由一道中考题引发的思考

顾婧婧

“课本的作业题中有这样一道题：把一张顶角为36°的等腰三角形纸片剪两刀，分成3张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形，你能办到吗？请画示意图说明剪法.

我们有多少种剪法，图1是其中的一种方法：

定义：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线.

（1）请你在图2中用两种不同的方法画出顶角为45°的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种）

（2）△ABC中，∠B=30°，AD和DE是△ABC的三分线，点D在BC边上，点E在AC边上，且AD=BD，DE=CE，设∠C=x°，试画出示意图，并求出x所有可能的值；

（3）如图3，△ABC中，AC=2，BC=3，∠C=2∠B，请画出△ABC的三分线，并求出三分线的长.

考题繁难过度同样会影响课标的各项目标的落实，对选拔考试而言，同样会影响考试的公平性.难题太多，学生在考试中疲于奔命，不利于他们正常发挥，今年该市中考中很多学生都因受阻于第25题，白白浪费了很多时间，根本没时间去做后面并不太难的第26题.

在命题时教师对整卷的难度分布应有合理的设计和预判，该市的这份数学试卷如果能删去第25题中的第（3）问，情况就会不同.对有多种解答的开放题，也可以限定只要给出一种或两种解答，不必求全.