钢筋对闸墩混凝土早龄期应力影响的数值分析

强 晟 周水兵 倪言波 姜建波 梁 军

（1.河海大学 水利水电学院，南京 210098；2.淮安市水利勘测设计研究院有限公司，江苏 淮安 223005）

水闸中的闸墩是一种典型的大体积混凝土薄壁结构，这种结构在早龄期很容易开裂［1］.实际工程中常对闸墩进行配置钢筋［2－3］，设计人员非常关心这些钢筋在混凝土早龄期阶段是否有一定的防裂效果，但目前的文献中并未对这一问题给出明确定量的解答.为了模拟钢筋在大体积薄壁混凝土结构中的早龄期防裂效果，本文根据工程中常见的水闸混凝土结构及其钢筋配置情况，对闸墩和底板结构建立有限元模型，对钢筋砼采用整体式和分离式模型［4－6］.采用4种不同的工况模拟施工期的混凝土温度场和应力场，分别考虑：1）无钢筋；2）整体式钢筋混凝土模型；3）分离式钢筋混凝土模型；4）考虑钢筋插入底板的分离式钢筋混凝土模型.计算中，考虑的荷载因素有自重、温度变化、自生体积变形、徐变.

1 钢筋混凝土有限元计算模型简介

钢筋混凝土有限元分析模型主要有3种方式：整体式、分离式和组合式［7］.

1）整体式.整体式有限元模型是将钢筋弥散于整个单元中，将加筋混凝土视为连续均匀等效材料，求出的是一个统一的刚度矩阵.

2）分离式.分离式有限元模型把混凝土和钢筋作为不同的单元来处理，即混凝土和钢筋各自被划分为足够小的单元.该模型的特点是混凝土单元刚度矩阵和钢筋单元刚度矩阵是分别计算的，然后统一集成到整体刚度矩阵.

3）组合式.组合式有限元模型已经包含了钢筋和混凝土两种材料.在推导单元刚度矩阵时，采用统一的位移函数.考虑了不同的材料特性，同时计算单元刚度矩阵，单元刚度中包含了混凝土和钢筋两种材料对单元刚度矩阵的贡献.

本文中分别采用了整体式和分离式模型，其中整体式模型中等效材料的参数是根据所配置钢筋的体积占有率和混凝土的体积占有率，将两种材料参数在体积率上进行加权平均，从而得到等效材料参数.分离式模型中，将圆形截面的钢筋转化为等面积正方形截面的钢筋，长度方向不变，以方便网格划分.

2 计算模型和参数

2.1 计算模型

计算模型由底板和闸墩构成，其中底板尺寸为25.0m×10.0m×2.0m，闸墩尺寸为24.0m×2.0m×8.0m，闸墩的两端采用直径为2.0m的半圆弧形.由于该结构是对称的，取原有模型的1／4为研究对象进行对称计算，底板与闸墩的接触面为z＝0平面，z轴沿竖直向上为正方向，y＝0和x＝5为对称面，y轴指向上游为正方向.计算模型图见图1（a），整体式钢筋砼模型图见图1（b），图中右上角为局部放大图，分离式钢筋模型图见图1（c），图中右上角为局部放大图，黑色粗线为钢筋.各结构对称面施加法向约束.原点O位置如图1（a）所示，其中计算模型的节点总数为109 673，单元总数为96 515.闸墩混凝土的计算总时长为90d，主要观察龄期前30d的应力情况.

工况设定为以下4种情况.

工况1：闸墩中未配置钢筋，全是混凝土.

工况2：在闸墩的四周布置了钢筋，钢筋的模拟采用整体等效式，在等效材料中（图1（b）），等效材料的厚度为0.02m，钢筋的体积占20%，混凝土的体积占到80%.

工况3：在闸墩的四周，布置了间距为200mm×200mm，直径为22mm的钢筋，分离式钢筋模型图见图1（c）.

工况4：在工况3上，钢筋底部插入至底板一半的深度，其余同工况3.

图1 模型图

2.2 计算参数

1）混凝土的计算参数

本文中底板和闸墩采用混凝土结构，其中底板采用的是C25混凝土，闸墩采用的是C30混凝土.混凝土的热学计算参数见表1，混凝土的物理力学计算参数见表2.

表1 混凝土的热学计算参数表

表2 混凝土的物理力学计算参数表

闸墩混凝土的弹模（GPa）随龄期变化的公式为

整体式钢筋混凝土的弹模（GPa）随龄期变化的公式为

式中，τ为混凝土龄期（d）.

2）钢筋的计算参数

本文中所采取的钢筋是常见的Q235，钢筋的计算参数见表3.

表3 钢筋的计算参数

3）其他参数

外界环境温度恒为20℃，浇筑温度为25℃，混凝土表面的放热系数为1 000kJ／（m2·d·℃）.底板与闸墩的浇筑间隔期为10d.

闸墩混凝土自生体积变形（10－6）计算公式：

式中，τ为混凝土龄期（d）.

3 闸墩的仿真计算分析

图2为拉应力包络图（拉应力分布图是各个节点在不同时刻的最大拉应力组成的分布图），从图2可见，应力最大值出现在y＝0面上，在闸墩内部最大拉应力的z＝1.05m的位置选取了4个特征点，特征点分布图见图3，特征点编号依次为TP1、TP2、TP3、TP4，其中TP1是在闸墩侧表面，距离钢筋5cm，TP2是钢筋与混凝土的相连点，TP3为闸墩内部点，距离TP2为31cm，TP4是在x＝5m对称面上的点，也是闸墩厚度方向和长度方向的中心点.

图2 拉应力分布图

图3 y＝0对称面上的特征点分布图

4个特征点在4种不同工况下的沿着y方向（顺河方向）的应力σy历时图见图4～11.从图4～7，对比工况1和工况3的σy结果分析：可以看出在4个特征点上，σy呈现出先压后拉的现象，一开始因温升膨胀而出现顺河向压应力，压应力开始在增大，达到一个峰值之后，因温降和变形不协调而逐渐开始趋向受拉，拉应力随着龄期增长，最后趋于稳定.在配置了钢筋的闸墩表面TP1，受配置钢筋的影响，较无钢筋的情况，σy的最大值大0.2MPa，从工程角度而言影响不大.但对于钢筋与混凝土的相连点TP2，较无配置钢筋的闸墩相同位置的点，σy的最大值小0.6 MPa.从图6和图7中，可以看出，TP3和TP4在4个工况中应力变化情况非常接近，可见，距离钢筋较远的点，钢筋是否存在以及采用何种方式模拟钢筋对计算结果几乎没有影响.

图4 TP1在工况1和工况3中的σy历时曲线

图5 TP2在工况1和工况3中的σy历时曲线

图6 TP3在工况1～工况4中的σy历时曲线

图7 TP4在工况1～工况4中的σy历时曲线

从图8～9，对比工况2和工况3的σy结果分析：在配置了钢筋的闸墩表面TP1，受配置钢筋的影响，较整体式的情况，σy的最大值大0.15MPa，从工程角度而言影响不大.同样对于钢筋与混凝土的相连点TP2，较整体式的闸墩相同位置的点，σy变化情况非常接近.

图8 TP1在工况2和工况3中的σy历时曲线

图9 TP2在工况2和工况3中的σy历时曲线

从图10～11，对比工况3和工况4的σy结果分析：在配置了钢筋的闸墩表面TP1，较考虑钢筋插入底板的情况，σy的最大值大0.15MPa，但对于钢筋与混凝土相连点TP2，较考虑钢筋插入底板的闸墩相同位置的点，σy的最大值小0.3MPa，可见钢筋插入底板后对钢筋附近点产生了一定的约束.

图10 TP1在工况3和工况4中的σy历时曲线

图11 TP2在工况3和工况4中的σy历时曲线

4 结 论

1）有无钢筋对闸墩早龄期应力的影响：钢筋对混凝土早龄期的应力影响较小，在距离钢筋10cm范围以外的混凝土早龄期应力几乎不受到钢筋的影响，距离钢筋5cm的表面点在有钢筋时比无钢筋工况最大拉应力增加了0.2MPa.

2）整体式钢筋模型与分离式钢筋模型对闸墩早龄期应力的影响：钢筋与混凝土相连点处的应力几乎没有差别，内部点的应力也几乎一致，只有距离钢筋5cm的表面点在采用分离式钢筋模型时比采用整体式钢筋模型时最大拉应力增加了0.15MPa.

3）考虑钢筋插入底板对闸墩约束的影响：钢筋插入底板对闸墩约束的影响较小，与不考虑钢筋插入底板工况相比，钢筋插入底板工况在闸墩内钢筋与混凝土相连点位置最大拉应力增加了0.3MPa，距离钢筋5cm的表面点最大拉应力减小了0.15MPa，对其他特征点应力无影响.

4）总体来看，从工程角度而言，钢筋对于大体积薄壁混凝土结构主体区域的早龄期应力的影响很小，主要原因应该是早龄期阶段的主要荷载是内部荷载，而钢筋在大体积薄壁混凝土中占比很小，故其对早龄期混凝土内部变形的约束作用范围很小.因此，分析水闸类大体积薄壁结构混凝土早龄期应力的时候，可以不用考虑钢筋的影响，而对于钢筋在混凝土中分布相对很密的结构则应考虑其影响.

［1］ 朱伯芳.大体积混凝土温度应力与温度控制［M］.北京：中国电力出版社，1999.

［2］ 朱伯芳.水工钢筋混凝土结构的温度应力及其控制［J］.水利水电技术，2008，39（9）：31－35.

［3］ 李潘武，李慧民.大体积混凝土温度构造钢筋的配置［J］.四川建筑科学研究，2005，31（2）：31－35.

［4］ 刘良林，王全凤，钱长根.钢筋混凝土有限元分析模型的对比分析研究［J］.结构工程师，2007，23（6）：15－19.

［5］ 徐镇凯，曾 懿，罗治国.钢筋混凝土三维非线性有限元分析的复合式模型［J］.南昌大学学报：工科版，2005，27（3）：41－43，51.

［6］ 潘志鹏.混凝土等效材料的研究及应用［D］.哈尔滨：哈尔滨工业大学，2008.

［7］ 江见鲸，陆新征，叶列平.混凝土结构有限元分析［M］.北京：清华大学出版社，2005.