微积分与中学数学的关联

甘 静

（贵州省水利电力学校）

微积分与中学数学有着重要的联系， 在进行中学数学教育时要首先注重数学思想的简单讲述， 使学生对数学问题有简单的解决思路。微积分是数学中所占比重较大的一项内容，在数学课程的学习中必须要借助微积分中的一些思想才能解决更多的数学问题，在中学的数学教育中就要重视对数学思想的教授，所以微积分的相关内容必须在中学数学课程中进行简单的讲解， 以便学生在日后学习更难的数学知识。 只有将微积分中的数学思想进行简单的理解，才能将中学数学学习得更加透彻。

一、微积分在中学数学中的应用概况

1.微积分学的发展背景

微积分是数学中较为基础的课程， 它涵盖许多数学领域中的知识， 涉及的数学思想有很多方面。 微积分学的发展过程较为漫长，它虽然是属于数学范畴中的一项基本内容，但是解决微积分问题要用属于微积分的独特数学思想才能够进行。 微积分学中的基础问题就是利用微积分的思想来进行求解不规则几何图形的面积，这种解决数学问题的重要方法对于数学中其他难题的分析也有着重要的意义。微积分学中内容在发展中进行不断的完善，在微积分学开始建立时只是由简单的数学思想和少数的典型问题所构成，随着数学知识的拓展与创新，微积分学也进行了较大的变革，增加了很多的问题类型，更加深入地进行微积分数学思想的涵盖。在传统的中学数学中不进行对微积分的要求， 中学数学中微积分方面的内容几乎没有涉猎， 这对于学生在日后对学习数学是十分不利的，微积分学的思想对于数学的学习十分重要，所以在中学数学中加入微积分的内容对学生的数学学习至关重要。

2.现阶段中学数学的发展分析

我国中学数学教育课程中在近些年有着较大的变动， 在进行中学数学课程选择时遇到很多存在矛盾的方面， 数学学习主要是学习思想，这种思想上的学习就要通过完善的知识体系来进行，如果缺少某项必要的数学内容，数学中的整体思想就会出现漏洞，以至于对学生的数学学习产生不好的影响。 现阶段我国中学数学中缺少微积分等必要内容的讲授， 这种必要知识的缺失会对学生的数学学习产生很大的障碍， 知识链的断裂会使学生在日后的数学学习中产生较大的困难， 有一些问题没有正确的数学思想来进行解决是十分麻烦的， 所以现阶段要将微积分等必要的知识内容添加到数学课程中去，只有这样，才能使中学生进行全面正确的数学思想掌握。

3.微积分在中学数学中应用的必要性

微积分的数学问题解决思想是一种较为独立的思想内容，它的建立使得数学中许多难题都得到了较好的解决， 只有在中学阶段将微积分知识进行初步的掌握才能对其日后的数学知识学习有一定的帮助。微积分在中学数学中的应用较为重要，在课改的过程中将微积分加入中学数学教育中是十分必要的。 只有从中学开始进行微积分的教育， 才能使学生在解决数学相关问题时有较好的思路和方向。

二、如何提高微积分在中学数学中的重视程度

1.增加微积分数学兴趣课堂

兴趣课堂与一般的课程不同， 在兴趣课堂中对学生的成绩不做较高的要求，就是没有规定的考试与检测，学生只是基于对某种学科的兴趣与爱好来自主地进行选择。 微积分兴趣课堂就是将对微积分感兴趣的学生聚集在一起， 对微积分中较为简单与初步的问题进行共同的探讨，老师只是作为帮助他们解决困惑的角色，不对其进行成绩的要求， 在这种轻松的氛围中学生跟能够对微积分中的思想进行掌握，更好地对这些知识进行应用。

2.采用新型的教学方法提升学生兴趣

在微积分课程的讲解过程中就不能够采取以前的传统教学方法， 微积分思想是较为抽象难理解的知识学生学习的过程常会进入误区。 新的教学方式就是将单一的老师讲授改为学生与老师之间的共同讨论， 在讨论的过程中会发现一些原来没有掌握的知识点，与同学之间的共同讨论会加深学生对知识的掌握程度，从而有利于学生的进一步理解。

3.完善微积分的数学思想方法

微积分的数学思想方法是在数学中较为复杂的一种， 所以在对中学生进行讲授的过程中常会让他们不理解， 进行微积分思想的简单化考虑是中学微积分教育中所必须要进行的改革， 中学数学学习的知识都是较为基础的， 微积分在中学数学中也应该是作为基础知识来进行讲授的。

现阶段我国的中学教育应经较以前有了较大的提高， 在中学数学教育中加入了原来没有的微积分知识， 微积分本来是作为更高阶段才学习的数学知识，但是由教学经验来看，只有将微积分在中学时就进行初步的讲授是对学生十分有利的， 微积分与中学数学有着较大的联系， 微积分思想对解决多种数学问题是十分必要的，所以在中学进行微积分的教授是中学教育进行改革的内容。

华东师范大学数学系.数学分析：上册［ M].3 版.北京：高等教育出版社，2012.