基于SPSS主成分分析法的西部六省市经济发展状况分析

储芳琳

【摘 要】“西部大开发”战略为西部地区的快速发展指明了方向，西部各省市迎来了前所未有的发展机遇。文章选择2013年西部主要六省市陕西、重庆、四川、甘肃、云南、青海、贵州的经济数据，运用SPSS主成分分析方法， 确定和解释了影响西部六省市经济发展的主成分因素。

【关键词】西部大开发；经济发展状况；主成分分析

随着经济的发展，影响经济发展的限制因素和促进因素也在不断发生变化。面对着机遇与挑战，各省市表现出了不同的发展势头，打破了以往的三大经济地带的格局。因此，立足于区域发展的现状，按照发展水平的不同区域重新划分，正确选择区域发展的战略方向、战略目标，避免因盲目地高估或低估所造成的决策失误。西部大开发的范围包括12个省、自治区、直辖市（加上湖北省恩施、湖南省湘西、吉林省延边州）：重庆市、四川省、陕西省、甘肃省、青海省、云南省、贵州省、广西壮族自治区、内蒙古自治区、宁夏回族自治区、新疆维吾尔自治区、西藏自治区、恩施土家族苗族自治州、湘西土家族苗族自治州。

准确分析西部各省的经济发展状况，对西部地区的发展有着十分重要的意义；如何透过繁杂的经济数据， 准确地分析西部各省市的经济发展状况，是一个值得关注的问题。

本文选取2013年西部陕西、重庆、四川、甘肃、云南、青海、贵州六省市国民经济与社会发展统计公报中的部分数据， 运用SPSS软件主成分分析法， 对六省市的经济发展状况进行综合评价。

一、主成分分析法

主成分分析也称主分量分析，目的是利用降维的思想，把多指标转化为少数几个综合指标。在实际问题研究中，为了系统全面地分析解决问题，我们必须考虑众多影响因素。因为每个变量都在不同程度上反映了所研究问题的某些信息，并且指标之间彼此有一定的相关性，因而所得的统计数据反映的信息在一定程度上有重叠。

二、指标选择

经济发展的评价是多方面的， 选用的指标也是不同的， 本文采用了常用的9个指标，这9个指标是从不同方面对经济发展状况的评价，而且彼此之间还有内在联系。所选择的评价指标及在本文中的编号具体如下：

1.地区生产总值（A）；

2.人均地区生产总值（B）；

3.第一产业增加值（C）；

4.第二产业增加值（D）；

5.第三产业增加值（E）；

6.全社会固定资产投资（F）；

7.外商投资企业进出口总额（G）；

8.城镇居民人均总收入（H）；

9.农村居民人均纯收入（I）。

三、主成分分析及综合评价模型

本文主要利用SPSS软件中的主成分分析方法， 利用西部六省市2013年国民经济与社会发展统计公报的数据， 对以上指标体系中的指标进行主成分分析， 从中提取出几个主要的、相互独立的综合指标来代替原来的指标对经济发展水平进行评价。

表1即为所选的经济指标及数值，指标数据来自国家统计局官方网站。

指标选取之后， 运用SPSS软件对该指标体系进行关联性分析、提取主成分，得到分析结果如下。

1.总方差

系统默认方差大于1的为主成分，所以只取前三个，累加占到总方差的94.694%。并且第一主成分的方差是5.865，第二主成分的方差为1.638，第三主成分的方差1.019。如下表2

2.主成分载荷矩阵

如下表3。主成分系数的求法是：各自主成分载荷向量除以各自主成分特征值的算术平方根。那么第1主成分的各个系数是向量（0.767， 0.720， -0.821，-0.816，- 0.825， 0.749， 0.797，0.857，0.899）除以后得到，即（0.317，0.297，-0.339，-0.337，-0.341，0.309，0.329，0.354，0.371）（这才是主成分1的特征向量，满足条件：系数的平方和等于1）。同理，得到第2主成分的各个系数为：（0.259，0.252，0.422，0.448，0.438，0.263，0.378，-0.030，0.263）；第3主成分的各个系数为：（-0.541，0.397，0.044，0.056，0.065，-0.547，0.202，0.412，0.176）。分别乘以9个原始变量标准化之后的变量即为第1主成分的函数表达式：

F1=0.317*A+0.297*B-0.339*C-0.337*D-0.341*E+0.309*F+0.32 9*G+0.354*H+0.371*I

同理，得到第2主成分和第三主成分的函数表达式：

F2=0.259*A+0.252*B+0.422*C+0.448*D+0.438*E+0.263*F+0.37 8*G-0.030*H+0.263*I

F3=-0.541*A+0.397*B+0.044*C+0.056*D+0.065*E-0.547*F+0.202*G+0.412*H+0.176*I

四、标准化处理

我们对表1中的数据进行标准化，利用SPSS软件我们得到标准化的数据如表4：

此后， 依据主成分所对应的特征值占所提取主成分总的特征值之和的比例作为权重计算主成分综合模型：endprint

F=F1*X1/（X1 +X2 +X3）+F2*X2/（X1 +X2 +X3）+F3*X2/（X1 +X2+X3）

其中X1 =5.865， X2 =1.638， X3 =1.019。由此我们得出主成分综合模型：

F = 0 . 2 0 3 * A + 0 . 3 0 0 * B - 0 . 1 4 0 * C - 0 . 1 3 9 * D -0.143*E+0.197*F+0.323* G+0.233*H -0.326*I

将标准化后的数据代入F1、F2、F3、F，可以得出根据主成分综合模型计算出的综合主成分值，并对其按综合主成分值进行排序，以此对中部六省的经济发展状况进行综合评价比较，结果见表5。

五、评价结果分析

1.表5所示的F主成分值均值为0， 故F =0代表西部六省市的经济发展平均状况， 据此可知西部六省市的经济发展水平大致如下：高于平均水平的有陕西省、重庆市和四川省，低于平均水平的有甘肃省、云南省和贵州省；其中排名第一的四川省和排名最后的甘肃省差距明显。

2.由F主成分方程的系数可知，外商投资企业进出口总额和人均地区生产总值是解释经济发展状况的两个最重要因素，而第一产业增加值、第二产业增加值、第三产业增加值、农村居民人均纯收入，在F主成分方程中的系数均为负数， 可知此西部六省市产业结构不尽合理，城乡居民收入差别大，未很好起到对经济发展的带动作用。

3.表5中三个主成分的排名尤其是F3排名与总排名差别较大，表明西部六省市的经济发展状况取决于3个主成分的综合影响。同时这种排名差别也说明， 西部六省市在地区生产总值、人均地区生产总值等多方面发展状况普遍不均衡。

参考文献：

[1]覃成林.中国区域经济差异研究[M].北京： 中国经济出版社，1997.

[2]刘生龙，王亚华，胡鞍钢.西部大开发成效与中国区域经济收敛[J].经济研究，2009，09：94-105.

[3]李国平，彭思奇，曾先峰，杨洋. 中国西部大开发战略经济效应评价——基于经济增长质量的视角[J]. 当代经济科学，2011，04：1-10+124.

[4]http：//data.stats.gov.cn/.endprint