基于ABAQUS分析型钢 -圆钢管混凝土的力学性能

陈兰响，关 萍，刘晴晴（.大连大学建筑工程学院，辽宁大连66；.沈阳建筑大学建筑工程学院，辽宁沈阳0044）

基于ABAQUS分析型钢 -圆钢管混凝土的力学性能

陈兰响1，关 萍1，刘晴晴2
（1.大连大学建筑工程学院，辽宁大连116622；2.沈阳建筑大学建筑工程学院，辽宁沈阳110044）

为解决有限元软件ABAQUS分析型钢-钢管混凝土力学性能遇到的常见问题，对模型的建立、混凝土塑形损伤本构模型、钢材与混凝土之间的接触等问题进行了探讨，并利用有限元软件对型钢-圆钢管混凝土的短柱轴压、长柱失稳和构件的抗弯力学性能进行了算例验证，所得结果与试验结果吻合良好。研究结果表明:建立的力学模型和探讨的相关问题用来分析型钢-圆钢管混凝土的力学性能是合理的，且收敛性较好。研究中探讨的关键方法可为研究人员分析其它钢-混组合结构或构件提供借鉴，以及为设计人员设计构件提供参考。

有限元；型钢-圆钢管混凝土；塑形损伤本构模型；力学性能；组合结构

目前，钢-混组合结构或构件的数值研究方法一般采用有限元法、纤维模型法和条带法等。采用有限元法的优点是可以从三维角度深入细致的分析组合构件的受力机理，且计算较为精确，缺点是算法复杂、收敛困难和耗时长。简化的纤维模型法或条带法通过增加假设条件，优点是计算简单和耗时较少，缺点是计算结果相对保守，不能对复杂的力学行为和受力机理进行分析［1］。

型钢-钢管混凝土具有承载力高、延性好和占用空间小等优点，有望在高层建筑、大跨度桥梁和地下结构中得到广泛的应用（横截面见图1）。对于数值方法在型钢-钢管混凝土中的应用，王清湘、赵大洲和关萍基于纤维模型数值法对型钢-圆钢管混凝土进行了深入的研究［2-3］；何易斌、肖阿林和胡燕飞等基于ANSYS有限元软件对型钢-圆钢管混凝土短柱的力性能进行了分析［4-5］；尧国皇、刘晓和史艳俐等基于ABAQUS有限元软件对型钢-圆钢管混凝土短柱力学性能进行了分析［6-7］，其中，型钢嵌入混凝土中，钢管采用壳单元分析 ，所用核心混凝土本构也不相同。

从精确度和收敛性角度考虑，拟用ABAQUS有限元软件分析型钢-钢管混凝土的力学性能，混凝土采用塑形损伤模型，各组成成分采用三维实体建模，同时探讨核心混凝土损伤模型中参数取值、界面模型和边界条件处理等关键问题的解决方法。

图1 型钢-钢管混凝土横截面

1 关键问题探讨

1.1 核心混凝土等效应力-应变关系模型

已有的型钢-圆钢管混凝土本构模型有赵大洲本构模型［2］、王连广本构模型［8］和肖阿林本构模型［4］，这三种模型都考虑了钢管和型钢对混凝土强度和延性提高的作用。经过大量算例的试算分析，采用王连广本构模型并参考文献［9］中提到的偏心率对核心混凝土强度的影响，受压应力-应变关系见公式（1）:

式中:x=ε/ε0；σc为混凝土压应力；fcc为核心混凝土抗压强度；β、q和a为待定参数。各参数的取值见公式（2）。

式中:θ=Atfty/Acfc为套箍率，θ′为修正套箍率；e为偏心率；ke为径向应力梯度函数，构件处于轴压状态时的 ke值为1，处于纯弯状态时的 ke值为0；ρ= Asfsy/Acfc为配骨指标 ；At、As和Ac分别为钢管、钢骨和混凝土的面积；fty、fsy、fc和f′c分别为钢管屈服强度、型钢屈服强度、混凝土轴心抗压强度和混凝土圆柱体抗压强度；εcc为fcc所对应的混凝土压应变。

当核心混凝土处于受拉状态时，其受拉应力 -应变关系可按无约束混凝土来考虑 ，采用沈聚敏等（1993）提供的应力 -应变关系［10］，见公式（3）:

式中，σp为峰值拉应力，σp=0.26（1.25fc′）2/3；εp为峰值拉应变。εp=43.1σp（με）。

ABAQUS中混凝土本构模型有三种［11］:混凝土弥散开裂模型、Explicit脆性开裂模型和塑形损伤模型。考虑收敛性和准确性，文中采用塑形损伤模型。定义混凝土开裂后拉伸硬化性能时，ABAQUS提供了三种定义混凝土受拉软化性能的方法:①应力-应变关系；②应力-裂缝宽度关系；③应力-断裂能关系。经试算，采用①和②两种本构关系分析构件的受力性能。其中，①用来分析轴压短柱的力学性能，应力-应变关系按公式（3）计算；②用来分析长柱失稳和纯弯构件的抗弯力学性能。当研究组合构件复杂的力学模型时，考虑材料非线性、边界非线性和几何非线性时，需在分析步中打开非线性开关，此时采用应力-应变关系模型时，远离钢材位置的混凝土具有网格敏感性，造成计算不收敛，提前计算结束。Hilebog（1976）的方法可以很好的解决这个问题，采用脆性断裂能概念，把裂纹张开的单位面积作为材料参数。当研究复杂的混凝土力学性能时，采用受拉应力-位移关系曲线，应力（σ）-裂缝宽度（u）关系曲线采用双折线模型［12］，见图2。其中，横、纵坐标分别量化为 u/（ft/Gf）和σ/σp。

混凝土断裂能Gf（N/mm），参照文献［12］中FIP规范，见公式（4）: f′

式中，α=1.25（dmax+10），dmax为粗骨料最大粒径，α拟取值30 mm。

图2 u/（ft/Gf）-σ/σp的关系

1.2 塑形损伤因子的确定

基于文中选用的ABAQUS塑形损伤模型，需要计算出拉伸开裂应变εck与受拉损伤因子dt的关系和压缩非弹性应变εin与受压损伤因子 dc的关系［13-14］，见公式（5）:

其中，εin=ε-σ/Ec为混凝土受压情况下的非弹性应变；εin=ε-σ/Ec；εpl=bkεin，ck为混凝土拉压情况下的塑形应变；bk为塑形应变与非弹性应变或开裂应变的比例系数，建议bc取0.7，bt取0.5～0.8；弹性模量 Ec=4730f′c

。

1.3 核心混凝土塑形损伤模型的其它参数设定

［6，15］，膨胀角ψ取40；流动势偏移度c取程序默认值0.1；初始等效双轴抗压屈服应力与初始单轴抗压屈服应力的比值fb0/fc0取1.16；受拉、压子午线偏量第二应力不变量的比值Kc取0.6667；模型的收敛性随粘性系数的增大而提高，但粘性系数增大会造成计算精度降低，综合精度和收敛性两方面考虑，粘性系数 μ取0.0005。

1.4 钢材 -混凝土界面模型

钢材和混凝土的接触有钢管与混凝土的接触、型钢与混凝土的接触、加载板与钢管、型钢和混凝土之间的接触。考虑到接触的复杂性、收敛性和单元属性，可将加载板与钢管、型钢和混凝土之间建立“Tied”关系；型钢和混凝土之间建立“Tied”关系；钢管和混凝土接触面截面行为的模拟有法线方向的接触和切线方向的粘结滑移组成。

圆钢管与核心混凝土之间的法向接触采用“硬”接触，即当两者之间无相互作用时，接触面分离。界面切向力模型采用库伦摩擦模型 ，并考虑截面粘结的影响 ，见图3，当钢管与混凝土之间处于粘结状态时，两者相对运动为零；当剪应力达到 τcrit时，两者之间产生相对滑动，τcrit（MPa）时不小于平均粘结力τbond（MPa），τcrit和 τbond按式（6）［10］计算 :

式中:摩擦系数 μ取值为0.6；p为接触面之间的接触压力；d为圆钢管混凝土核心混凝土直径；t为钢管管壁的厚度。

图3 界面的摩擦与滑移

1.5 有限元模型的建立

为了有限元的模拟尽可能的与试验相接近，对混凝土、型钢、钢管和钢板选择八节点减缩积分格式的三维实体单元（C3D8R），该单元适用于模拟较大网格屈曲、大应变分析和接触分析；对型钢-钢管混凝土短柱和长柱的实际构件建模 ，对纯弯构件的二分之一建立模型；考虑中长柱构件的初始缺陷，取初始偏心e0=1 mm。

钢管、混凝土和型钢的有限元模型见图4；组合短柱的受力形式和边界条件见图5（a）；组合长柱的受力形式和边界条件见图5（b）；纯弯构件的受力形式和边界条件见图5（c）。

图4试件各部分的有限元模型

图5 受力情况和边界条件

选用文献［2］中短柱构件、长柱构件和纯弯构件作为参考构件，其试件参数见表1。

表1 试件参数表和极限承载力与ABAQUS 计算值对照表

2 结果分析

成功的有限元计算需要试验的验证。采用ABAQUS计算的典型短柱荷载-应变（N-ε）曲线与试验结果对比，见图6（a）～图6（b）；长柱的荷载-跨中挠度（N-f）计算曲线与试验结果对比 ，见图6（c）～6（d）；受弯构件的弯矩-跨中挠度（M-f）曲线与试验结果对比，见图6（e）～图6（f）。长柱HM的计算破坏形式与试验结果对比，见图7。各部件的Miss应力分布见图8。

图6 荷载-变形曲线

从表1、图6和图7可以看出，计算值与试验结果吻合良好，且ABAQUS软件可以很好的反映构件的破坏位置情况。图6（e）～图6（f）中出现误差相对较大的原因是由于试验中构件两端的夹头约束构件侧向变形过大［2］，即试验中构件两端边界无法达到理想的铰接约束所致，而在有限元软件中可以实现理想的铰接约束。

图7 试件破坏形态

图8 各部件的Mises应力分布

图8给出的是短柱HB达到极限承载力时的钢管、混凝土和型钢的应力分布情况。其中，各部件是沿长度方向切割成1/2后的部件。通过这些分析计算，让我们更加直观的认识构件在受力各阶段的工作机理和应力状态。

3 结 论

本文介绍了ABAQUS软件在型钢-圆钢管混凝土组合构件静力性能分析中的应用，详细探讨了核心混凝土的应力-应变关系、混凝土的塑形损伤模型各参数的取值和边界条件设定等关键问题，可以得出:

（1）王连广的核心混凝土应力-应变本构关系可应用于ABAQUS有限元中的塑形损伤本构中分析构件的力学性能。

（2）通过正确的建模、设置合理的边界条件和选取合理的接触模型等，采用塑形损伤模型模拟钢-混组合构件的受力性能，可以得到满意的结果。

（3）在分析钢-混凝土组合构件的受力性能，尤其涉及组合长柱的稳定性能，建议打开分析步中的非线性开关，为提高收敛性，可采用混凝土受拉的应力-位移本构。

（4）由于塑形损伤模型不能反映混凝土的裂纹分布情况，故有必要结合混凝土的弥散开裂模型分析。

参考文献:

［1］ Charles W Roeder，Dawn E Lehman，Bishop E.Strength and stiffness of circular concrete-filled tubes［J］.Journal of Structural Engineering，2010，136（12）:1545-1553.

［2］ 赵大洲.钢骨-钢管高强度混凝土组合柱力学性能研究［D］.大连:大连理工大学土木水利学院 ，2003.

［3］ 赵大洲，王清湘，关 萍.偏心受压钢骨-钢管高强混凝土组合柱承载力的计算［J］.中国港湾建设，2003，（2）:26-29.

［4］ 肖阿林.钢骨-钢管高性能混凝土轴压组合柱受力性能与设计方法研究［D］.长沙:湖南大学土木工程学院 ，2009.

［5］ 胡艳飞.钢骨-钢管混凝土组合短柱偏压承载力研究［D］.重庆 :重庆大学土木工程学院，2009.

［6］ 尧国皇，孙素文，李秀明.轴心受压型钢-钢管混凝土柱力学性能的研究［J］.建筑钢结构进展，2007，9（6）: 26-32.

［7］ 史艳莉，王亚伟，王文达.内配型钢的圆钢管混凝土轴压短柱的力学性能分析［J］.工程抗震与加固改造，2013，35（4）:1-7.

［8］ 王 兵，王连广，刘 晓.钢管钢骨混凝土轴压短柱受力全过程分析［J］.沈阳建筑大学学报，2009，25（1）: 128-132.

［9］ 陈宝春，陈友杰，王来永，等.钢管混凝土偏心受压应力-应变关系模型研究［J］.中国公路学报，2004，17（1）: 24-28.

［10］ 韩林海.钢管混凝土结构-理论与实践［M］.北京:科学出版社，2007.

［11］ ABAQUS Inc.Abaqus users manual［M］.2007.

［12］ 庄金平.有粘结预应力FRP筋混凝土梁受弯有限元模拟［J］.福建工程学院学报，2011，9（4）:334-338.

［13］ ABAQUS Inc.Abaqus theory manual［M］.2007.

［14］ Lee J，Fenves G L.Plastic damage model for cyclic loading of concrete structures［J］.Journal of Engineering Mechanics，1998，124（8）:892-900.

［15］ Roeder C W，Cameron B，Brown C B.Composite action in concrete filled tubes［J］.Journal of Structural Engineering，1999，125（5）:477-484.

Study on the Mechanical Behaviors of Circular Steel Tube Filled with Steel-reinforced Concrete by ABAQUS

CHEN Lan-xiang1，GUAN Ping1，LIU Qing-qing2
（1.Civil and Architectural Engineering College，Dalian University，Dalian，Liaoning 116622，China；2.Institute of Civil Engineering，Shenyang Jianzhu University，Shenyang，Liaoning 110044，China）

In order to solve the common problems occurred in analyzing the circular steel tube filled with steel-reinforced concrete（STSRC）by using the finite element software ABAQUS，the issues of three-dimensional entity model，concrete plastic damage constitutive model，aw well as the contact between steel and concrete were discussed.Then，the axial load of the short columns，the stability failure of long columns and the bending behaviors of the components were calculated by ABAQUS，and the results obtained agreed well with those of the experiments.This indicates that the mechanical models and the relevant technical analysis are applicable at analyzing the mechanical behaviors of STSRC with good convergence. The key methods in this research can provide a reference for the researchers and designers in analyzing and designing other steel-concrete composite structures or components.

finite element；circular steel tube filled with steel-reinforced concrete；concrete plastic damage constitutive model；mechanical behaviors；steel-concrete composite structures

TU398

A

1672—1144（2015）02—0015—05

10.3969/j.issn.1672-1144.2015.02.004

2014-10-18

2014-12-21

国家自然科学基金资助项目（50908026）；辽宁省教育厅科学研究项目（L2013475）

陈兰响（1989—），男 ，山东临沂人 ，硕士研究生 ，研究方向为钢 -混组合结构。E-mail:chenlanxiang6@163.com

关 萍（1963—），女，辽宁大连人，教授 ，主要从事混凝土结构方面的教学与科研工作。E-mail:guanping@dlu.edu.cn