页岩储层的改进拉链式压裂裂缝间距优化

艾　池，高长龙，李玉伟，徐　乐，刘亚珍，张　军（．东北石油大学石油工程学院，黑龙江大庆6338；．辽河油田钻采工艺研究院，辽宁盘锦400）

页岩储层的改进拉链式压裂裂缝间距优化

艾池1，高长龙1，李玉伟1，徐乐2，刘亚珍1，张军1
（1．东北石油大学石油工程学院，黑龙江大庆163318；2．辽河油田钻采工艺研究院，辽宁盘锦124010）①

针对改进拉链式压裂优化设计的要求，在假设岩石为均质、各向同性材料的基础上，建立诱导应力计算模型，得出近井地带最大诱导应力差计算公式及最佳裂缝间距表达式，确定了中间裂缝最佳起裂位置，并建立多裂缝缝间诱导应力差计算模型。研究表明：随着泊松比的增加，诱导应力差最大值减小，缝间最佳间距增大；随着缝内压力的增加，诱导应力差最大值增大，缝间最佳间距不变；裂缝高度增加，诱导应力差最大值不变，缝间最佳间距增加；当裂缝间距增加时，近井地带诱导应力差先增大后减小，井间裂缝交汇处的诱导应力差逐渐减小，诱导应力差值分布趋于均匀化。进行压裂设计时，在满足裂缝转向条件的前提下，可根据实际情况适当扩大缝间距离，增加远场裂缝网络的复杂性，提高改造体积。

页岩；改进拉链式压裂；间距优化

页岩储层孔隙度及渗透率较低［1-2］，要实现页岩气的有效开采，必须提高储层渗透率，目前国内外所采取的改造手段主要是以提高改造体积为目标的体积缝网压裂技术［3-5］，主要包括同步压裂、交替压裂和改进拉链式压裂［6，7］，但同步压裂的改造体积比较有限，且井间窜流风险高，而交替压裂容易引起近井地带应力转向，形成纵向裂缝，导致油气井砂堵，而改进拉链式压裂能够克服以上两种压裂方式的不足，并能够在井间形成较为充分的裂缝网络，达到提高采收率的目的。

国内外在诱导应力场分布规律及裂缝转向机理方面研究较为成熟［8-10］，但在裂缝间距优化方面研究较少，程万等［11］分析了原始地应力场及裂缝半长等因素对裂缝间距的影响，邵尚奇等［12］对不同裂缝间距下的诱导应力分布规律进行了研究，尹建等［13］利用诱导应力计算模型对射孔间距进行了实例计算，本文针对改进式拉链压裂裂缝间距设计进行分析，通过建立多裂缝缝间诱导应力差计算模型，确定先压开两条裂缝的最佳间距及中间裂缝最佳起裂位置，并对不同裂缝参数、不同泊松比及缝内净压力下诱导应力差值的分布规律进行研究，在考虑避免近井地带形成纵向裂缝，防止砂堵及井间窜流的发生的基础上，对裂缝最佳间距的设计原则进行了研究。

1　多裂缝诱导应力差计算模型

采用Palmer拟三维裂缝数学模型，建立如图1所示的坐标系，假设裂缝的垂直剖面为椭圆形，缝长方向为x轴，缝高方向为y轴，坐标轴原点位于裂缝中心，可得出裂缝垂直剖面上的半缝高h为［14］：

式中：hp为储层厚度的一半，m；ld为裂缝半缝长，m；hd为井底最大半缝高，m。

根据式（1）变形可得出裂缝垂直剖面上的半缝高h为：

图1　裂缝垂向剖面图

图2为裂缝缝高剖面示意图，其中缝宽方向与最小主应力方向相同，为z轴方向，缝高方向与垂向地应力方向相同，为y轴方向。

图2　裂缝缝高剖面示意

设拉应力为正，压应力为负，则可以得到任意一条水力裂缝在z，y平面内某质点（l，0）处产生的各方向诱导应力大小为［14-17］：

式中：σxi，σyi，σzi分别为形成的第i条裂缝所产生诱导应力在x，y，z方向的正应力分量，MPa；pi为缝内净压力，MPa；si为第i条裂缝与第1条裂缝间的距离，m；l为z轴上一点与裂缝中心的距离，m；hi为第i条裂缝的半缝高，m；v为地层泊松比。

则水平诱导应力差值为：

对式（4）求导，可得到裂缝i产生的水平诱导应力差最大值点与裂缝i的距离li：

由式（6）可计算缝间最佳间距，即当i裂缝水平诱导应力差均达最大时，裂缝水平诱导应力差最大点与裂缝间的距离的关系式分别为：

式中：li－1和li分别为裂缝i－1和裂缝i水平诱导应力差最大值点与裂缝间距离，m；hi－1和hi分别为裂缝i－1和裂缝i的半缝高，m。

由上述分析可得，当2条裂缝之间的距离为li－1＋li时，缝间水平诱导应力差值最大，主裂缝周围的分支裂缝容易发生转向，形成裂缝网络，由式（8）～（9），可得裂缝缝间最佳间距为：

中间裂缝最佳起裂位置为距第i条裂缝与第i－1条裂缝距离之比（li∶li－1）或缝高之比（hi∶hi－1）处，可利用式（2）与（6）进行计算。

联立式（4）与式（6）得出近井地带缝间最大诱导应力差计算公式为：

井间裂缝交汇处与井筒平行方向上任意一点（l，0）的处的诱导应力差计算公式为：

在进行拉链式压裂设计时，可依据式（12）与（13）计算近井地带诱导应力差及井间裂缝交汇处的诱导应力差。

2　实例分析

以某油田页岩储层两口改进拉链式压裂水平井为例进行数值计算。两口井间距离326m，油层厚度18．00m，泊松比0．23，最大水平主应力－37．80 MPa，最小水平主应力－30．80 MPa，上覆岩层压力－34．80 MPa，缝内净压力－5 MPa，井底最大半缝高均为43．00m，裂缝半长均为180．00m；利用式（2）计算可以得出裂缝形态如图3。

图3　裂缝形态

当裂缝长度和最大半缝高及油层厚度确定时，利用式（2）可以计算裂缝任意点处的缝高，分别计算了x＝179．030m处的半缝高10m、x＝162．954m处半缝高20m、x＝131．876m处半缝高30m及x＝67．551m处半缝高40m的诱导应力差及中间裂缝最佳起裂位置的变化规律（如图4～5）。

由图4～5可以看出裂缝附近诱导应力差随裂缝间距离的增加，呈现先增加后减小的趋势，诱导应力差存在最大值点，其数值大小不受缝高影响，缝高越大，最佳缝间距越大且中间裂缝最佳起裂位置与两侧裂缝间的距离越大。

图4　不同缝高处诱导应力差

图5 缝高对中间裂缝起裂位置的影响

计算得出裂缝中心轴线上，不同泊松比及缝内净压力条件下诱导应力差和中间裂缝起裂位置的变化（如图6～8）。

图6　泊松比对诱导应力差的影响

图7　泊松比对中间裂缝起裂位置的影响

由图6～7可以看出随着泊松比的增加，诱导应力差最大值逐渐减小，诱导应力差值最大值点与裂缝的距离逐渐增加，最佳缝间距增加且中间裂缝最佳起裂位置与两侧裂缝间的距离也增加。

图8　不同缝内净压力条件下诱导应力差的变化

由图8中可以看出缝内净压力并不影响诱导应力最大差值点与裂缝间的距离，但缝内净压力越大，诱导应力最大值差越大，但最佳缝间距及中间裂缝最佳起裂位置均不发生变化。

在改进拉链式压裂施工过程中，首先压开裂缝1及裂缝3，然后在合适位置压开裂缝2（如图9）。

图9　改进拉链式压裂示意

根据式（11）可知裂缝1与2及裂缝2与3之间的间距应满足比例1∶1，在此条件下改变裂缝间距，得出近井地带及井间裂缝交汇处诱导应力差分布，如图10～11所示。

图10　近井地带诱导应力差分布

图11　井间裂缝交汇处的诱导应力差分布

比较近井地带和井间裂缝交汇处诱导应力差分布可以看出，近井地带与井间裂缝交汇处诱导应力差存在峰值及拐点，拐点为裂缝的位置，峰值为诱导应力差最大值点；在近井地带，裂缝间距在0～36．598m（最佳间距）区间变化时，随着缝间距的增加，裂缝1与裂缝3之间的诱导应力差逐渐增加，峰值扩张，缝间距大于36．598m后，随着缝间距的增加，裂缝1与裂缝3之间的诱导应力差逐渐减小，峰值收缩。但随着裂缝间距的增加，裂缝3左侧诱导应力差逐渐减小，而裂缝1右侧诱导应力差逐渐增加，整体诱导应力差分布趋于均匀化；在井间裂缝交汇处，随着裂缝间距的增加，裂缝3左侧及裂缝1、2、3之间区域的诱导应力差逐渐减小，峰值收缩，但裂缝1右侧诱导应力差逐渐增加，诱导应力场分布趋于均匀化。本文计算实例初始水平应力差为7MPa，裂缝1与3最优间距为36．598m，此间距井间裂缝交汇处所产生的诱导应力差最大值为9．068MPa＞7MPa，可形成转向裂缝，且此间距下近井地带最大诱导应力差为6．601MPa＜7MPa。因此在本实例计算中缝1与裂缝3最佳间距为36．598m，裂缝2的起裂位置与两侧裂缝的距离为18．299m，但对于初始水平应力差较小的储层，保证裂缝转向的前提下，应尽量扩大裂缝间距，以增加裂缝转向区长度，提高改造体积。

3　结论

1） 裂缝附近诱导应力差值随着与裂缝距离的增加，变化趋势先上升后下降，且上升较快，下降较慢，存在最大值点，其最大值随着缝内净压力的增加而增加，随泊松比的增加而减小，不受缝高的影响。

2） 中间裂缝最佳起裂位置和缝间最佳间距不受缝内净压力的影响；但随着泊松比和缝高的增加，最佳缝间距增加且中间裂缝最佳起裂位置与两侧裂缝间的距离增加。

3） 对于拉链式压裂设计，其中间裂缝最佳起裂位置为两条裂缝最大诱导应力差值点交汇处，在近井地带，裂缝间距在0至最佳间距之间变化时，随着裂缝间距的增加，裂缝间诱导应力差值逐渐增加，裂缝间距超出最佳间距后，诱导应力差值随着裂缝间距的增加逐渐减小，而在井间裂缝交汇处，随着裂缝间距离的增加诱导应力差逐渐减小。实际施工中，可根据本文计算模型结合现场实际情况，在保证井间交汇处裂缝转向的前提下，适当增大裂缝间距，提高改造体积，避免近井地带发生应力转向形成纵向裂缝，增加远场裂缝网络复杂性。

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Optimization of Fracture Spacing of Shale Reservoir Acquired by Improved Zipper Type Fracturing

AI Chi1，GAO Changlong1，LI Yuwei1，XU Le2，LIU Yazhen1，ZHANG Jun1
（1．College of Petroleum Engineering，Northeast Petroleum University，Daqing 163318，China；2．Drilling&Production Technology Research Institute，Liaohe Oilfield，Panjin 124010，China）

According to the requirement of the improved zipper type fracturing optimization and de-sign，assuming that the rock is homogeneous and isotropic，the calculationmodel of induced stress is established，obtaining the calculationmodel ofmaximum difference of induced stress around the wellbore and the expression of the optimum fracture spacing，ascertaining the optimum fracture initiation position of intermediate base cracks，and then the calculationmodel of difference of in-duced stress amongmultiple fractures is established．Researches show that as Poisson ratio in-creases，themaximum value of induced stress difference decreases and the optimum spacing among fractures increases；as the pressure of fracture increases，themaximum value of induced stress difference increases and the optimum spacing among fractures is invariant．However，as the frac-ture height increases，themaximum value of induced stress difference is invariant and the opti-mum spacing among fractures increases；as the fracture spacing increases，the induced stress difference around the wellbore firstly increases and then increases，and the induced stress of the line intersection of inter-well fracture gradually decreases，and the induced stress difference seemsdistribute evenly．For fracturing design，on the premise of fracture reorientation，we the fracture spacing can be appropriately enlarge according to practical situation，and increase the complexity of fracture network in far-field，and improve volume．

shale；improved zipper type of fracture；spacing optimization

TE934．201

A

10．3969／j．issn．1001-3842．2015．08．005

1001－3482（2015）08－0021－05

①2015－01－13

国家自然科学基金“基于混沌理论煤层气井压裂孔裂隙分形演化与渗流特征研究”（51274067）

艾 池（1957-），男，黑龙江大庆人，博士，教授，博士生导师，主要从事油气井工程力学、油水井增产增注方面研究，Email：aichi2001＠163．com。