苏科版八年级上册第二章第一节轴对称与轴对称图形

2015-08-15马敏豇

新课程(中学) 2015年8期

关键词：门道对称点折痕

马敏豇

（镇江市江南学校）

师：上课。

生：起立。

师：同学们好！

生：老师好！

师：请坐。

师：同学们，中国建筑自古以来讲究和谐对称，素有“方整对称、昭穆有序”之美名。如：北京天安门—翻折—重合；天坛—翻折—重合；四合院—翻折—重合；门前石墩，也讲究均匀对称；北京城的中轴线是全世界最长的南北中轴线。这节课，让我们走进对称的世界，共同学习“轴对称与轴对称图形”。

师：活动一，请同学们按步骤操作，并思考这个问题。

（活动2～3分钟）

师：哪位同学先来展示自己的作品？（学生举手）

生1：我剪的是一棵松树。

师：很漂亮的图片。

生2：我剪的是一只蝴蝶。

师：非常精致。

生2：我剪的是一朵梅花。

师：剪得真棒。

师：请同学们思考，位于折痕两侧的图案有什么关系？

生1：全等。

生2：对称。

生3:折叠后重合。

师：把一个图形沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形。我们把这条直线叫做对称轴。

像同学们刚才所剪的图案都是轴对称图形，什么是它们的对称轴？

生：折痕。

师：注意：对称轴是一条直线，而折痕是一条线段，应该说是折痕所在直线。

师：活动二，请同学们跟着我做。将一张纸平放在桌面上，在纸上滴一滴墨水，对折压平，稍等片刻，打开。观察两边墨迹之间的关系。

生：沿折痕折叠后重合。

师：把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,也称这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴。像刚才同学们所得到的两个墨迹就是关于折痕所在直线成轴对称。

折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。

例如，△ABC 和△A′B′C′关于直线MN对称（动画演示），则点A与点A′是对称点，点B、点C的对称点呢？

师：请你举出生活中的轴对称图形。

生1：窗户。

生 2：门。

生3：剪刀。

师：请你举出生活中的轴对称。

生1：两片叶子。

师：两片相同的叶子。

生2：剪刀。

师：轴对称是两个图形，剪刀怎么看成两个图形？

生2：沿中间分成两半。

生3：一张桌子从中间切成两半。

师：做一做，完成第一题（一分半）。

师：这个作图正确吗？

生（齐答）：正确。

师：如何验证？

生：沿直线折叠后重合。

师：把一个图形沿直线折叠后两部分完全重合。

师：完成第二题。

师：这个作图对吗？

生：对。

师：如何验证？

生：沿直线折叠后重合。

师：几个图形？

生：两个图形。

师：下面同学们一起来感受轴对称图形和两个图形成轴对称。

如，等腰△ABC中AB=AC，请问等腰△ABC是轴对称图形吗？

生：是。

师：请指出对称轴。

生：过点A和对边中点的直线。

师：如果把对称轴两旁的部分看成两个三角形，那么△ABD和△ACD关于这条直线成轴对称（动画演示）；改变位置，此时两个三角形关于这条直线成轴对称（动画演示），点A对称点？点B对称点？点F对称点？再改变位置，此时两个三角形关于这条直线成轴对称；（动画演示），点F对称点？点E对称点？点A对称点呢？注意：如果一个点在对称轴上，它的对称点是它本身。再变，此时这两个三角形关于这条直线成轴对称（动画演示），如果把它们看成一个图形，这个图形就是一个轴对称图形（学生齐答）。

师：请指出图中的对称点。

生：点A和点D，点C和点E，点B和点F，

师：点G？

生：本身。

师：点H？

生：本身。

师：请同学们讨论轴对称与轴对称图形有何异同点，又有什么联系？

（讨论2分钟）

生1：都有对称轴，对应点。

生2：轴对称是两个图形，轴对称图形是一个图形。

师：轴对称图形与轴对称之间是否可以转化？

生：可以。如果把轴对称图形沿对称轴分成两个图形，就变成轴对称；把轴对称看成一个整体，就是轴对称图形。