数学建模思维在大学数学教学中的应用分析

【摘 要】数学建模思维在推动科学技术的飞速发展方面发挥着不可替代的作用，伴随着社会对数学复合型人才的要求逐渐增高，数学建模思维在大学数学教学中应用已是大势所趋。对于当今的大学生来说，了解并掌握一定的数学建模思维方法可以帮助自己解决在实际的生活与学习中遇到的许多问题，充分锻炼自己的思维能力。数学在解决实际问题方面拥有着独特的优势，而数学建模是应用数学解决实际问题的前提条件，本文分析了数学建模思维在大学数学教学中应用的现实意义，并提出了促进数学建模思维在大学数学教学中应用的部分措施，旨在为相关的教育工作者提供参考性意见，以全面提升学生解决实际问题的能力。

【关键词】数学建模；实际问题；问题设计

从定量的角度分析和研究一个实际问题，在充分了解事物信息、内在发展规律的基础上，运用数学符号和数学语言表述出来，再通过计算得到的结果解决问题并接受实际的检验，这一过程即为数学建模。数学建模思维是在人们长期的探索过程中得到的一种比较有效的解决实际问题的方法，是数学学科与其他学科相互融合的结果，具有灵活性、实用性的特点，即其建模方法并不是一成不变的，而是根据实际问题有所不同。因此，在运用数学建模思维解决实际问题的时候，不能固守一种方法，而要具备敏锐的观察力、想象力和创造力才能更好地将建模思维运用到解决实际问题当中。

一、大学数学教学中数学建模思维应用的现实意义

大学数学教学中数学建模思维应用的现实意义主要有以下三点：弥补当前大学数学教学存在的缺陷；激发学生的学习兴趣；培养复合型人才。大学数学教学中建模思维的应用可以弥补当前大学数学教学存在的弊端，由于大学教材内容的不足，我国大学数学教师在开展教学活动时，根据教材内容制定教学计划与教学目标，对于数学模型与数学建模方面的知识很少涉及到，局限于几何物理方面的知识，使学生的数学建模思想缺乏。教师以灌输式为主要的教学方法，向学生传授太多的理论知识与解题技巧，学生独立思考问题的机会太少，运用数学建模思维解决实际问题的能力严重不足。大学数学教学中建模思维的应用可以激发学生的学习兴趣，偏理论的教学内容让学生失去学习数学兴趣，或认为大学数学学习没有多大意义，通过应用建模思维将实际问题引入到课堂中来，可以在很大程度上激发学生的学习兴趣，使学生参与到课堂教学当中。大学数学教学中数学建模思维的应用可以提高学生的综合素质，为社会培养一批高素质的复合型人才。数学建模思维主要是培养学生将数学建模与实际问题相结合、数学语言的标的、思维方式和创造力等方面的能力。

二、建模思维在大学数学教学中的具体应用

（一）联系生活中的数学应用案例

当前，在针对数学这类的应用性比较强的学科当中，都需要联系生活中的具体案例来对某一个知识点进行讲解，数学建模思维的最终目的是为了解决实际生活中的问题，因此，联系生活的实际案例与建模思维相互是增强学生建模思维的重要手段。教师应当寻找知识点与现实生活的联系，将实际案例融入到课堂教学当中，让学生明白现实生活中的哪些问题可以通过建模来解决，不仅可以强化学生对数学建模思维的应用能力，还可以加深学生对知识的理解能力。以某产品销售为例，首先要提出问题，比如产品的销售速度与销售量，其次要建立一个能够反映产品销售速度与销售量的数学模型，最后通过模型计算得出产品的销售速度与销售量，指导产品的销售行为。

（二）问题设计精益求精

建模思维应用的目的之一就是培养学生的思维能力、创造力和想象力，而要想实现这一目标，首先要设计合适的问题让学生通过建模来进行解答。问题设计应当遵循精益求精、循序渐进的原则，根据学生的实际水平设计出不同难度的问题，避免出现问题太难活太简单的情况，使建模思维无法收到应有的成效。教师要对建材内容进行筛选，选择性地融入建模思维，分阶段完成教学任务，由易到难地对每一个阶段进行问题设计，引导学生逐步解决问题。

（三）与其他学科的相互融合

在引用建模思维的时候，如果能够与其他学科相互融合，避免在数学课堂上的纯数学问题，将有利于激发学生的学习兴趣，加深对两个学科的知识理解能力，有效提高学生对知识的综合运用能力。以物理学科为例，在讲授微分方程时，可以穿插“材料拉升过程的δ—ε图”这一知识点，使用LRC回路方程求解，可以降低学生在学习与电路分析有关的知识时的难度。

三、结束语

数学建模思维在大学数学教学中的充分应用需要相关的教学工作者长期努力，才能有效培养学生的建模思维，达到理想的教学目标。在实际的教学活动中，教师应当运用多种方法将数学建模思维运用到课堂中来，并结合实际的案例充分培养学生解决实际问题的能力，这是长时间内相关的教学工作者应当不断努力的方向。

参考文献：

[1]张仕清. 在大学数学教学中渗透数学建模思想的思考[J]. 廊坊师范学院学报（自然科学版），2012，01：103-106.

[2]袁月定. 在大学数学教学中渗透数学建模思想的策略研究[J]. 考试周刊，2012，69：55-57.

[3]崔丽英. 浅谈在大学数学教学中渗透数学建模思想的途径[J]. 科技信息，2013，26：126-127.

作者简介：

何明伟，（1965.11.02～），汉族，籍贯：山东省莱西市；学历：本科；职称：副教授；主要研究方向；数学。