探照灯的灯罩纵向切线为方程y2=2px，求灯泡安装位置。转换成纯数学命题形式就是：已知抛物线方程为y2=2px，求焦点坐标。这样相比起来，变式后的命题形式明显更有趣味，更能激发学生的解题兴趣，还可以发散学生结合实际的思维方式。

变式教学要更具针对性。针对教学新课程、习题讲评课程、复习课程做出不同的变式，新课程的变式教学要以让学生理解掌握新知识为目标；习题讲评课程的变式教学要以让学生灵活运用理论知识为主；复习课程的变式教学要以贯通知识结构，巩固所学内容为主。就新课程变式教学举例，指数函数教学中可以利用反函数关系将指数函数变式为对数函数，这样学生就可以在指数函数的基础上理解学习对数函数。

变式教学要循序渐进。在变式教学的过程中不能跨度太大，太难，这样学生接受不了；也不能跨度太小，太容易，学生会感觉没趣味，打击学生学习的积极性，根据学生的反应适度调整变式程度，循序渐进。例如，人教版（A版）高中数学必修1的教学中新课教学中变式教学的循序渐进。以考查集合问题的变式为例。已知集合A=｛2，3｝，集合 B=｛2｝，集合 B 与集合 A 之间满足的关系是 A（ ）B。此题考查的是学生对集合关系的理解，学生掌握后可进一步变式如下：已知集合 A=｛y|1<2y<5｝，集合｛y|2<2y<4｝，集合 A 与集合B的关系是A（ ）B，集合不等式中对集合关系进一步考查。当学生学完函数知识后，此类集合关系问题结合函数内容变式为：已知函数f（x）=log（2+x）（2-x）的定义域为A，函数f（y）=log（4+x）（4-x）的定义域为B，定义域A和定义域B的集合关系是A（ ）B。如此根据学生所学的内容进行不断变式来考查同一类问题，循序渐进，巩固学生知识结构。

教师通过变式教学可以培养学生创新意识，加深学生对知识的理解和运用，摆脱高中数学“题海”大包袱。

［1］聂必凯.数学变式教学的探索性研究［D］.华东师范大学，2004.

［2］关德祥.高中数学教育中的探索性教学研究［J］.教育教学论坛，2014，1（05）.