临界条件在摩擦力突变问题中的作用

王娟平

（河津市职业中学）

临界条件在摩擦力突变问题中的作用

王娟平

（河津市职业中学）

分析物理教学中有关摩擦力突变的问题，并分析临界条件在摩擦力突变问题中的作用。

物理教学；摩擦力；临界点

当物体受力或运动发生变化时，摩擦力的性质、方向、大小会发生突变，摩擦力也发生突变，而摩擦力的突变又会导致物体的受力情况和运动性质的突变，其突变点（时刻或位置）具有很强的隐蔽性。

解决摩擦力的突变问题的切入点是对其突变点的分析与判断，分析判断并找出发生突变的临界条件即摩擦力突变前后的分界点，再利用相应的规律分别对突变前后进行分析求解，具体问题中可通过“过程分析法”和“特殊位置法”求解。其常见的类型分为以下两种：

一、静摩擦力突变为滑动摩擦力

静摩擦力是被动力，其存在及大小、方向取决于物体间相对运动的趋势。当静摩擦力为零的状态是方向发生变化的临界状态；当摩擦力达到最大值是存在静摩擦的连接系统相对滑动与相对静止的临界条件。

【典题例证】长直木板的上表面的一端放有一个木块，如图1所示，木板由水平位置缓慢向上转动（即木板与地面的夹角变大），另一端不动，则木块受到摩擦力Ff随角度α的变化图像是下列图中的（）

图1

【深度剖析】当夹角α=0时，木块与木板间没有相对运动趋势或相对运动，故不受摩擦力。当木板开始转动时，由于重力沿木板向下分力的物块有相对的运动趋势，故受到静摩擦力，方向沿木板向上，由平衡条件可得；Ff静=μmgsinα，由此可知，滑动摩擦力随着α角的增大而增大，随着α角的增大，静摩擦力达到最大值时，静摩擦力突变为滑动摩擦力，方向沿着木板向上，Ff滑= μmgcosα，由此可知滑动摩擦力随着α角的增大而减小，当时，滑动摩擦力减为0。值得注意的是题中无特殊说明，一般认为最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，故答案选C。

二、滑动摩擦力突变为静摩擦力

滑动摩擦力存在于发生相对运动的物体之间，因此两物体的速度达到相同时，或者一个物体相对另一个物体有相对运动变为相对静止时，滑动摩擦力可能突变为0，或突变为静止摩擦力，或滑动摩擦力的方向发生突变。

【典题例证】如图2所示，斜面固定在地面上，倾角为37°质量为1 kg的滑块以初速度V0从斜面底端沿斜面向上滑行，斜面足够长，滑块与斜面间动摩擦因数为0.8，则该滑块所受摩擦力Ff随时间变化的图像是图3中的（取初速度方向为正方向，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）（ ）

图2

图3

【深度剖析】滑块沿斜面向上减速滑动过程中受滑动摩擦力沿斜面向下大小为Ff滑=M·FN=μmgcosθ=6.4N。由于μ>tanθ=0.75，故当滑块的速度减小到零时滑块静止在斜面上，滑动摩擦力突变为静摩擦力，静摩擦力的方向沿斜面向上，由平衡条件可知Ff静= μmgsinθ=6N，故答案选B。

以上为摩擦力突变问题的常见类型，我们在用临界法解决摩擦力突变问题时，还应注意以下三点；

1.滑动摩擦力突变时，常以μ>tanθ或μ

2.题目中出现“最大”“最小”“刚好”等关键词时，一般隐藏着临界问题。但有些临界问题中并不含上述常见的“临界术语”，审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变，则该物理量突变时所处的状态即为临界状态。

3.研究传送带问题时，物体和传送带的等速时刻往往是摩擦力的大小、方向、运动性质的分界点，审题时要特别注意“等速”这个临界状态。

总之，临界分析法在解决摩擦力突变问题时，可以使解题思路清晰简化，达到事半功倍的效果。

［1］朱欣.摩擦力发生突变时的临界问题［J］.高中生，2004（15）.

［2］李雪琴，闫何军，范福生.高考热点专题透析：摩擦力的突变问题［J］.试题与研究，2013（22）.

·编辑 李建军