离心压缩机叶轮振动模态局部化分析

郎显东 尹丹放 丛龙洋

（开封空分集团有限公司设计研究院，河南 开封 47755000000）

离心压缩机是制氧、石油化工、钢铁、发电等工厂企业的关键性心脏设备，其应用非常广泛，在经济发展的各个领域中都占有重要地位。高速大型离心压缩机叶轮的振动问题一直是影响压缩机安全稳定运行的大问题，而叶轮是压缩机的高速旋转部件，其能否安全稳定地运行对整个系统来讲起着至关重要的作用。压缩机如果产生问题，一是影响生产，产生经济损失；严重的情况下可能发生系统报废甚至人员死伤的恶性事件。随着经济的不断发展及机组性能的持续改进，离心式压缩机大型、高速、高压比是必然的发展方向，因而对叶轮的设计以及生产提出了更高的要求。可是事实证明，以往的静强度设计和经验设计已不能满足压缩机持续高速发展的需要，在如何设计安全可靠的叶轮这个问题上，新的方法和新的理论不断出现，振动模态分析法是近年来发展起来的一种更接近实际的力学模型分析方法，其在国内外已经越来越被广泛地重视和运用。

1 离心压缩机叶轮振动原因分析

叶轮振动甚至破坏的因素非常多，像在运行中多次操作启停车、为适应工况变化而进行反复调速等，这些会使叶轮产生交变应力进而引起疲劳断裂；如果焊接叶轮的残余焊接应力没有很好地去应力处理便装配运行，在运行过程中也会导致叶轮振动甚至发生破坏；在实际工作中叶轮的受力情况非常复杂多变，不仅需要承受旋转离心力和稳定的气流冲击力，还要承受着非稳定气流冲击力，像进口预旋扰动、蜗壳中的气流反弹干扰等多个因素的叠加作用，这些因素的激振力极可能使叶轮产生振动。此外，在叶轮焊接加工过程中制造误差必然存在，由此对叶轮的对称结构产生破坏而易造成结构失稳，使叶轮产生局部化振动，这将造成叶轮某些位置产生较大的动应力，从而导致叶轮发生振动疲劳破坏故障。例如，开封空分集团有限公司在河北某用户单位运行的空分用离心压缩机（进口国外知名厂商的设备），在运行很短时间后，转子发生强烈振动，机组跳车后经拆开检查，发现叶轮进口处局部损坏，进口叶片发生断裂。经再次更换叶轮，仍发生同样故障。经诊断应为振动局部化破坏的结果。

2 模态分析法

模态为机构固有的振动性质，每种模态都有对应的固定频率和振型状态。模态参数是表达其动力特性的量，从数学上看，模态参数指的是结构系统的运动微分方程的特征值和特征向量，而在试验上看则是试验得到的结构的固有频率、阻尼和振型。所有的模态参数可以通过数学计算（即数值模态分析）或试验分析（即试验模态分析）获得，计算或试验分析的过程就是模态分析。本文主要针对数值模态分析。有限元法是数值模态分析主要采用的方法。通过有限元法，结构被离散为有限数量的弹性结构单元，然后通过电脑程序进行运算得出预估的结构力学性能。数值模态分析极大地提高了机械设计的效率和准确性［1］。

2.1 叶轮有限元模型

离心式压缩机叶轮具有复杂的几何形状，只有采用三维实体单元才能更准确地对叶轮的几何形状和变形进行模化。此文中选用具有较高精度的10节点四面体三维实体单元。

因有限元模化计算过程复杂，全部使用软件进行模拟计算，本文应用solidworks软件进行有限元网格划分。

2.2 叶轮振动局部化分析

叶轮振动的基本参数为振动频率、振型(即模态)及应力。

2.2.1 系统每秒钟振动的次数即振动频率，它是叶轮振动系统的一个关键性参数，单位是赫兹(Hz)。所有振动都有相应的多阶振动频率，振动频率值随阶次升高而增大。叶轮的固有振动频率取决于叶轮的材料、几何形状及边界条件因素，它是与外界因素无关的一个数值，叶轮的材料、几何形状及边界条件因素确定之后，它的固有频率也随之确定［2］。

2.2.2 模态是叶轮以某阶频率振动时其各点振动位移的相对关系，它与相应的频率共同构成叶轮的振动属性。依据研究理论，振型(即模态)有三种主要形式：①伞形振动，振动形式相对于盘的中心是对称的，有振幅为零的质点。振动就像伞张开一样，这又被称为节圆振动。②扇形振动，叶轮振动时，在盘面上出现均匀分布的一条或者数条径向节线（即节径），轮盘被这些节径分成凹凸交替的多个部分。每个部分形如扇面故称为扇形振动，又称节径振动。③复合振动、伞形振动和扇形振动复合形成复合振动。复合振动对应的固有频率通常较高。

2.2.3 叶轮系统在振动中位移发生变化时，由变形所形成的交变应力就是振动应力。在叶轮振动中，振动应力取决于交变的激振力。振动应力经过足够多次循环特别是发生共振后，叶轮局部就会发生疲劳裂纹，甚至出现断裂。叶轮中故障裂纹出现部位与振动应力分布有密切关系，故而振动应力分布成为预估叶轮寿命的可靠依据。

研究表明，振动局部化主要体现在两层面：分别是模态局部化和振动传递的局部化。模态局部化是指叶轮的振型不是遍布至整个叶轮，而是集中在较少的部位，如个别叶片进口、某几个叶片出口等，这个时候整体看来叶轮大部分部位振幅很小，而局部化的少数位置的振幅很大，从而振型被局部化在个别位置。振动传递的局部化是指施加在叶轮上的激振力被局限在局部位置，造成振动的能量不能传递至其他位置。从而，施加到叶轮的能量不易传播释放出去，而只是被限制在振动源附近，形成局部剧烈振荡，继而导致叶片断裂等。

2.3 振动局部化计算举例

某半开式离心叶轮

①故障现象：叶轮个别叶片进口断裂。

②叶轮主要尺寸及技术参数：直径D=Φ370mm，叶片数 Z=18，叶片厚度δ=4mm，工作转速n=22 535r/min，材料：合金钢，屈服极限σs=8.50×108Pa，弹性模量E=2.1×1 011Pa，泊松比μ=0.28，材料密度ρ=7 700kg/m3。

③激振力来源：进口导叶导致的激振力的频率f1=2 653Hz；叶轮出口气流反弹导致的激振力的频率f2=10 891Hz。

④叶轮有限元模型：对整个叶轮采用10节点四面体实体单元离散，共32 457个节点，18 775个单元，其有限元网格划分见图1。

图1

图2

⑤对叶轮进行模态分析：应用solidworks模态分析模块对划分好网格的叶轮进行模态化，得出叶轮的各阶振型图，分析振型图后发现，叶轮在第8阶振型图中，出现了局部振动的情况且其对应的固有频率为2 631.3Hz，与进口导叶导致的激振力的频率f1=2 653Hz非常接近。振动区域为叶片进口处，振型如图2。据此我们判断叶片断裂与叶轮结构振型局部化有密切关联。

⑥故障的处理方式：在无法对叶轮叶片数、直径等参数进行更改的情况下，对叶轮叶片进口的尖部进行了切削处理，处理后压缩机恢复正常运行。

3 总结

离心压缩机叶轮运行的稳定性和可靠性，不仅决定于静强度分析，还决定于全面的振动模态分析。多次分析发现叶轮的叶片进口、轮盖的进口及出口及叶轮整个外圆口圈是整个叶轮中易发生局部化振动的部位。振动模态局部化理论更贴近实际情况，更准确可靠，具有重要的工程应用价值。通过振动局部化研究，有效防止了叶轮振动疲劳破坏的发生，并成为叶轮振动控制、故障诊断和结构优化设计的理论依据。

［1］王勖成.有限单元法［M］.北京：清华大学出版社，2003.

［2］张锦，刘晓平.叶轮机振动模态分析理论及数值方法［M］.北京：国防工业出版社，2001.