忽略水管厚度对混凝土温度场影响的分析研究

丰 辉 张胜利 尹文俊

（三峡大学 水利与环境学院，湖北 宜昌 443002）

在混凝土浇筑过程中，特别是大体积混凝土，水泥水化会产生大量的热量，由于混凝土本身是热的不良导体，同时混凝土表面与外界空气接触，散热条件比较好，散热比较快，而混凝土内部由于散热条件差，所以温度上升比较快，这就导致了混凝土内外温差比较大.因此需要人工控制混凝土温度，目前工程上应用比较多，也很有效的控制方法是在混凝土中预埋冷却水管降低混凝土内部温度.

自从混凝土水管冷却方法在胡佛大坝成功应用以来，该方法在世界范围内得以迅速推广.随着塑料水管冷却应用的成功，人们开始对水管冷却的大体积混凝土温度场的计算方法进行了研究.由于我国水资源比较丰富，混凝土大坝方面的建设走在了世界的前列，对于水管冷却的大体积混凝土温度场的计算方法的研究也走在了世界的前列.目前工程上应用比较多的是，朱伯芳院士提出的等效算法.所谓等效算法就是把朱伯芳院士［1］提出的考虑水管冷却及表面散热的混凝土等效热传导方程，与有限元方法结合起来，在平均意义上考虑水管冷却效果，即把水管冷却效果与水泥水化热等效起来，只不过是把水管冷却当作负的水化热，该方法由于没有考虑水管的沿程水温变化，无法对水管附近关心的部位进行精细模拟.武汉大学的闫慧玉［2］提出的热流耦合算法可以考虑水管水温沿程变化及水管位置，能够精细模拟水管附近混凝土温度，而且不需要在水管处细化网格，网格划分简单方便，但目前在实际工程中应用范围远不及等效算法.本文基于热流耦合算法，对实际中有水管壁厚的混凝土温度场与热流耦合方法中不考虑水管壁厚的混凝土温度场进行了对比分析，通过一个算例验证了不考虑水管壁厚的热流耦合方法的准确性，为其在实际工程中的应用提供理论依据.

1 混凝土温度场热流耦合算法

混凝土温度场的热流耦合算法包括混凝土内部的热传导方程以及水管内流体的传热微分方程.混凝土热传导微分方程［1］为

式中，T为混凝土温度；τ为时间；a为混凝土导温系数；x、y、z为坐标；θ为混凝土绝热温升.假设冷却水管的管内流体为一维定常流，管内流体的温度为T＝T（s，t），则混凝土体内部的一维流体与混凝土之间的热交换，即管内流体的传热微分方程［2］：

图1 热流耦合有限元模型

2 考虑水管厚度的混凝土温度场

2.1 算例

有一圆柱形混凝土柱体，半径为0.75m，长度为10m，混凝土柱体中间有根塑料水管，水管外径为36 mm，内径为28mm，见图2.

图2 含有冷却水管的混凝土柱体

该混凝土柱体所用水泥为普通硅酸盐水泥425号，每立方米混凝土中水泥用量为300kg，水泥最终水化热为330kJ／kg.进行一期通水冷却，也就是需要考虑水化热的影响.计算的基本资料为：外界气温为30℃，冷却水入口温度为10℃，流量为7m3／h，混凝土初始温度为16℃，混凝土与外界气温的对流换热系数为72kJ／（m2·h·℃），水与冷却水管的对流换热系数为3 600kJ／（m2·h·℃），计算时间为10d.混凝土、水管及水的热力学参数见表1.

表1 混凝土、水及冷却水管热力学参数

2.2 计算过程

因为混凝土柱体及水管是轴对称图形，所以建立有限元模型时，取对称轴平面建模.选取二维平面热单元plane55［3］离散混凝土及水管，并把单元属性（element behavior）设置为轴对称（Axisymmetric）；选取3维热流耦合单元fluid116离散流体［4］，并设置keyopt（2）＝1，通过表面效应单元进行对流传热；选取二维热表面效应单元surf151模拟水管与水之间的对流换热，并设置surf151单元为轴对称单元行为.有限元模型分别见图3，图中混凝土左边为与水接触，右边为与空气接触.

图3 有限元模型

2.3 计算结果

通过建立有限元模型，并施加初始条件与边界条件并求解得出混凝土的温度场，计算结果如图4～6所示.

2.4 不考虑水管厚度的混凝土温度场

与考虑水管厚度有限元模型相比，不考虑水管厚度的有限元模型中，用fluid116热流耦合管单元离散流体，设置fluid116的keyopt（2）＝2，使用附加节点来模拟水与混凝土的对流传热，plane55与前述一样.先建立fluid116单元，再划分混凝土单元，使混凝土单元在x＝0的节点与fluid116单元的附加节点重合，并耦合fluid116附加节点与对应位置的混凝土节点［5］.有限元模型见图3，计算结果见图4～6.

图4 中心点混凝土温度随时间变化曲线

图5 第2d的水温沿程温升

图6 第2d的混凝土温度场

2.5 考虑与不考虑水管厚度混凝土温度场计算结果对比分析

由图4可知，考虑水管厚度与不考虑水管厚度，混凝土最高温度均出现在第2d.由图5可知，第2d，考虑水管厚度的水管出口处水温为11.815℃，水温上升了1.815℃.不考虑水管厚度的水管出口处水温为12.090℃，水温上升了2.09℃.两者水温上升的绝对差为0.275℃，相对于考虑水管厚度的水温上升的相对差为15.1%.由此可知，对于水温的温升不考虑水管厚度的影响还是比较大的.由图6可知，考虑水管厚度的混凝土最高温度为35.931℃，不考虑水管厚度的混凝土最高温度为35.715℃.考虑水管厚度的混凝土最高温度比不考虑水管厚度的混凝土最高温度要大，是因为不考虑水管厚度忽略了水管产生的热阻.两者绝对差为0.216℃，相对于考虑水管厚度的混凝土最高温度的相对差为0.60%，由此可知不考虑水管厚度对混凝土的最高温度的影响很小，基本上可以忽略.从图6还可以看出，水管附近的混凝土温度的分布基本一样，说明不考虑水管厚度对水管附近混凝土温度的影响也很小.

3 结 语

采用不考虑水管厚度的热流耦合算法计算混凝土的出水口与进水口的温差，计算结果精度相对比较一般，但采用该算法计算的混凝土最高温度及水管周围混凝土的温度分布与实际上有水管厚度的混凝土最高温度以及水管周围混凝土的温度分布是十分接近的，计算精度很高，其结果可信，并且该算法不需要在水管处细化网格，同时考虑了水温沿程温升，能精细模拟水管附近混凝土温度，值得大力推广.

［1］ 朱伯芳.大体积混凝土温度应力与温度控制［M］.北京：中国水利水电出版社，2012：23－24.

［2］ 闫慧玉.大体积混凝土温度场水管冷却热流耦合仿真方法研究［D］.武汉：武汉大学，2005.

［3］ 张建峰，王翠玲，吴玉萍，等.ANSYS有限元分析软件在热分析中的应用［J］.冶金能源，2004，23（5）：9－12.

［4］ 刘杏红，马 刚，常晓林，等.基于热－流耦合精细算法的大体积混凝土水管冷却数值模拟［J］.工程力学，2012，29（8）：159－164.

［5］ 段 寅，向正林，常晓林，等.大体积混凝土水管冷却热流耦合算法与等效算法对比分析［J］.武汉大学学报：工学版，2010，43（6）：703－707.