将学生从“相异构想”的羁绊中解放出来

王晓静

【摘 要】 相异构想是学生在学习之前形成的错误思维结构，在教学过程中可以通过指导实验操作、实施充分变式、利用正向关联、完善知识结构等方法，将学生从“相异构想”的羁绊中解放出来，促进学生的数学理解。

【关键词】 相异构想 数学理解 认知规律

研究表明，学生在学习之前，头脑里并非一片空白，在日常的观察和体验过程中，会形成一些自己的看法，并在无形中养成一定的思维方式。国外研究者将学生在学习之前形成的概念简称为“前概念”，而把学生围绕“前概念”建立起来的一种特有的错误思维结构称为“相异构想”或“不同的概念框架”。“相异构想”对学生的学习有较大的影响，表现在当新知识与学生已有的“相异构想”不同时，可能会被学生排斥、异化，影响其对知识的理解。很多教师在教学时不重视学生的“相异构想”的转变，认为只要把正确的概念传授给学生，学生的错误认识就会自然地被纠正过来。殊不知，学生先有的“相异构想”是不容易被抛弃的，会顽固地影响着其学习行为的理性趋向，如果教师不能帮助学生消除疑惑、解除困扰，将他们从“相异构想”的羁绊中解放出来，学生对知识的正确理解就会受到阻碍，造成“我都讲三次了，你还不懂”的现象。因此，我们在教学时应着力改善学生的相异构想，有效促进学生的数学理解，以下谈谈自己在这方面的一些做法：

一、指导实验操作，让错误变醒悟

心理学家认为：“智慧出在手指尖上”。《荀子·儒效篇》中有这样的记录：“不闻不若闻之，闻之不若见之，见之不若知之，知之不若行之。”教学中，创设适应学生认知需要的操作活动，引导学生开展“数学实验”进行探索、验证，可以让学生在活动中发现自身的相异构想与数学问题之间的矛盾，经历“自我否定”的过程，促进数学知识的理解。

二、运用多种变式，让局限变全面

有研究者发现，“模拟”在科学概念的发展上扮演一个极其重要的角色。当人们在解决一个不熟悉的问题时，通常会用自己熟悉的类似的事物来诠释，“相异构想”往往也会在模拟的过程中产生。例如学生在学习2、5的倍数的特征后，以为3的倍数的特征也只要看个位上的数，列举出了3、6、9、36、93、96……这样的数进行自我验证。此时，就需要给学生提供一些变式和实例，开拓学生的视野，为学生创设多元化研究的可能，从而摆脱已有经验的束缚，修正自身的片面认识和错误构想。因此在教学时，我秘而不宣，让学生在百数表中圈出3的倍数，学生很快发现百数表里3的倍数个位上分别出现了0-9中的任意一个数。由此，学生很自然地得出判断3的倍数不能只看个位的结论，去除了只看个位判断3的倍数的相异构想。

三、利用正向关联，让缺陷变建构

奥苏贝尔认为：“有意义学习过程的实质，就是符号所代表的新知识与学习者认知结构中已有的适当观念建立非人为的和实质性的联系。”学生在日常生活和学习中积累起来的经验是学习新事物的基础，在正式学习前产生的相异构想中也会含有一些可以加以利用的因素。此时，应积极在学生已有的经验与所学知识之间搭建桥梁，以求发挥迁移在学习中的作用，促进学生加速理解和掌握新知。

例如：在教学“倒数”一课时，教师若问学生“什么是倒数？”大多数学生都会猜想“倒数就是倒过来的数”，这是因为根据生理和心理的特点，学生在研究问题时大多着重于外在的因素，所以首先从字面对数的特征进行构想。这样的构想虽然有一定的缺陷，但也反应了两个互为倒数关系的分数外在属性。教师可以在学生这一猜想的基础上顺势引导出 的倒数是；的倒数是 ，接着追问：“0.6与1.6的倒数分别是多少呢？”、“6和16的倒数分别是多少呢？”学生可能会想出把这这些数化作分数找出它们的倒数的方法，也可能因这些问题的出现，会让学生不满足仅仅认为倒数就是倒过来的数，产生探求倒数概念本质的欲望，促进其对倒数概念的理解。

四、形成知识结构，让零散变系统

唐代诗人白居易在《琵琶行》中这样写道：“大弦嘈嘈如急雨，小弦切切如私语，嘈嘈切切错杂弹，大珠小珠落玉盘。”诗人带着欣赏的眼光去看，一滴滴水珠都似一颗颗珍珠落在玉盘中，且在玉盘中弹奏出了一曲动听的歌。学生的“相异构想”受制于其生理和心理的特点，会有一些不足，但暗含着学生的诸多探索和思考。如果我们能正确看待学生的一个又一个的相异构想，寻找构想中的闪光点耐心打磨，这些相异构想也会成为一颗颗光彩夺目的珍珠，把它们串联起来，会帮助学生提升思维品质，促进知识的理解。

华罗庚先生说过：“学习数学要经过‘由薄到厚和‘由厚到薄的过程。‘由薄到厚是学习、接受的过程，‘由厚到薄是消化、提炼的过程，只有同时经历这两个过程，学生才能达到融会贯通，透彻理解，才能抓住统领全书的基本线索和贯穿全书的精神实质。”因此，在教学中，我们应引导学生将分散、割裂的认识进行整合，形成一个统一的整体，帮助学生构建科学、系统的认知结构，促进学生的构想日趋合理，实现学生对数学知识的自主理解。

德国教育家鲍勒洛夫曾强调：“教育者只能以儿童的先天素质为起点，按其内在法则，帮助儿童成长。”因此，在教学中我们应注意研究学生的相异构想，顺应学生的学习心理和认知规律，通过智慧地应答、追问、论辩，有效地促进其思维的完善，引导学生科学地理解数学知识，做一个生命的牧者！

【参考文献】

[1]皮亚杰.儿童心理学[M].北京：人民教育出版社，1962.

[2]袁维新.概念转变学习的内在机制探析[J].教育研究与实验，2003，（2）.