山岭隧道衬砌背后空洞对衬砌结构多因素影响分析

刘 颖（无锡太湖学院，江苏无锡214000）

山岭隧道衬砌背后空洞对衬砌结构多因素影响分析

刘 颖
（无锡太湖学院，江苏无锡214000）

山岭隧道衬砌背后存在空洞时 ，针对空洞的大小、空洞的深度、空洞的位置、围岩级别等不同因素，采用有限元平面应变模型模拟计算对隧道衬砌结构应力和应变的影响。计算结果表明:空洞的产生导致了围岩应力的重分布；随着空洞不断增大，围岩松弛逐步严重；空洞深度较小时，应力集中现象小；空洞深度较大，应力集中越明显；在不同部位产生空洞，隧道均受到偏压作用；围岩级别越低衬砌结构产生空洞后，所面临的损坏风险更大；隧道衬砌变形形状从扁平状向空洞产生部位的钟形变化。

山岭隧道；衬砌结构；应力和应变；空洞；不同因素

随着我国基础设施的迅速发展，特别是高速公路和高铁建设不断实施，已经逐步向地质环境复杂的山岭区域延伸，隧道衬砌背后空洞一般是由于施工过程中衬砌背后超挖部分回填不密实或者流水冲蚀围岩而形成，其存在会使衬砌结构在局部产生内力的变化，降低衬砌结构的承载能力，造成衬砌结构的损伤或者破坏。崔文艳等利用MIDAS-GTS软件研究空洞在不同位置对隧道衬砌的力学行为影响［1］；张运良等通过建立三维有限元模型发现局部空洞会导致脱空衬砌外侧出现较大纵向拉应力［2］；朱春生等实施了公路隧道衬砌后空洞对结构安全影响的模型试验［3］；李明等采用室内相似模型试验对隧道支护结构衬砌减薄、衬砌背后存在不同尺寸空洞状态下围岩与支护结构的破坏规律以及围岩的极限承载能力进行研究［4］；王立川等采用Anasys有限元分析软件计算分析脱空对结构承载能力的影响［5］；彭跃等对某病害隧道典型断面进行数值分析［6］。因此，山岭隧道衬砌背后空洞的危害引起了广泛的研究［7-14］。

通过计算探讨山岭隧道衬砌背后空洞对衬砌结构应力和变形的影响，为综合评价山岭隧道衬砌结构的安全性提供有力可靠的依据。

1 计算模型

山岭隧道衬砌背后存在空洞时对衬砌结构安全产生影响的主要因素有空洞的大小（环向尺寸）、空洞的深度（径向尺寸）、空洞的位置、围岩级别等。由于衬砌背后的空洞沿着隧道轴线方向的长度与其直径相比大得多，因此采用有限元MIDAS-GTS软件平面应变模型模拟计算不同条件下的隧道衬砌背后空洞对衬砌结构的影响。

山岭隧道拱顶是最容易产生空洞的部位，且空洞的尺寸也较大，其次是拱腰、起拱线和拱脚等部位［15］。因此，在对空洞进行简化时，假设空洞沿隧道环向分布 ，分别处在衬砌的不同部位。空洞主要分布在拱顶、拱腰、起拱线和拱脚四个部位，仰拱处不设置空洞，如图1所示。

图1 隧道衬砌空洞示意图

山岭隧道采用新奥法进行施工、锚杆加固围岩，计算中考虑锚杆作用，根据实际工程，锚杆长度设置为4 m，锚杆间距为4 m；隧道埋深为110 m，隧道断面为曲墙式，隧道半径5 m；对空洞的大小、深度和围岩级别进行分析时，空洞均分布在拱顶，空洞的大小为0°～120°；分析空洞深度因素时，深度分别为40 cm、80 cm、120 cm和160 cm，其他工况的空洞深度均为40 cm；分析围岩级别因素时采用3种不同级别的围岩:Ⅰ级围岩、Ⅲ级围岩和Ⅴ级围岩，其它工况均为Ⅲ级围岩；衬砌采用梁单元进行模拟，地层采用摩尔库伦模型模拟，具体参数见表1。

表1围岩及支护参数

2 各影响因素计算结果分析

2.1 空洞大小

拱顶区域产生空洞，深度为40 cm，大小分别为0°、5°、15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°和120°。

2.1.1 对围岩应力的影响

围岩应力云图如图2所示，图中等值线数据为应力比值，即该处的大主应力或小主应力与隧道埋深处的围岩重度应力的比值。

隧道开挖后应力云图如图2（a）、图2（b）所示与Hoek等得到的计算云图规律［8］相同，证明计算的正确性。

当拱顶处产生较小的空洞 15°，如图 2（c）、图2（d）。拱顶处的大主应力均减少了40%，小主应力则减少了50%，拱腰处大小主应力则分别增加了53%和37%；在拱脚处，大主应力仅增加了约6%，而小主应力则减少了69%；仰拱处的大主应力变化不大，而小主应力则减小了70%左右。可见，空洞的产生导致了围岩应力的再次重分布，由于空洞产生在拱顶处，该处的围岩失去了二次衬砌的支撑，因此该处的围岩应力释放，所以其大小主应力均明显减少；拱腰处的围岩由于拱顶处松散的围岩的挤压，其围岩应力则明显增大；拱脚处由于是应力集中区域，空洞产生后，其大主应力也增加，但由于衬砌结构在围岩挤压下将会向空洞处变形上浮 ，故其小主应力减小，仰拱处的情况也类似。

当空洞增大到45°时，如图2（e）、图2（f）。拱顶处的大主应力基本维持稳定，小主应力则开始减小；仰拱处的大主应力减小了78%，小主应力则变化不大；拱腰、拱脚处的大小主应力也变化不大，而在空洞的边缘部位，围岩应力有比较明显的增加，几乎增加了一倍，这表明除拱脚外，该区域也产生了应力集中，该处的应力变化也必将导致该处的二次衬砌内力发生较大的变化，这对衬砌的安全十分不利。

图2 拱顶空洞产生前后围岩应力云图

当空洞增大到90°时，拱顶围岩的大小主应力继续减小，说明围岩松弛更加严重；拱脚和仰拱处的大小主应力则变化不大，如图2（g）、图2（h）所示。在空洞的边缘区域，应力集中则更为明显，甚至超过了拱脚的应力集中程度；在隧道运营中，拱脚处的衬砌由于是应力集中区，其发生破损的情况比其他区域比较频繁；而拱顶产生了较大空洞后，空洞边缘的应力集中现象甚至超过了拱脚，该处衬砌的破坏概率也将大大增加，这对隧道的运营安全尤其不利，当拱脚处衬砌破损后，其渗漏等情况不会对运营产生较大的影响，而拱顶或拱腰处的衬砌裂损则会导致较为严重的后果。

2.1.2 对衬砌结构变形的影响

不同拱顶空洞大小时隧道衬砌结构的变形如表2所示。没空洞时，隧道为扁平状；而空洞增大到120°后，隧道断面的变形发生了明显的改变，拱肩部位由于受到围岩压力向内侧压入，而拱顶部位则由于失去围岩的被动抗力而向上抬升，变形形状从扁平状变化到了钟形，如图3所示。

表2 不同拱顶空洞大小时衬砌结构变形　　单位:mm

2.2 空洞深度

拱顶区域产生的空洞深度分别为40 cm、80 cm、120 cm和160 cm；空洞大小分别为0°、5°、15°、30°、 45°、60°、75°、90°、105°和120°。

图3 不同拱顶空洞大小时衬砌的变形特征

2.2.1 对围岩应力的影响

图4、图5为空洞深度为40 cm和160 cm为例的围岩的应力云图。从图可知，深度为160 cm和深40 cm的空洞存在时围岩应力的变化情况基本相同，所不同的是当空洞大于90°时，应力集中区在深度较小时，主要集中在空洞边缘处，拱脚应力集中现象减小，而空洞深度较大时，应力基本集中在空洞边缘区域，应力集中更为明显。这就意味着当空洞深度较大时，围岩更容易发生破坏掉落。当岩石掉落在衬砌上时，对衬砌的冲击力极易导致衬砌结构的损伤甚至破坏。

2.2.2 对衬砌结构变形的影响

不同空洞深度时隧道衬砌结构的变形如表3所示。当空洞深度不同时，拱顶部位的衬砌最终都向上变形，变形量基本相同；拱腰、拱脚和仰拱部位的变形则随着空洞深度的增加而增大，拱腰、拱脚部位变形都由无空洞时的向外侧变形变为向内侧变形，仰拱处隆起则更为明显。

图4 产生120°空洞后围岩主应力云图（空洞高度40 cm）

图5 产生120°空洞后围岩主应力云图（空洞高度160 cm）

表3 不同深度空洞时衬砌结构变形　　单位:mm

2.3 空洞位置

考虑空洞产生在拱顶、拱腰、起拱线和拱脚四个区域，所有的空洞大小均从0°增大到60°。

2.3.1 对围岩应力的影响

图6～图9为二次衬砌背后不同位置产生60°大小空洞后围岩的应力云图。图6为在拱顶部位产生60°空洞后围岩主应力云图，此工况下已在2.1.1节讨论过。

图6 拱顶背后60°空洞时围岩主应力云图

图7 拱腰背后60°空洞时围岩主应力云图

图8 起拱线背后60°空洞时围岩主应力云图

图7为拱腰左侧部位产生60°空洞后围岩大小主应力云图。当拱腰部位产生60°空洞后，拱顶部位围岩大小主应力不但没有减小，反而有所增大，且空洞下边缘部位产生了明显的应力集中现象；原本应力集中区域拱脚部位，左侧应力集中现象减轻 ，而右侧应力集中现象则比拱顶产生60°空洞时更为明显。且小主应力有增大的趋势，说明隧道结构受到的水平压力增大。仰拱处的围岩应力也比拱顶产生空洞时更大。这说明左侧拱腰部位产生空洞后，隧道在右侧围岩水平压力的作用下 ，被朝着左上方挤压，与隧道衬砌接触的空洞边缘区域的围岩受到更大的挤压作用，因而其应力增大更为明显；同样，衬砌也会受到围岩的被动抗力，而这种围岩抗力是不均匀的，即隧道受到了偏压作用。

图8为左侧起拱线部位产生60°空洞后围岩大小主应力云图。当起拱线部位产生60°空洞后，拱顶处的大小主应力均有明显减小，与拱顶产生空洞的结果比较类似；拱脚部位的应力集中现象则更为明显，且左侧的应力集中程度比右侧的更为明显 ，值得注意的是，起拱线产生空洞后，空洞边缘处的小主应力明显增加。这是由于左侧起拱线处产生空洞后，衬砌结构在右侧围岩压力作用下向左侧移动，因此左侧受到的围岩水平抗力更大；同样衬砌结构也受到了偏心压力的作用，故空洞边缘处的水平应力增加更为明显。

图9为左侧拱脚部位产生60°空洞后围岩大小主应力云图。当拱脚部位产生60°空洞后，拱顶处的大小主应力均有明显减小，与起拱线处产生空洞的结果比较类似。左侧拱脚部位的应力集中现象向上转移到了空洞边缘处，空洞的下边缘处位于仰拱下方，该处在没有空洞产生时为应力释放区，而空洞产生后，空洞边缘处的围岩应力增加了两倍以上。右侧拱脚也产生了更为明显的应力集中，该处的围岩应力与起拱线处产生空洞时相比比较接近，与拱腰和起拱线处产生空洞相同，隧道也受到了偏压作用。

图9 拱脚背后60°空洞时围岩主应力云图

2.3.2 对衬砌结构变形的影响

不同部位产生60°空洞后隧道衬砌结构的变形如表4所示。拱顶存在空洞时的变形特征已在

2.1.2节讨论过。

当拱腰存在空洞时，拱顶部位产生向下位移，而拱腰处的衬砌变形则由向隧道内侧变为向隧道外侧移动，产生60°空洞时，拱脚部位的变形也由外向内侧移动 ，起拱线和仰拱部位的变形趋势则没有明显改变。当起拱线处产生空洞之后，拱顶和拱腰的下沉更为明显，起拱线处向外变形更为显著 ，拱脚在偏压的作用下向外移动，仰拱隆起更为明显。

拱脚产生空洞后，拱腰和起拱线也均下沉，拱脚处向外突出明显增加，仰拱处上抬也较其他部位产生空洞更为明显，不同部位产生空洞后变形特征的变化如图10所示。

表4 空洞位置不同时衬砌结构变形　　单位:mm

图10 不同部位产生空洞衬砌结构变形特征

2.4 围岩级别

2.4.1 对围岩应力的影响

图11和图12为Ⅰ级围岩内隧道拱顶没有空洞时和产生120°空洞后围岩大小主应力云图。当拱顶部位没有空洞时，围岩内应力与Ⅲ级围岩相比较大，说明Ⅰ级围岩内，围岩本身自承能力发挥的更为充分，所以衬砌结构所受到的围岩压力比Ⅲ级围岩要小。当产生120°空洞后，围岩内的应力转移情况与Ⅲ级围岩基本相同，但其围岩应力较Ⅲ级围岩相比同样更大，说明Ⅰ级围岩同样承担了大部分由于产生空洞而导致的应力转移。

图13和图14为Ⅴ级围岩内隧道拱顶没有空洞时和产生120°空洞后围岩大小主应力云图。当拱顶部位没有空洞时，围岩内应力与Ⅲ级围岩相比要小得多，说明Ⅴ级围岩自承能力很弱，大部分的压力是施加在衬砌结构上的，所以衬砌结构所受到的围岩压力也应比Ⅲ级围岩大；当产生120°空洞后，围岩内的应力转移情况与Ⅲ级围岩基本相同，都是拱顶和仰拱部位应力释放，空洞边缘处产生应力集中情况，但应力集中情况不如Ⅲ级围岩和Ⅰ级围岩明显；由于Ⅴ级围岩自承能力弱，所以因空洞产生而导致的应力转移施加在了衬砌结构上，衬砌结构承担了大部分的荷载，故衬砌结构内力将大幅增加。也就是说围岩级别低的地层内衬砌结构在产生空洞后 ，荷载增加应更为明显，所面临的损坏风险更大。

图11 Ⅰ级围岩无空洞时围岩应力云图

图12 Ⅰ级围岩120°空洞时围岩应力云图

图13 Ⅴ级围岩无空洞时围岩应力云图

图14 Ⅴ级围岩120°空洞时围岩应力云图

2.4.2 对衬砌结构变形的影响

不同围岩内的衬砌结构在空洞产生前后的变形和变形特征如表5、图15所示。在Ⅰ级围岩内，由于围岩自身的承载能力，衬砌结构的变形十分有限。Ⅲ级围岩在拱顶产生120°空洞后，拱顶衬砌在围岩压力作用下被向外挤压变形，超过了其未变形时的结构限界，变形形状成钟形；而在Ⅰ级围岩内，拱顶衬砌结构同样受围岩压力被挤压，但是最终变形并未超过衬砌结构未变形时的限界；在Ⅴ级围岩内则不同，衬砌结构的变形比Ⅲ级围岩内的衬砌结构变形更为明显，拱部衬砌上拱更为明显，而拱脚向外变形也更为突出。

表5 不同级别围岩隧道产生空洞后衬砌结构变形单位:mm

图15 不同级别围岩内隧道产生空洞后衬砌结构变形特征

3 结 论

针对山岭隧道衬砌背后存在的空洞的大小、空洞的深度、空洞的位置、围岩级别等不同因素，采用平面应变模型模拟计算不同条件下对隧道衬砌结构应力和应变的影响。得到以下结论:

（1）空洞的产生导致了围岩应力的再次重分布，随着空洞不断增大，围岩松弛逐步严重。

（2）空度深度较小时，拱脚应力集中现象小；空洞深度较大时，应力集中更为明显。

（3）在不同部位产生空洞，隧道均受到偏压作用。

（4）围岩级别越低的地层衬砌结构产生空洞后，所面临的损坏风险更大。

（5）隧道衬砌变形形状从扁平状变化向空洞产生部位的钟形变化。

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Analysis of the Multiple Influencing Factors of the Voids Behind Mountain Tunnel Lining on the Lining Structure

LIU Ying
（Taihu University of Wuxi，Wuxi，Jiangsu 214000，China）

On the occasion of the existence of voids behind the mountain tunnel lining，by adopting finite element plane strain model，the stress and strain of the tunnel lining structure were calculated in view of different factors such as void size，void depth，void position and surrounding rock grade.The results indicate that void leads to the redistribution of surrounding rock stress；with the increasing of the void size，the surrounding rock relaxation gradually deteriorates；when void depth is smaller，the stress concentration is not significant，whereas when the void depth is larger，the stress concentration is more obvious；with the different location of the voids，the tunnel is subject to bias effect without exception；the lower the grade of the surrounding rock，the bigger the damage risk it faces when the void behind tunnel lining appears；the deformation shape of the tunnel lining changes from flat to bell-shaped towards the location of the void.

mountain tunnel；lining structure；stress and strain；voids；different factors

U456

A

1672—1144（2015）02—0222—09

10.3969/j.issn.1672-1144.2015.02.046

2014-11-23

2014-12-30

刘 颖（1980—），女，吉林松原人，硕士 ，讲师 ，工程师，主要从事土木工程的教学和科研工作。E-mail:zhlwtg@163.com