种植密度和施肥对矮生芸豆产量的影响

孙学映 朱体超 陈光蓉 张莉

摘要：采用二次回归正交旋转组合设计试验，研究种植密度、复合肥施用量对芸豆（Phaseolus vulgaris）产量的影响。结果表明，种植密度和施肥对芸豆产量影响显著，呈现“低—高—低”的变化趋势，随种植密度和施肥量的增大，芸豆产量逐渐提高，当种植密度>19.345万株/hm2、施肥量>326.01 kg/hm2时，产量呈下降趋势。建立的数学模型Y=2 053.92+82.76 X1+78.11 X2-138.50 X12-225.18 X22-108.55 X1X2拟合程度较好，与生产实际关系密切。当种植密度为16.86万～22.76万株/hm2、复合肥施用量为230.7～369.3 kg/hm2时，芸豆产量高于1 800 kg/hm2。

关键词：芸豆（Phaseolus vulgaris）；种植密度；施肥；产量

中图分类号：S643；S352.3；S147.22 文献标识码：A 文章编号：0439-8114（2015）13-3167-04

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2015.13.025

Effects of Planting Density and Fertilizing on Yield of Dwarf Kidney Bean

SUN Xue-ying1， ZHU Ti-chao1，CHEN Guang-rong2， ZHANG Li1

（1.Chongqing Three Gorges Academy of Agricultural Sciences，Chongqing 404155，China；

2.Chongqing Three Gorges Vocational College， Chongqing 404155，China）

Abstract： Using quadratic regression orthogonal rotation combination design test， the effects of planting density and compound fertilizer amount on kidney bean（Phaseolus vulgaris） yield were studied. Results showed that the planting density and fertilizer application had a significant impact on yield of kidney bean， presenting “low-high-low” changes. The yield of kidney bean gradually improved with the increase of planting density and fertilizer amount. When the planting density>193.45 thousand plants per hectare and the fertilizer amount>326.01 kg per hectare， the yield declined. The fitting degree of the mathematical model Y=2 053.92+82.76 X1+78.11 X2-138.50 X12-225.18 X22-108.55 X1X2 for test point was better， and the relationship with the actual production was close. When the density was 168.6～227.6 thousand plants per hectare and the compound fertilizer amount was 230.7～369.3 kg per hectare， the yield higher than 1 800 kg/hm2 could be obtained.

Key words： kidney beans（Phaseolus vulgaris）； planting density； fertilizing； yield

芸豆（Phaseolus vulgaris）既是蔬菜又是粮食，具有很高的营养价值和应用价值，蛋白质含量高，氨基酸种类齐全，可作为优质植物蛋白源开发利用[1]。中国芸豆主要分布在冷凉干旱地区，常年种植面积40万～50万hm2，一般产量1 020～1 125 kg/hm2，栽培条件好的地区可达到1 500～1 875 kg/hm2，已成为世界芸豆主要生产国[2]。中国芸豆由于栽培技术、天气、品种等原因，在子粒整齐度、饱满度、粒形、粒色、花纹及光泽度等方面，表现出商品质量不稳定[3]。为此，前人作了一些芸豆栽培技术方面的研究，杨广东等[4]、陈云波等[5]、杨锦忠等[6]研究了种植密度对芸豆产量的影响，但主要是关于种植密度单因素试验的研究；刘建国等[7]、宋谨同等[8]、曾玲玲等[9]、李俊华等[10]研究了N、P、K肥对芸豆产量的影响，主要侧重于底肥和追肥并用的单一性肥料效应分析。在前人的研究中，由于环境条件不同，芸豆产量存在较大差异。在重庆万州山区，多年来一直种植芸豆，但未见关于芸豆的相关研究。随着中国城镇化进程加快，大量农民工进城务工经商，农村劳动力缺乏，农业生产趋于轻简化，为此，从简化施肥考虑，以一次性施用复合肥作种肥、并兼顾种植密度与施肥的互作效应为切入点，研究种植密度和复合肥施用量对芸豆产量的影响，以期为芸豆高产栽培提供参考。

1 材料与方法

1.1 试验材料

芸豆试验品种为当地农家品种黑芸豆，矮生，单株粒数较多、百粒重较低、产量水平较高。肥料为含N、P2O5和K2O各15%的复合肥。试验地为紫色壤土，肥力中等，海拔326 m，前作苦荞，周围无荫蔽，排灌方便。

1.2 试验方法

采用二元二次回归正交旋转组合设计，种植密度（X1）和施肥（X2）为试验因子，子粒产量（Y）为目标变量，各因子设计水平见表1。X1的0水平设置为生产上的常规值，X2的0水平比常规值高75 kg/hm2。施肥方式为一次性施用作种肥。小区面积16.0 m2，随机排列，2次重复，共32小区，每小区8行，行长5 m，行宽0.4 m，用窝距的大小控制种植密度，每窝留苗2株。于2014年3月5日播种，播种量较高，出苗较好，定苗后达到了设计方案要求的种植密度。苗期和花期分别人工除草1次。2014年6月20日全部成熟。收获时每小区取10株样品，调查植株性状和子粒性状，性状统计数为两次重复的平均值。

2 结果与分析

2.1 芸豆性状及产量结果

各处理芸豆出苗至成熟的时间为90 d，其他性状及产量结果见表2。用DPS 7.55软件进行方差分析、数学模型建立、失拟性检测、效应分析及数字模拟寻优等[11]，结果表明，处理间株高、单株有效分枝数和百粒重差异不显著；随种植密度的增加，主茎节数无显著变化，单株荚数、单株粒数、单株粒重逐渐降低；随施肥量的增加，主茎节数、单株荚数、单株粒数逐渐增多，单株粒重呈现出“低—高—低”的变化趋势。

2.2 芸豆产量的数学模型

经DPS软件分析，得出产量回归方程：Y=2 053.92+82.76 X1+78.11 X2-138.50 X12-225.18 X22-108.55 X1X2，方差分析及显著性测验表明，两因子的一次项、互作项均达0.05显著水平（PX■=0.024 8、PX■=0.031 9、PX■X■=0.034 4），二次项均达0.01极显著水平（PX12=0.00 13、PX■2=0.000 1）。失拟性检测表明，F1=0.370 93不显著（PF■=0.775 8），回归方程对试点的拟合程度较好；F2=18.051 54达极显著（PF■=0.002 6），数学模型的拟合性较好，与客观实际相符。回归方程的复决定系数R2=SSR/SSY=0.900 3，说明种植密度和施肥对芸豆产量的影响程度达90%；复相关系数R=0.948 8，说明种植密度和施肥是影响芸豆产量的主要因子，与芸豆产量的密切程度达极显著水平。由此可见，试验条件下得出的数学模型对芸豆生产具有指导作用。

2.3 效应分析

2.3.1 单因子产量主效应 根据回归方程，一个因子取0水平，得出另一个因子与产量的函数关系，并绘制各因子的产量效应图（图1）。

Y密度=2 053.92+82.76 X1-138.50 X12，Y施肥= 2 053.92+78.11 X2-225.18 X22，可以看出，X1的一次项偏回归系数大于X2的，说明种植密度对芸豆产量的作用大于施肥；各因子的二次项偏回归系数都小于0，说明随着水平取值的增加芸豆产量逐渐提高，当达到某一极值后产量转为下降趋势（图1），各因子对产量的效应曲线呈开口向下的抛物线，水平取值都存在一个合理范围。X2的曲线斜率大于X1，当X1=0.5和X2=0时分别达效应极值2 060.68 kg/hm2和2 053.92 kg/hm2。

2.3.2 边际产量效应 根据回归方程，固定一个因子取0水平，采用降维法得出另一个因子的函数关系。两因子的边际产量效应模型如下：αY/αX1=82.76-277.00 X1，αY/αX2=78.11-450.36 X2。

以上函数为两条向右下倾斜的直线，交叉点为水平值-0.026 8。分析表明，当X1<0.298 8、X2<0.173 4时，芸豆产量随水平值增加而提高，但增长幅度逐渐减小，每增加0.5水平值，增量分别降低138.5、225.2 kg/hm2。当X1=0.298 8、X2=0.173 4时，两因子的增产率降为0，芸豆产量达最大值。随水平值继续增大，两因子对产量呈负效应，产量逐渐降低（表3）。

2.3.3 互作效应 芸豆产量不仅受单因素效应影响，还受交互效应影响（表4）。从表4可以看出，X1和X2的互作效应显著，其偏回归系数为-108.55，说明两因子间具有显著协同作用。当种植密度较低时增加施肥量或施肥量较低时增大种植密度有利于提高产量，当种植密度和施肥量都较低或较高时，产量降低。当X1=0.5、X2=0时获得最高产量效应2 060.68 kg/hm2，因此，种植密度和施肥水平的取值存在一个适度范围。

2.4 数字模拟寻优

DPS数字模拟表明，各因子的最佳取值区间（95%置信区间）为-0.253≤X1≤1.058、-0.462≤X2≤0.462（表5），即适宜的综合技术措施为：种植密度16.86万～22.76万株/hm2、复合肥230.7～369.3 kg/hm2，在这一范围内有95%的可能获得芸豆产量高于1 800 kg/hm2。

3 小结与讨论

试验结果表明，种植密度显著影响芸豆产量，在低种植密度下，产量随种植密度的增大逐渐提高，在高种植密度下产量逐渐降低。每增加2.25万株/hm2，产量增长幅度下降138.5 kg/hm2。当种植密度为19.345万株/hm2时，产量达最大值2 066.28 kg/hm2，高于或低于此水平产量降低。种植密度对株高、主茎节数、分枝数和百粒重影响很小。增大种植密度提高群体产量的同时，降低了单株荚数、单株粒数和单株粒重。因此，种植密度的合理取值存在一个适度范围，本试验条件下，最佳种植密度区间为16.86万～22.76万株/hm2。杨广东等[4]的研究表明，种植密度与芸豆产量呈抛物线关系，获得较高产量的适宜种植密度应保持在15万～20万株/hm2，15万株/hm2时可获高产2 875.67 kg/hm2。陈云波等[5]认为，白芸豆种植密度与产量呈抛物线关系，种植密度为14万株/hm2时获最高产量1 733.3 kg/hm2，单位面积荚数随种植密度的增加而逐渐增加。杨锦忠等[6]认为，英国红芸豆种植密度为22万株/hm2时可获最高产量2 163 kg/hm2，单位面积荚数随密度增加而逐渐增加，单荚粒数和百粒重随密度增加呈下降趋势。由此可见，前人的研究与本研究一致，认为种植密度对芸豆产量的影响呈“低—高—低”变化，但最佳种植密度和高产水平存在较大差异。

施肥对芸豆产量影响显著，当复合肥施用量≤326.01 kg/hm2时，芸豆产量随施肥量增加而逐渐提高至达到最大值2 060.68 kg/hm2，当施肥量高于这一水平时产量呈下降趋势。随施肥水平由低到高变化，增产率逐渐降低，每增施75 kg/hm2复合肥，产量增长幅度下降225.2 kg/hm2，导致芸豆产量呈“低—高—低”的变化趋势。复合肥最佳施用量为230.7～369.3 kg/hm2。施肥对株高、单株有效分枝数和百粒重影响较小。合理施肥可提高主茎节数、单株荚数、单株粒数。本研究中，以简化施肥为前提，采用复合肥一次性施用，N、P2O5、K2O比例为1∶1∶1。前人的研究主要针对N、P、K三种肥料的单因素效应分析及配合使用的增产效果，得出的最佳施用量、配施比例和产量结果也因试验条件不同而存在较大差异。例如，刘建国等[7]认为，当奶花芸豆栽培密度为15万株/hm2，N 300 kg/hm2，P2O5 200 kg/hm2，K2O 45 kg/hm2时，产量可达3 833.4 kg/hm2。宋谨同等[8]认为，N肥对芸豆产量影响显著，以施纯N 30 kg/hm2时产量最高。曾玲玲等[9]认为，芸豆产量大于2 300 kg/hm2的施肥方案为N 63.8～94.0 kg/hm2、P2O5 118.5～152.8 kg/hm2、K2O 74.7～125.4 kg/hm2，配施比例为1∶1.72∶1.27。李俊华等[10]认为，当奶花芸豆栽培密度为16.7万株/hm2、N 300 kg/hm2，P2O5 200 kg/hm2，K2O 47 kg/hm2时，产量可达3 825 kg/hm2。由此可见，施用复合肥表现出N、K过剩或P不足。

种植密度对产量的作用大于施肥，种植密度大小直接影响产量的高低，但施肥造成产量增减的幅度大于种植密度。种植密度与施肥存在显著的互作效应，当种植密度较低时增加施肥量或施肥量较低时增加种植密度，产量逐渐提高，但增加的施肥量或种植密度过高时导致减产。因此，单因素效应和互作效应表现出种植密度和施肥都应控制在适度范围。研究表明，当种植密度为19.1万株/hm2，复合肥施用量为317.9 kg/hm2时，可达高产2 068.82 kg/hm2，说明采用一次性施用复合肥作种肥，并合理控制种植密度和施肥量，芸豆产量尚有增长潜力。在不同地区，因品种、土壤、气候等原因，种植密度、施肥的最佳取值范围和芸豆产量存在较大差异。

种植密度和施肥对芸豆产量的显著影响都呈现“低—高—低”的变化趋势，随种植密度和施肥量增大，产量逐渐提高，当种植密度>19.345万株/hm2、复合肥施用量>326.01 kg/hm2时，产量呈下降趋势。各因子最佳取值区间为：种植密度16.86万～22.76万株/hm2、复合肥施用量230.7～369.3 kg/hm2，可获得的产量水平为1 800 kg/hm2以上。当种植密度为19.1万株/hm2、复合肥施用量为317.9 kg/hm2时，可获高产2 068.82 kg/hm2。在适宜的种植密度下，一次性施用复合肥作种肥可节省生产成本并有效提高芸豆产量。

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