浅谈独立学院《概率论与数理统计》教学内容与方法改革

吴志松 顾光同 贺志民

【摘 要】为适应我国普通高校由综合性学校向应用型学院转变的需要，本文对概率统计课程的教学内容与教学方法的改革谈了几点想法。

【关键词】《概率论与数理统计》 教学内容 教学方法

一、研究背景

为适应我国社会对人才的需求，根据国家的宏观教育布局，我国普通高校（尤其是独立学院）应由综合性学校逐渐向应用型学院转变。为适应这一转变，概率统计课程也需在教学内容、教学方法上进行改革，以适应新的人才培养的需求。

下面就概率统计这门课程，谈谈教学内容、教学方法改革的几点想法。

二、教学内容改革

面对教学时数减少、学生数学基础相对薄弱的现状，应删去一些理论性较强、学习具有难度的教学内容。

具体的可删去：

1.连续型随机变量的条件分布。

2.二维连续型随机变量的分布函数。

3.二维连续型随机变量函数的分布。

另外可略去或淡化书中定理的证明。

三、教学方法改革

1.重视实际背景， 密切联系实际

概率与统计是从实际生产中产生的一门应用性学科， 它的产生和发展都和实际紧密相连， 离开了实际， 这门学科就失去了意义与活力。近几年来， 概率与统计得到人们越来越多的重视， 这与它在各个领域中的广泛应用是分不开的。来源于实际而又服务于实际是概率统计的一大特点，在教学中必须紧紧抓住这一特点。在概念定理的教学中， 首先应该在概念、定理产生的背景上下功夫， 用大量事实来说明提出这些概念定理的客观依据是什么， 它在实际应用中有什么意义。如果忽视了定理产生的实际背景， 离开实际去讲定理的证明， 这样即使学生形式地学会了一个定理， 但仍然不知道它的用途， 就会觉得学习内容枯燥， 降低了学习的积极性，更谈不上在实际中用概率统计的思想方法去解决实际问题。如果我们能从实际应用的角度去讲概念和定理， 就会极大激发学生的学习兴趣， 调动学生的学习积极性， 使教学过程充满活力。例如在讲数学期望概念时， 紧紧抓住期望的实质及它的实际意义， 用大家常见的在街头随机摸球进行赌博为例， 提出如果多次重复地摸球， 决定赌博成败的关键是什么？它的规律性是什么？这样， 就能紧紧抓住学生的注意力，然后再讲数学期望概念在产品检验及保险行业中的应用，这样就能使学生真正理解数学期望的概念并学了之后能自觉运用到生活中去。又如在讲正态分布时， 先用许多例子讲正态分布在教育评估、工业企业质量管理及误差分析等方面的应用， 然后讲正态分布的特点， 实际中什么样的现象可以用正态分布描述， 这样就能使学生认识到正态分布的重要性和广泛的应用性， 从而提高了学生的学习积极性， 强化了学生的应用意识。

2.淡化演绎逻辑推理， 突出数学思想

对概率统计的教学内容， 要突破传统从概念到定理、 从定理到证明的传统教学模式，不要过分拘泥于定理的严格证明， 不要像数学分析、高等代数课程那样步步都要严密推理。如果这样做， 一是会耗费大量的课堂教学时间， 使得教学任务难以完成， 还会使学生陷入追求纯数学推理， 忽视了概率统计的实际意义，从而影响了学生从总体角度去把握概率与统计的基本思想。二是因为概率统计许多复杂的理论问题， 用数学分析、高等代数的基础是难以完全搞清楚的， 对学生过高的理论要求是不切实际的， 也是不必要的。我们的体会是： 在概率论部分的教学中， 对离散型随机变量的内容， 因理论上比较简单， 要尽可能讲得严谨些，使学生对概率的基本概念和公式有一个明晰的理解和掌握；对连续型随机变量， 因其在理论上相当复杂， 应适当降低严谨性 的要求， 代之以从直觉上把握。这就要求重视对学生直观能力的培养， 重视类比推理数学思想的应用， 把离散型随机变量的某些规律性结论类推到连续型的随机变量。另外， 要突出强调随机变量分布函数的重要性， 把这一概念讲深讲透， 因概率、期望和方差计算都依赖于分布， 了解了分布就掌握了随机变量的规律。在数理统计部分的教学中， 要紧紧抓住每种统计方法的数学思想。有相当一部分学生， 学了统计学， 根本不会用， 或者只会做书上的习题， 实质没真学懂。其根本问题在于这些同学在统计学的学习中忽视了对统计方法数学思想的整体把握， 从而陷入细枝末节而不能自拔。因此， 在统计学教学中， 要特别注意统计是应用性极强的一门学科， 要重视人们直觉的感受及经验的合理性， 以及如何把人们常用的凭直觉处理问题的思想方法上升到数学理论的高度， 用统计方法来处理。统计方法处理问题的一般方法是先把实际问题数量化， 然后对研究对象进行抽样， 对抽样的结果用统计方法加以处理， 最后对研究对象做一个判断， 达到解决问题的目的。对各种统计方法的教学， 要注意以下几点：

（1） 这种统计方法的基本思想是什么？ 合理性是什么？

（2） 它用来解决什么问题？

（3）解决问题的基本步骤是什么？

（4）如何在实际应用中运用这一方法？

这样， 就能使学生从总体把握统计的基本思想。总之， 对统计部分的教学应以突出统计的基本思想、培养学生解决实际问题的能力为主， 重视学生主观能力的培养。

【参考文献】

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