冲击载荷下早龄期充填体力学与损伤特性研究

路燕泽，李仁会，刘志义

(1.河北钢铁集团沙河中关铁矿有限公司，河北 邢台 054100；2.河北钢铁集团矿业有限公司，河北 唐山 063000；3.华北理工大学矿业工程学院，河北 唐山 063210)

上向水平分层充填采矿法是矿山常用采矿方法之一，占我国充填法的60%[1]。该方法采场自下而上分层开采，各分层以采矿、出矿、充填形式循环作业，采场充填体维护上下盘围岩，并作为继续上采的工作平台，承受爆破落矿的冲击作用[2]。在实际中，为了提高生产能力，经常在充填体形成不久就立即进行下一工作循环，爆破落矿使早龄期充填体产生一定损伤甚至发生破裂，导致回采矿石贫化损失率的升高，同时影响充填体长期强度的形成，威胁矿山安全生产和经济效益[3]。

目前，充填体动力学的研究主要集中在稳定龄期充填体力学的研究。张云海等[4]研究了应变率为10～80 s-1的动载条件下分层充填体的动态力学特性及变形破坏规律，并基于Stenerding-Lehnigk准则推导出的改进方程作为分层充填体失稳的判据；杨珊等[5]采用SHPB试验系统研究了水灰比和水泥掺量对胶结充填体的动力学特性的影响；谭玉叶等[6]采用SHPB研究了养护28、56、90 d的胶结充填体在单次和多次循环冲击作用下的力学特性；朱鹏瑞等[7]针对嗣后充填采矿法中充填体的受力特征，采用SHPB研究了养护28 d的分级尾砂胶结充填体在高应变率下的力学特性和破坏机理；曹帅[8]开展了考虑不同加载速率和分离式霍普金森压杆(SHPB)冲击效应的胶结充填体动力学试验，定量表征了胶结充填体峰值抗压强度与动力学特性的函数关系；张钦礼等[9]通过SHPB单轴冲击试验研究了不同应变率条件下充填体的破坏形式、动力学特性及能量演化特征；付玉华等[10]采用SHPB研究了充填体灰砂配比对其动力特性及抵抗破坏能力的影响规律，表明充填体的抗冲击破坏性能对灰砂比敏感。

以往研究中大多研究者都专注于龄期为28 d后充填体的动力学特性，针对早龄期充填体的研究主要集中在早期水化方面和早期强度的影响因素的研究，如刘浪等[11]采用等温量热计研究了温度与水泥掺量耦合作用下充填体早期水化演化规律；李文臣和Mamadou Fall等[12-13]通过开展机械电导率和水力电导率试验研究了硫酸盐对胶结充填体的早期强度和自干燥过程的影响；CHEN H等[14]通过嵌入早龄期充填体的光纤光栅研究胶结剂含量对充填体的温度和内部应变演化的影响。上述研究表明，目前针对早龄期充填体的动力学特性的研究则涉及较少，因此，基于上向水平分层充填采矿法开采过程中充填体在早期的受力特征，结合工程和科学研究的需要，本文以灰砂比为1∶4的充填体为对象，研究其在3、5、7、9 d龄期养护后不同冲击载荷作用下的动力学特性，探索龄期与冲击力对早龄期充填体力学性质的影响，为采用上向水平分层充填采矿法安全高效开采提供理论支撑。

1 充填体动态冲击压缩试验

1.1 充填体试样制备

试验采用自制的亚克力管模具制备充填体试样。根据各试验需求，参考相关试验规程，动态冲击压缩试验试样为圆柱形，直径50 mm，长25 mm(见图1)。试样制备按照标准规程进行，经配料、混合搅拌、浇筑、捣实、刮平、脱模、养护等制作过程完成。根据矿山生产实际，本次试验中制作充填体的骨料来源于冀东地区某铁矿山全尾砂，比重2.85 g/cm3，其粒级分布曲线如图2所示，尾砂中SiO2含量较高，还有少量CaO、MgO，S、P等成分很低(见表1)；胶凝材料为该铁矿山充填工艺中使用的胶固粉；制浆用水为实验室该铁矿山充填工艺中使用水。试样的灰砂配比为1∶4，浓度72%，养护龄期分别为3、5、7、9 d。

图1 充填体试样制备Fig.1 Backfill samples preparation

图2 全尾砂粒级分布Fig.2 Sand level distribution of full tailing

表1 全尾砂化学成分

1.2 试验装置与原理

图3 SHPB试验装置Fig.3 SHPB test equipment

σ(t)=[σI(t)-σR(t)+σT(t)]Ae/(2As)

(1)

(2)

(3)

式中：σI(t)、σR(t)和σT(t)分别为t时刻的入射应力，反射应力和透射应力；ρeCe为弹性杆的波阻抗；Ls为试样的长度；Ae、As分别为弹性杆和试样的截面积。

1.3 试验方案

动态冲击压缩试验通过开展预实验，以龄期为7 d充填体在单次冲击下试样破碎分离为碎块的入射能为本次试验的冲击能，确定本次试验的入射能约为40 J。通过控制气压和弹头位置控制入射能值，对养护龄期为3、5、7、9 d的充填体开展动态冲击压缩实验，每个龄期取3个试样，备选3个，共计15块。

2 结果与讨论

2.1 变形特性分析

由冲击载荷作用下各龄期充填体的应力应变(见图4)可知，早龄期充填体的动态应力应变曲线主要分为弹性阶段、屈服阶段、破坏阶段等3个阶段。由图中可知，冲击载荷作用下充填体随龄期的增长，早龄期充填体的弹性阶段的斜率逐渐增大，弹性模量逐渐变大，峰值应力逐渐增大，峰值应变和最大应变逐渐变小。随着龄期的增长，弹性阶段逐渐变长，弹性逐渐增强；屈服阶段随龄期的增长而变短；峰后阶段分别呈明显区别，分别为“峰后塑性”与“应力跌落”。龄期为3、5 d的充填体强度较低，最大应变较大，弹性变形阶段较短、塑性变形阶段较长，充填体在达到峰值应变后仍然处于较高的应力状态，表现出一定的延性，峰后阶段呈峰后塑性；龄期为7、9 d的充填体峰值应变和最大应变均较小，且到达峰值应变后应力水平迅速降低，表现出脆性材料的特性，峰后阶段呈应力跌落，龄期为9 d的充填体表现的脆性特性更为显著。

图4 不同龄期充填体动载作用下应力应变Fig.4 Stress-strain of backfill at different ages under dynamic loading

早龄期充填体强度和变形特性的变化主要受胶凝材料的水化、凝结和硬化影响，结合各龄期充填体应力-应变曲线可知，龄期为3、5 d的充填体中胶凝材料仍处于凝结向硬化转换阶段，充填体内水化产物还未充分相互交错在一起，充填体内含有较多的水和空隙，在外力作用下水化产物之间易发生滑动而引起较大的变形，表现出一定的延性；龄期为7、9 d的充填体逐渐进入硬化阶段，充填体的塑性和黏弹性减弱，脆性特性逐渐增强，表现出脆性材料的特性。

上述动载荷作用下充填体的变形特征与静载作用下早龄期充填体随龄期变化的变形特性(见图5)基本一致。龄期为4、5 d的充填体强度较低，峰值应变较大，表现出一定的延性，龄期为6、7 d的充填体峰值应变变小，达到峰值应变后应力水平迅速降低，表现出脆性材料的特性。

图5 不同龄期充填体静载作用下应力应变Fig.5 Stress-strain of backfill at different ages under static loading

2.2 强度特征分析

由冲击载荷作用下不同龄期充填体动态抗压强度随应变率的变化(见图6)可知，充填体动态抗压强度随龄期的增加而增加，二者呈指数关系。结果显示，龄期从3 d增加到5 d，强度从3.35增长到3.59，增幅6.9%，龄期从5 d增加到7 d，强度从3.59增长到3.86，增幅7.5%，龄期从7 d增加到9 d，强度从3.86增长到4.31，增幅11.6%。在同一应变率作用下，早龄期充填体动态抗压强度对龄期的敏感性不同，龄期为3、5 d的充填体内胶凝材料处于凝结向硬化转换阶段，水化产物还未充分相互交错在一起，充填体内含有较多的水和空隙，内部结构处于不稳定阶段，对冲击作用的响应度较弱；龄期为7、9 d的充填体胶凝材料逐渐进入硬化阶段，内部结构逐渐趋于稳定，逐渐形成机械强度，对冲击作用的响应度较强。因此，养护龄期的保障对充填体抗冲击性能的影响至关重要。

图6 冲击载荷下早龄期充填体抗压强度随养护龄期变化规律Fig.6 Variation law of compressive strength of early-age backfill varies with curing time under impact loading

2.3 损伤特性分析

2.3.1 损伤模型

充填体是复杂介质材料，通过骨料、胶凝材料、水及添加材料混合而成，在成型过程中，其内部存在许多微孔和微裂纹。根据早龄期充填体的变形特性可知，充填体的应力应变关系遵循胡克定律，强度服从统计分布，充填体的损伤是各向同性的。因此，基于Weibull分布的损伤统计模型可以描述早龄期充填体的损伤特性。

根据Lemaitre等效应变假设，早龄期充填体的损伤本构模型可建立为[16]

σ=Eε(1-D)

(4)

式中：D为损伤度，变化范围为0～1;当D=0时，表示材料未发生损伤;当D=1时，表示材料完全破坏丧失承载能力。

根据Weibull分布的概率密度函数建立充填体的损伤统计本构关系为[16]

(5)

式中：E为初始弹模，反映材料在未受损时的弹性模量；m、n为Weibull分布函数的参数。

2.3.2 损伤特性分析

由冲击载荷作用下不同龄期充填体损伤特性(见图7)可知，损伤度随着应变的增加而增加，损伤曲线主要表现为上凸型曲线，随着龄期的增长，上凸趋势越显著，且呈先增长后降低的变化规律，即随着应变的增长损伤度的增长率呈先增大后减小，在龄期为7 d的充填体损伤度的增长率达到最高值。

图7 冲击载荷下不同龄期充填体的损伤Fig.7 Damage of backfill with different ages under impact load

由不同龄期充填体损伤破坏特征值(见表2)和冲击载荷下不同龄期充填体变形与损伤特性(见图8)可知，当龄期为3 d时，充填体在冲击载荷作用下损伤曲线上凸趋势不显著，在峰值应变之前，损伤度随着应变的增加而增长，峰值应变对应的损伤值为0.52；峰值应变之后损伤度增长速度略有降低，此时充填体试件的边缘发生剥落，试样整体没有完全发生分离，仍具有一定的承载性。

表2 不同龄期充填体损伤破坏特征值

图8 冲击载荷下不同龄期充填体变形与损伤特性Fig.8 Deformation and damage characteristics of backfill at different ages under impact load

当龄期为5 d时，充填体在冲击载荷作用下损伤曲线呈上凸趋势，与龄期3 d的相比上凸较为显著，在峰值应变之前，随着应变的增加损伤度增长较快，峰值应变对应的损伤值为0.6；峰值应变之后损伤度增长速度略有降低，此时充填体试件的边缘发生剥落并破碎成碎块，试样中心部分仍未发生分离，仍具有一定的承载性。

龄期为7 d时，充填体在冲击载荷作用下损伤曲线呈显著的上凸趋势，在峰值应变之前，随着应变的增加损伤度迅速增长，峰值应变对应的损伤值为0.82；峰值应变之后损伤度增长速度降低并趋于平缓，此时充填体试件完全发生分离，丧失承载能力。

龄期为9 d时，充填体在冲击载荷作用下损伤曲线呈显著的上凸趋势，在峰值应变之前，随着应变的增加损伤度迅速增长，但与龄期7 d相比增长速度略有降低，峰值应变对应的损伤值为0.78；峰值应变之后损伤度增长速度降低并趋于平缓，此时充填体试件完全发生分离，丧失承载能力。

综上分析可知，充填体的养护过程是一个黏弹性和脆性相互影响的过程，充填体中胶凝材料经历水化、凝结、硬化等几个阶段后逐渐形成机械强度，在水化和凝结阶段，充填体具有较强的黏弹性，在冲击载荷作用下可发生较大的变形而不发生完全分离，但内部结构遭到改变；随着龄期的增长，充填体中胶凝材料逐渐进入硬化阶段，充填体的黏弹性逐渐减弱，脆性特性增强，在冲击载荷作用下，结构遭到破坏，整体发生分离破碎，完全失去承载能力。

3 结论

1)龄期为3、5 d的充填体强度较低，峰值应变大，在达到峰值应变后仍处于较高的应力状态，表现出一定的延性，具有较强的塑性和黏弹性，未发生整体完全分离,但内部结构遭到改变，影响后期强度的形成；龄期7、9 d的充填体峰值应变变小，到达峰值应变后应力水平迅速降低，表现出脆性材料的特性，在较高应变率下完全分离，丧失承载能力。

2)随龄期的增长，充填体动态抗压强度逐渐增大，弹性逐渐增强，峰值应变逐渐变小；龄期为3、5 d的充填体对冲击作用的响应度较弱，龄期为7、9 d的充填体对冲击作用的响应度较强.

3)损伤度随着应变的增加而增加，损伤曲线主要表现为上凸型曲线，随着龄期的增长，上凸越显著，随着应变的增长损伤度的增长率呈先增大后减小，在龄期为7 d的充填体损伤度的增长率达到最高值。

4)鉴于充填体的养护过程是一个黏弹性和脆性相互影响的过程，在实际生产过程中要充分考虑充填体早期养护龄期的保障，充填体中胶凝材料进入硬化阶段后再开展生产作业。根据试验结果，该铁矿山在生产中应保障充填体养护龄期为7 d及以上。