基于Matlab/Simulink的盲均衡算法仿真实验

白 煜,张立毅

(1. 天津大学 电气电子实验中心,天津 300072;2. 天津商业大学 信息工程学院,天津 300134)

基于Matlab/Simulink的盲均衡算法仿真实验

白 煜1,张立毅2

(1. 天津大学 电气电子实验中心,天津 300072;2. 天津商业大学 信息工程学院,天津 300134)

结合科研成果进课堂活动,利用Matlab软件中的Simulink模块设计了基于神经网络的数字信道盲算法仿真均衡实验。该实验以信号与系统课程中反卷积教学内容为切入点,将盲均衡算法的科研成果引入课堂教学。该文对盲均衡算法的原理和其与反卷积的关系进行了介绍,推导了状态方程,并给出了基于Simulink的算法仿真验证模型,最后对仿真结果进行了分析。教学实践证明,该实验促进了学生对反卷积知识和通信理论的理解。

盲均衡算法;Simulink;反卷积

将科研成果引入课堂教学,促进教学与科研良性互动是全面履行高等教育职能的内在要求和研究型大学的重要特质,也是高校教师的职业使命[1]。另外,科研成果进入课堂,有助于推动专业整体教学水平的提升[2-4],有助于促进本硕博连读的人才培养模式的发展[5],也有助于高校创新型教师队伍建设,提升大学的科研水平[6]。目前,国内外多所大学都对科研成果进课堂这一新的教学模式进行了实践[7-8]。

本文以“信号与系统”课程中反卷积内容为切入点,将教学团队在盲均衡领域的研究成果引入课堂，目的在于使学生了解信道特性会对信号施加乘性干扰、反卷积的困难性和去除这一乘性干扰的科学前沿方法。为此,利用Matlab软件中的Simulink模块良好的人机交互、简单快捷的操作、处理结果的实时动态显示等优点设计了盲均衡算法仿真实验[9-10],向学生展示盲均衡算法的实现和验证过程,使学生真正感受到科学研究的过程。

1 盲均衡技术的作用

根据离散系统的时域分析知识[11]，可得

y(n)=f(n)*h(n)

(1)

式中f(n)为发送端发出的信号，h(n)为信道的冲激响应，即信道特性；y(n)为接收端接收到的信号。接收端收到的信号y(n)为发送端发送信号f(n)与信道冲激响应的卷积。显然y(n)≠f(n)。

一般情况下，信号在传输过程中，由于带限发射和接收滤波器、放大器、时延与多径传输、发射机和接收机之间的相对运动、耦合效应以及多址干扰的影响，使得信道传输特性极其复杂，产生了码间干扰和信道间干扰。如果不对信道加以适当补偿，接收信号就有可能产生很高的误码率，影响通信质量[12]。

因此，需要对接收信号y(n)进行处理，通过反卷积，抵消信道特性对信号的干扰，在一定程度上还原发送端的信号f(n)，如图1所示。

图1 反卷积示意图

盲均衡技术可以解决上述问题。目前，盲均衡是数字通信领域的一个研究热点，研究成果非常丰富。本文，将神经网络盲均衡算法引入课堂教学，并利用Matlab软件中的Simulink模块设计实验，展示盲均衡算法的原理、过程和效果。

2 神经网络盲均衡算法的基本原理

基于神经网络的盲均衡算法的原理框图如图2所示。首先选择一个网络结构，然后针对所选的网络结构提出一个代价函数，并且根据这个代价函数确定权值的递推方程(此方程中包含有输入和输出信号的特性)；最后，通过最小化代价函数来达到调整权值的目的。

图2 神经网络盲均衡算法原理框图

2.1 神经网络结构

图3 含有一个隐层的前馈神经网络结构图

则前馈神经网络的状态方程可表示为

(2)

Ij(n)=f[uj(n)]

(3)

(4)

x(n)=f[v(n)]

(5)

式中，f(·)表示隐层、输出层的输入和输出之间的传递函数，也称为非线性函数。

应用前馈神经网络进行盲均衡的关键在于确定神经元之间的连接权值和选择传递函数。连接权值通过神经网络训练得到。

2.2 算法状态方程的推导

本文选取双曲正切函数作为传递函数的基础来设计新的网络传递函数。因为该函数具有平滑、渐进和单调的特性，有利于对输入序列进行判别。

新的传递函数定义为

(6)

式中，α为比例因子，对于幅度间隔较大的信号，α应取较大的值，幅度间隔较小的信号应取较小的值，这样有利于对输出信号进行更好分类。

根据传统恒模盲均衡算法和前馈神经网络的训练方法，定义一种新的代价函数为

(7)

根据最陡下降法，可以得到网络权值的迭代公式

(8)

即

(9)

由于三层前馈神经网络中含有隐层和输出层，故其权值迭代公式不同。

1.5 统计学处理 使用R 2.11软件进行统计学分析。计量资料以表示，使用Shapiro-Wilks检验进行正态性检验，计数资料以n(%)表示，采用χ2检验。用Probit分析方法分析丙泊酚ECe的量效关系，计算对50%(ECe50)、95%(ECe95)产妇有效的诱导丙泊酚ECe；有效的ECe为能在到达预定ECe后的45 s内提供足够的镇静深度(BIS<60)，且镇静深度能维持到插管后ECe重置为3.0 μg/mL。检验水准(α)为0.05。

(1) 输出层权值迭代公式。对于网络的输出层，因它与隐层的连接权值为wj(n)，则有

(10)

将式(10)和式(9)代入式(8)，得到输出层权值迭代公式

wj(n+1)=wj(n)-μk(n)Ij(n)

(11)

(2) 隐层的权值迭代公式。对于网络的隐层单元j，因它与输入层i的连接权为wij(n)，则

wj(n)f′[v(n)]f′[uj(n)]y(n-i)

(12)

将式(12)和式(9)代入式(8)，得到隐层的权值迭代公式为

wij(n+1)=wij(n)-μkj(n)y(n-i)

(13)

式中，kj(n)=f′[uj(n)]wj(n)k(n)。

根据上述权值迭代公式，则可以用神经网络进行盲均衡。当网络的层数增加时(即含有2个或2个以上的隐层)，隐层单元的迭代公式依然可用式(13)。

3 仿真实验

采用Matlab软件的Simulink模块对算法进行仿真验证。输入序列采用4PAM信号，信噪比为20dB，滤波器阶数为11，信道采用典型电话信道[13]，其传输函数H1(z)为

H1(z) =0.005+0.009z-1

-0.024z-2+0.854z-3

-0.218z-4+0.049z-5

-0.016z-6

(14)

图4 神经网络盲均衡算法Simulink仿真模块图

图5 典型电话信道Simulink仿真模块图

图6 Subsystem1模块封装内容

图7 Subsystem模块封装内容

图8 算法收敛曲线

图9 典型电话信道下的误比特率曲线

4 结束语

现在本科教学内容,是几十年甚至上百年科研成果的系统展示。毫无疑问,目前的科研成果,也将有可能成为未来的教学内容。因此,科研与教学是紧密联系的有机体,大学教育不应该忽视其中任何一方[14-15]，而应给予科研和教学足够的重视,并充分发挥它们各自特点,促进本科教学质量的提高,教师科研能力的增强。

本文设计的实验,以课后作业的形式开展。要求学生在课下了解信道对无线数字通信的影响,盲均衡技术的原理以及神经网络盲均衡算法的验证方法。然后,利用习题课,约15min,向学生展示并讲解本文介绍的实验内容和方法。

在天津大学科研成果进课堂活动的推动下,这一仿真实验展示收到了良好的效果,学生的普遍反映对这一新教学内容很有兴趣,收获很大。

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A simulation experiment with blind equalization algorithm based on Matlab/Simulink

Bai Yu1,Zhang Liyi2

(1. Electrical and Electronic Experimental Center,Tianjin University,Tianjin 300072,China;2. School of Information Engineering,Tianjin University of Commerce,Tianjin 300134,China)

According to the activity of scientific research achievements into classroom,a neural network blind equalization experiment is designed by using the Matlab/Simulink. The experiment takes the teaching content of deconvolution in Signal and System course as the breakthrough point,introduces the research result of blind equalization algorithm into classroom teaching.The principle of blind equalization and its relationship with deconvolution are introduced,the state equation is deduced,and the algorithm simulation model based on Simulink is given.Finally,the simulation results are analyzed. Teaching practice has proved that the experiment can promote the students to understand the deconvolution knowledge and digital communication theory.

blind equalization algorithm;Simulink;deconvolution

2014- 05- 27 修改日期：2014- 10- 23

天津市普通高等学校本科教学质量与教学改革研究计划项目(D02-0807)

白煜(1978—)，男，山西太原，博士，讲师，从事通信与信号处理技术的研究.

E-mail：baiyu1978@tju.edu.cn

TN911.5;G642

A

1002-4956(2015)1- 0116- 04