斜井导向抽油泵与常规泵的启闭特性比较

周晓君，顾文君，丁维超（上海大学机电工程与自动化学院，上海200072）

斜井导向抽油泵与常规泵的启闭特性比较

周晓君，顾文君，丁维超
（上海大学机电工程与自动化学院，上海200072）

井斜的存在对抽油泵的工作效果会产生严重的不利影响，特别是在大斜度井中，常规抽油泵采油系统存在泵阀关闭滞后、效率低等问题。改进固定阀、游动阀结构，对其阀球设置导向结构，可以实现强制启闭、关闭及时、复位准确。建立斜井中抽油泵的阀球运动模型，运用解析法分别得到斜井下导向抽油泵与常规泵的阀球启闭时间，并进行对比。结果表明：在大井斜角度时，导向抽油泵的启闭滞后时间小于常规泵的启闭滞后时间，其启闭特性明显优于常规泵。

斜井；抽油泵；阀球运动模型；启闭特性

随着油田开发的需要，斜井与定向井的数量逐渐增多，井斜的存在对抽油泵的工作效果会产生严重的不利影响，例如在大斜度井中，常规抽油泵采油系统存在泵阀关闭滞后、效率低等问题。如果泵挂位置处井斜较大，竖直向下的重力对固定阀和游动阀的工作可靠性造成较大的影响，导致依靠重力开启和关闭的阀球动作不灵敏，使泵效降低，对抽油泵产量造成较大的影响。因此，改进固定阀、游动阀结构，对其阀球设置导向结构，可以实现强制启闭、关闭及时、复位准确，消除泵因阀球偏置旁落、关闭不严导致漏失偏大的弊端。从而减少斜井抽油泵的漏失量，提高斜井抽油泵的工作效率［1-2］。

1 斜井阀球运动模型的建立

为了便于模型的建立，作如下假设［3-4］：

1） 忽略泵筒内液体流动的摩阻损失。

2） 假定柱塞与液体没有脱离现象。

3） 忽略液体惯性对阀球的作用。

4） 泵筒内各点的液体压力、密度均相同。

5） 忽略阀球公转与自转对其运动的影响，只考虑阀球沿轴线的直线运动。

1．1 泵筒内液体连续流方程

首先建立抽油泵段相应的坐标系，取下死点为坐标原点O，竖直向上为y轴正方向，对应时刻t为0，柱塞运动满足速度不变的往复运动［5-6］。式中：yz为柱塞位移，m；S为柱塞有效冲程，m；t为柱塞运动时间，s；T0为柱塞运动周期，s；N为冲次，min－1。

图1为抽油泵固定阀结构示意图。

图1 抽油泵固定阀结构

利用质量守恒定律，单位时间内经过阀隙流入油管内的原油质量与泵筒内减少的原油质量相等，分别化简得到进泵流体与出泵流体的连续性方程为式中：Ap为泵筒截面积，m2；Ls为防冲距，m；yz为在t时刻柱塞的位移，m；p为在t时刻泵内压力，Pa；ρ为在t时刻泵内流体的平均密度，kg／m3；Kv为流量系数；Ad为阀座通孔面积，m2；pin为泵入口压力，Pa；ρv为过阀流体密度，kg／m3；pout为泵出口压力，Pa；ρout为游动阀出口流体密度，kg／m3。

1．2 理想状态下的气液体积压力方程

把泵内的流体等效为温度不变的理想状态下的气体以及不可压缩的液体，则流体的密度与压力之间的关系为式中：V1为标准大气压下的气体体积，m3；V2为不可压缩液体的体积，m3；V′1为压力p下的气体体积，m3；p0为标准大气压强，取0．1m Pa；R为气油比，m3／m3；ρ0为原油密度，kg／m3；ρ1为标准大气压下的气体密度，取1．293 kg／m3。

1．3 阀球运动微分方程

在斜井中，抽油泵轴线与铅垂线形成一定角度，忽略阀球与液体间的摩擦阻力，考虑阀球受到流体的浮力，建立的描述固定阀球与游动阀球运动的微分方程［7-8］为式中：Aq为阀球截面积，m2；mq为阀球的质量，kg；φ为y轴与铅垂线的夹角；ρq为阀球的密度，kg／m3。

1．4 泵筒内压力变化规律

抽油泵处于上冲程时，柱塞由下死点向上运动，固定阀并未立即开启，存在滞后现象。当固定阀球所受的液体举升力能够克服其重力与浮力差时，固定阀开启。同理，抽油泵处于下冲程时，柱塞由上死点向下运动，游动阀并未立即开启，也存在滞后现象。当游动阀球所受的液体举升力能够克服其重力与浮力差时，游动阀开启。

假设密封处为点接触，由静力学平衡条件求得固定阀和游动阀的开启压差和开启压力分别为式

中：Δp0s为固定阀的开启压差，Pa；Δp1s为游动阀的开启压差，Pa；p0s为固定阀开启时泵筒内的液体压力，Pa；p1s为游动阀开启时泵筒内的液体压力，Pa；d为阀座的通径，m；mq为固定阀阀球质量，kg。

图2为泵筒内液体压力随时间的变化规律图，其中tcd为游动阀球滞后关闭时间，t0s为固定阀球滞后开启时间，t1d为固定阀球滞后关闭时间，t1s为游动阀球滞后开启时间，阀球总滞后时间为t＝tcd＋t0s＋t1d＋t1s。

图2 泵筒内液体压力变化规律示意图

2 斜井导向抽油泵与常规泵的启闭特性比较

泵阀能否顺利开启与关闭是评价固定阀、游动阀性能好坏的重要指标，直接影响到过阀流量。在泵内外压差、阀球质量、流体压缩性及黏滞阻力的作用下，泵阀在开启和关闭阶段中存在滞后现象。

已知泵出口压力pout为16mPa，入口压力pin为2mPa，阀球流量系数Kv取0．6，阀球与阀罩撞击的弹性恢复系数Kb取0．8，防冲距Ls为0．6m，有效冲程S有2．1m，冲次N为3min－1，泵径为38mm，阀球密度为7 850 kg／m3，原油密度为800 kg／m3，气油比取5m3／m3，井斜角度为0～63°。为了便于导向抽油泵与常规泵的对照，其固定阀球与游动阀球都为直径38mm，最大升程46mm；所不同的则是常规泵的阀球与阀罩的半径差为2mm，而导向抽油泵由于其具有导轨，阀球只作斜向的直线运动。

2．1 关闭滞后时间的计算

2．1．1 导向抽油泵

当上冲程开始时，此时固定阀未开启，游动阀滞后关闭。由于此时压力差近似为零，阀球与流体的相对速度很小，忽略游动阀球受到的流体阻力，考虑阀球受到流体的浮力，由于导向抽油泵具有导轨，因此游动阀球做斜向的运动。同理，下冲程开始时原理也是如此，固定阀球与游动阀球参数相同，因此得到游动阀球的关闭滞后时间tcd与固定阀球的关闭滞后时间相等t1d。

2．1．2 常规泵

常规泵无导轨的导向作用，由图3所示，由于泵阀与重力存在着斜角，而阀罩与阀球之间存在着运动间隙。因此当阀球关闭的时候，小球在y轴作近似的斜向自由落体。由于重力的作用，小球沿着近地侧的阀罩面运动。碰到阀座后没有完全关闭，需经过一定的转动时间才完全关闭。h1为常规泵的固定阀球最大升程46mm，固定阀球直径38mm，而hO O1由式（8）得式

图3 常规泵阀球关闭时运动示意

中：rq为阀球的直径，mm；e为阀球与阀罩的半径差。因此阀球自由落体的距离为42．823mm。根据式（7）可以求得自由落体到O点的时间tn0与速度

v′0之后，阀球绕着A点作转动，由于时间短，因此近似于初速度为零的匀角加速度运动。角加速度根据动量矩定力得到式（9），转过的角度由式（10）所得，从而得到转动时间tn1和常规泵阀球的关闭滞后时间tcd，如式（11）～（12）所示。式中：ω为阀球滚动的角速度，rad／s；ω′为阀球滚动的角加速度，rad／s2。

2．2 开启滞后时间的计算

开启滞后时间的计算方法，导向抽油泵和常规泵则是相同的。固定阀球的开启条件为泵入口压力与泵筒压力之差等于开启压差，游动阀球的开启条件为泵筒压力与泵出口压力之差等于开启压差。

由图2和式（4）知，当t＝tcd时，ρ＝ρout；当t＝tcd＋t0s时，ρ＝ρ0s；将这两对值代入式（2），再用式（4）代入化简得到固定阀滞后开启时间为式（13）。

由于导向抽油泵和常规泵的tcd和t1d都是不同的，因此导向抽油泵和常规泵的开启滞后时间也不同，总的启闭时间也不同。

2．3 启闭特性的比较

泵阀启闭特性最重要的指标是泵阀的总体启闭滞后时间，其对于泵效起着重要作用。根据上述的斜井阀球启闭滞后时间的计算，代入数值，分别得到相同参数的导向抽油泵与常规泵在井斜角度0～63°下的总体启闭滞后时间，如图4所示。

图4 不同井斜角度下的总体启闭滞后时间比较

由图4可见，随着井斜角的增大，泵阀的总体启闭滞后时间变长。另一方面，在大井斜角度时，常规泵的总体启闭滞后时间急剧的上升，甚至可能导致阀球无法关闭；加入导向装置的导向抽油泵则无此现象。因此，在斜井环境下，导向抽油泵的启闭特性明显优于常规泵。

3 结论

1） 根据泵筒内液体连续流方程、理想状态下的气液方程和阀球运动微分方程，得到泵筒内流体的压力变化规律，建立在斜井下阀球的运动模型。分别计算斜井下导向抽油泵与常规泵的启闭时间，并进行不同井斜角度下总体启闭时间的对比分析，得到导向抽油泵在大井斜角度时，其总体启闭滞后时间明显小于常规泵的总体启闭滞后时间，因此导向抽油泵更适合于斜井与定向井的油气开采。

2） 本文改变以前用仿真软件求解非线性的阀球运动模型，直接运用解析法求解得到斜井下导向抽油泵与常规泵阀球的启闭时间。根据求解公式定量的得到其阀球的启闭特性，并进行对比分析，从而有利于获得斜井抽油泵的优化设计参数，提高斜井抽油泵的工作效率。

3） 本文的解析模型是在较理想的条件下建立的，忽略了阀球公转与自转对其运动的影响、流体的摩阻及阀球的碰撞等因素，实际情况要比本文建立的模型复杂的多。

4） 随着油田开发的需要，斜井与定向井的数量逐渐增多，为了适应新的工作环境要求，必然会研制出更适合斜井开采的斜井抽油泵。未来将在斜井抽油泵启闭特性分析的基础上，通过研究斜井抽油泵阀罩可靠性优化设计，以及斜井、定向井的柱塞泵筒磨损问题，来不断优化斜井抽油泵的结构及结构尺寸，提高斜井抽油泵的工作效率。

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Oriented Pum p Com pared with Conventional Pum p on Opening and Closing Features

ZHOU Xiaojun，GUWenjun，DINGWeichao
（School ofmechatronic Engineering and A utom ation，Shanghai University，Shanghai200072，China）

W ell deviation will have serious adverse effects for pump work effect．In highly deviated wells，conventional oil pump valve closed system has lagged behind，and low efficiency．Im proving the structure of the fixed valve and traveling valve and set the guiding structure forits ball，can be achieved forced open and close，close in time and reset accurate．U nder inclined wells environment，establishing pumpingmovement of the ball valvemodel，by using the analyticalmethod to get oriented with conventional pump ball valve opening and closing times，and compare．Comparative results：W hen a large inclination angle，the overall hoist lag time of oriented pump less than conventional pump，and its opening and closing characteristics significantly better than conventional pump．

inclined wells；oil well pumps；ball sportsmodel；opening and closing feature

T E933．307

A

10．3969／j．issn．1001-3842．2015．05．002

1014-10-12

周晓君（1963-），男，江苏宜兴人，教授，博士研究生导师，主要研究方向为油气田开采、机械电子工程、水介质液压传动系统的研究与应用等。