小学数学核心素养的构成要素分析

张彬

摘要：小学数学一直都是三项重点学科之一。乘着新课改的东风和国家政策的影响下，小学数学也遵循趋势并做了诸多方面的改革，取得的成果也有目共睹。新型的教学模式替代了保守的教学方式，更注重培养科学的数学思维，运用和学会知识才是教学最归根结底的目的。向学生传授知识已经不能满足当前的教学模式。素质教育的核心是提升学生的综合素质。本文先从小学教育的基本内涵入手，分析培养小学生的数学核心素养的构成要素，进而总结出核心素养构成要素的策略。希望可以给教学工作者提出一些有价值的建议。

关键词：小学数学；核心；构成要素

一、数学核心素养的内涵

小学数学核心素养是普遍需求和具有基础作用的，对于小学生来说这个阶段是打基础的，具有基础性和对高一阶段的学习的高度关联性。这个阶段注重全面平衡没有短板的综合发展，从而帮助和满足未来生活与学习对数学的挑战和新的超越。这个特定年龄段的“小学生”儿童，不能单一围绕一个或者两个方面的能力进行培养，对小学数学核心素养的界定，既要注重核心素养的生成过程，又要注重核心素养的外显， 强调在真实情境中的表现，体现课程标准中课程目标的要求。更不能用“素养+数学例子”来定义的数学核心素养，更不是“知识、技能和态度”中简单的拼凑。数学素养具有天生素质+后天学习双重属性。也就是在先天生理特点的前提下， 利用后天学习塑造某种独特的心理。数学素养相当于數学知识、能力二者的产物。也就是学生对假设、验证以及实验等学习方法做出的理解， 同时也能够引导学生进行定量思考， 提升他们对问题的认知程度。

二、小学数学核心素养的构成要素

数学素养在不同的认知层面上，不管国内还是国外业内界定上有明显差异。但均对数学素养表示出奇和惊人的一致。培养数学素养应该融入于日常数学教学中，在学者们认为，核心素养是学习数学最为基本的培养方面。有些学者指出，在小学数学课堂上培养小学生数学素养是最佳地点。素养的习得能够为他们中学学习发展提供可借鉴的经验。在提升小学生自制力和自控力素质方面有很大帮助。通过和多年相关经验以及同行之间的讨论，数学核心素养的养成，本人认为大致是由三部分组成，分别是数学思想、人文和意识。参照小学数学推行的课程标准，数学学习应当遵循下列总体原则和目标。在学习中，数学素养的培育和利用，无疑是对数学人文、意识以及思想的集中体现。达成预期的教育目标，有助于开拓小学生自身的思维，可以掌握小学生基本的数学知识，提升小学生对数学学习的乐趣和信心。小学生善于用数学知识、思维去处理问题可以了解数学、现实问题之间的关联。

三、培养小学生数学核心素养的有效策略

（一） 灵活运用情境教学法

小学阶段，情境教学法在对数学素养进行培养时，往往运用得最为频繁，其效果在其他方法中也最为突出。这个时期的学生在这种状态下，学生有着相当大的好奇心且有兴趣。因此，发展潜能大，接受能力强，热衷于探究所看到的新鲜问题。应该充分调动和善于开发学生自身的好奇心，教师引导学生自主学习的能力，提供和引出恰当的问题实际情境，根据已知的数学知识，提升他们对数学的应用能力。举例来说，在学习“升与毫升”时，教师可以考虑提供下列情境：小狗、小猫比赛喝酒，小狗喝了5瓶都还没有反应，但是小猫才喝两瓶便醉倒了。大家觉得谁的酒量更好呢？接下来，教师引导学生开展实践操作，该种做法，有助于培养学生的逻辑思维能力。增强学生记忆力和动手能力。

把相同容量的壶中注入水，然后倒入杯子中。为了能够让学生对不同的容量单位有实际的深刻认识和进制的转换更加深入的理解，便于学生对容量的定义有印象更深的记忆。同时，利用实际操作，也可以弄清几种常见的容量单位。

（二） 开展实践活动

说到底，数学教学在于数学应用，数学学习是具有实际意义。数学核心素养中极为关键的部分就是用数学模型分析和处理现实生活中所碰到的各种数学问题。同样也是学生从外表理解数学模型和总结一般的数学规律知识，利用数学解决实际问题，培养学生正确地看待生活中的现实问题，譬如说，学习加法、减法时，教师可以鼓励学生在平时购买商品时，观察钱币交换原则。并在能力解决的范围内自觉去分析和处理数学问题。数学教师理应根据接下来要学习的重点，借此，对加法、减法有更多的了解。组织相关的实践活动，实践活动中，除了要让学生理解知识之外，更多的是要引导他们学会处理问题，从而有效培养数学核心素养。

（三）培养学生的创新能力

小学数学教学在符合教育的基本目标和最终方向的新形势下，要求学生培养出更有效和优秀的创新能力，增强他们的数学核心素养。因此，应注重培养学生的质疑精神，保留较好的创新性。可以提升学生的创新能力，小学生的思维对周边事物均保持足够的好奇心。从某种意义上来说，小学生尚未被传统教育所干扰，教师应当利用好这种天生优良的条件，激发和调动他们的好奇心，培养起他们打破常规，敢于质疑权威的精神，要鼓励学生勤于提问。对于那些理解似是而非的知识点，要勇敢地提出质疑。在日常的学习活动中。解答某个应用题时，在讲解常规解法外，教师发散学生的逻辑思维，鼓励学生多运用其他算法，分析优缺点和理解难易程度。如此，久而久之，今后学生遇到类似的问题，他们的创新意识便会明显地提升，数学核心素养自然也能得到培养。那么在教学实践中，如果只强调核心素养，可能会忽视人的全面发展过程中需要的非核心素养，但这个非核心素养对于某个具体的学生，又有可能是必须的，或者说是适切的。如果缺乏足够自觉的话，数学固有的特性可能在各个方面导致消极的后果，包括研究思想、学术态度乃至人生哲学等。所以数学核心素养的积淀，不是“对”和“错”的解释，既应当能够从多个角度去思考和分析，也应当清醒地看到，明澈小学数学核心素养对小学生成长的助力。

结束语

小学数学在时代的催化和演变进程中，多元化的改革方向也呈现出来，教师除了对教学方法、内容进行创新外 更多地要利用学生的好奇心，多种改革措施也应运而生。小学生对于周边出现的一切事物感到好奇，当代教育要求学生有较好的创新能力。提升他们的数学核心素养，增强其综合能力。

参考文献：

[1]王少香.如何让小学生的数学意识如花儿般绽放[J].小学科学（教师版），2013（11）

[2]陈海娜，张静馨.小学生数学意识形成的研究[J].科技信息，2012（14）

兰花

摘要：小学教育作为国民教育序列的起点，承载着打基础的重要作用，这个基础不仅是知识的基础，更重要的是人格发展的基础，小学教育有责任给学生发展施以明亮的底色。作为小学教育的主要学科一一小学数学，其任务也不仅仅局限于传授数学的基础知识，小学数学教育的最终目标是发展人，发展人的思维、培养现代社会每一个公民应该具备的数学核心素养。没有任何一门学科能像数学一样在培养学生的理性思维方面发挥如此强大的作用，而面对刚刚步入数学大门，思维尚处于懵懂状态的小学生，如何教会他们数学地思考，培养他们的理性思维，提升他们的数学核心素养，必然有着区别于其他学段学生培养方式的独特方法。

关键词：小学；核心素养；构成

一、数学核心素养内涵和构成要素

数学核心素养不是一个新提出的概念，虽说在我国是随着“核心素养”提出后，才衍生出的“数学核心素养”一词，但早在1956年，教育部对《中学数学教学大纲（草案）》进行修订时就指出：“中学数学教学要能让学生掌握算术、代数、几何和三角的基础知识，使他们能利用这些知识来解决实际问题，进而发展他们的逻辑思维和空间想象力”。虽未正式提数学核心素养这个名词，但隐隐约约已经有了要发展学生数学核心素养的意识。自2014年《教育部关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》发布后，核心素养成为热点话题，与之衍生出来的学科核心素养已应运而生，数学核心素养也成为数学教育研究的热点话题。现分别以“数学核心素养”、“数学学科核心素养”为关键词进行文献回顾，主要有以下几个代表性的研究。

高中数学课标修订组认为，数学核心素养是在个人终身发展中所需的具有数学基本特征的关键能力和思维品质。包括：数学抽象、数学建模、数学运算、逻辑推理、直观想象和数据分析6个维度。洪燕君等一行人访谈张奠宙先生时，张先生提出数学核心素养，不仅包括以上6个能力，也包括情感、态度、价值观。提出数学核心素养可分为“真、善、美”3个维度。马云鹏将数学核心素养界定为，是学习数学后应达到的某种综合性的能力。他认为《义务教育数学课程标准（2011版）》中的10个核心概念应该更精确的表达为数学核心素养。曹培英认为，数学学科核心素养是在人的发展中具有育人作用的并且体现数学学科本质的关键素养。他将数学核心素养划分为抽象能力、推理能力和模型思想。蔡金法和徐斌艳构建了数学核心素养的结构模型，将之分为数学交流、数学建模、智能计算、数学情感四个方面。史宁中认为，学科核心素养是指体现学科特色的思维品质和关键能力，他认为应培养逻辑推理和推理能力。喻平将数学核心素养内涵界定为：学生在顺应社会发展和个人的终身发展时所必须具备的数学素养和数学关键性的能力。通过大样本问卷调查后得出数学核心素养的构成要素为：数学建模、数学抽象、空间能力、推理能力、运算能力、数据处理、问题解决能力、数学文化品格等8种成分组成。何小亚在高中数学课标修订组给出的6大数学核心素养基础上进行了反思，认为应更改为：数学化、数学推理、数学运算、数学意识、数学思想方法、数学情感态度价值观6个维度。陈六一和刘晓萍将小学数学核心素养界定为：在完成小学数学学习后，所必备的满足个人发展与社会需要的数学思维与数学文化。根据文献分析和问卷调查结果得出小学数学核心素养由数学人文、数学意识、数学思想三个构成要素构成。李星云在核心素养的内涵的指导下，结合数学的学科特点，将数学核心素养分为：数学交流、数学建模、运算能力、数学推理、空间观念、数据分析能力六个维度。朱立明认为，数学核心素养是一种在将来的数学学习中具有连续性、阶段性的一种动态发展系统，这种系统能培养出适合现代社会发展的人，能在数学学科知识学习基础上不仅能培养出具有外显的数学核心能力，并且也能培养出具有内隐批判性的数学思维与积极的数学态度。庄惠芬认为，数学学科核心素养最核心、最重要的数学素养。她认为小学生的数学核心素养应包括数学关键能力、数学思维方式、数学情感、数学精神四个维度。

综上所述，国内数学核心素养内涵及构成要素的研究主要集中在与数学素养的联系上，关键点就在于“核心”二字。这里有两种理解方式：一是核心的数学素养，强调的是在数学素养中起着关键性作用的素养；二是核心素养中体现数学学科特征的素养。对数学核心素养的要素提取主要有单纯的理论研究和实证研究两种途径，现越来越多的学者更倾向于后者的研究。

二、小学数学核心素养的表征

小学数学核心素养是知识、能力、情感态度价值观的融合，可在智力因素和非智力因素两方面观测。在智力因素上表现为数学的视角观察、数学的方法思考、数学的语言表达。

（一）数学的视角观察

这是指具有主动应用数学的意识。当儿童面对生活现象时，会自觉运用数学的眼光观察，敏锐捕捉其中的数学信息，发现数学问题。这个表现符合夸美纽斯泛智教育的要求，就是有关把一切事物的一切知识教给一切人，顺利地发展智慧，使儿童学会用他自己的眼睛去观察世界，而不是用别人的眼睛去观察世界，儿童因此学会他周围环境的所有事物，正确地认识一切，正确地完成一切好的事情。

（二）数学的方法思考

卢梭认为智育的任务并不在于教儿童一大堆知识，而在于使儿童有精确的和清楚的观念，培养他们的学习兴趣和掌握学习研究的方法。他强调：“我的目的不是教给他各种各样的知识，而是教他怎样在需要的时候取得知识，是教他准确地估计知識的价值，是教他爱真理胜于一切”，故而提出数学问题后，学生能用自己的智慧去理解事实，能有逻辑地思考解决问题的方法，能自觉回想学过哪些数学方法，如数形结合、化归等数学思想方法，提出建议并尝试解决，是数学素养的标志。

（三）数学的语言表达

这是指问题解决后能有条理地陈述解决问题的思路，同时会倾听他人的不同观点疑不同意见，能将自己头脑中初步的数学思考清晰地表达出来，进行有效的数学交流。是数学核心素养内化于心的重要表现。

（四）积极的数学情感

这是在非智力因素方面的表现，是对小学数学核心素养评价的不能忽视的指标。从回避数学到不排斥数学，再到喜欢数学，这是一个艰难的心理转换过程，而喜欢数学与愿意挑战数学疑难问题，以及遇到挫折不认输，不解决问题不罢休的状态，又有本质上的差别。

参考文献：

[1]脱中菲.小学数学教师信念结构及特征的个案研究[D].东北师范大学博士论文，2014

[2]王光明.数学教学效率研究[D].南京师范大学博士论文，2005