基于模态分析的发动机排气歧管开裂问题研究

杨　超　郑清平　张盼盼　刘佳鑫　白　峰（河北工业大学能源与环境工程学院　天津　300401）

Yang Chao,Zheng Qingping,Zhang Panpan,Liu Jiaxin,BaiFengAcademy of Energy and Environmental Engineering,HebeiUniversity of Technology(Tianjin,300401,China)

基于模态分析的发动机排气歧管开裂问题研究

杨超郑清平张盼盼刘佳鑫白峰
（河北工业大学能源与环境工程学院天津300401）

摘要：研究某柴油机排气歧管在可靠性实验中出现开裂故障的原因，通过建立排气歧管有限元模型并离散成多自由度系统，利用有限元分析软件ABAQUS对模型进行模态分析。结果表明7阶自由振动模态频率为149.87Hz，接近发动机基频，在超负荷工况高温高转速的工作条件下可能会出现共振问题，且发生振动时扭转对称中心与试验中发生开裂故障的位置相同，说明了振动可能导致排气歧管开裂。通过施加有效的固定边界约束和合理选材可以改变振动频率避免共振引起的开裂故障

关键词：排气歧管开裂有限元模态分析

Yang Chao,Zheng Qingping,Zhang Panpan,Liu Jiaxin,BaiFeng
Academy of Energy and Environmental Engineering,HebeiUniversity of Technology
(Tianjin,300401,China)

引言

柴油机排气歧管与发动机缸体及涡轮增压器通过螺栓相连接，在工作时如果振动频率接近发动机基频，则会在使用过程中出现开裂问题。

随着计算机软、硬件水平的逐步提高，模态分析已经成为工程中解决振动问题的重要手段，被广泛应用于航空航天、土木、机械、建筑、造船和化工等领域[1]。在发动机开发过程中可以对各零件进行模态分析找出各零件的固有频率和模态振型并分析相应的应力集中处[2]，分析零件结构上的薄弱环节并进行结构优化[3]，或者通过更改各个零件的连接方式降低共振对发动机零件造成的损伤[4]。

本文通过运用ABAQUS软件建立发动机的排气歧管有限元分析计算模型，进行振动模态分析，根据发动机排气歧管的各阶振动频率和振幅，分析并验证在可靠性分析试验中发动机的排气歧管产生开裂失效的原因，并提出一些相应的改进措施。

1　排气管开裂问题

本次研究的某六缸柴油机在可靠性试验中全负荷工况试验950 h出现裂纹；超负荷工况下587 h出现开裂，裂纹位于3缸和4缸排气管间如图1中箭头所示位置。拆卸后发现连接发动机缸体与排气歧管法兰的安装螺栓有磨损，法兰孔处有螺纹摩擦痕迹。

图1　试验测试中发动机排气歧管的开裂位置

2　模态分析原理

对于一个有n个自由度的振动系统，用n阶向量来描述物理参数模型，线性范围内可看作n个主振动模态振型的线性叠加。每个主振动模态振型都有一种特定形态的自由振动，振动频率即为系统的固有频率。振动形态即为系统的模态。当阶次模态与系统受到的激励力频率一致时，系统产生的振动最大，即发生共振。

通过排气歧管模态分析，得出其主要阶次振动固有频率以及振形，通过与发动机基频比较，就可分析开裂产生是否与振动相关，进而可提出相应的改进措施。

一个多自由度线性系统可用以下模态算法：其中：M为质量矩阵，C是阻尼矩阵，K是刚度矩阵，加速度向量是速度向量，X是位移向量，R（t）是激励载荷向量[5]。

排气歧管为刚性零件，其阻尼很小，对频率和振型影响较小，可以将阻尼矩阵C看作零矩阵。又因振型和频率与外载荷无关，所以R（t）也为0，公式可化简为

3　排气歧管模态分析

3.1模型建立

由于在与发动机缸体相连接的法兰孔中存在螺纹的磨损痕迹，将可靠性试验中损坏的排气歧管拆卸后有连接歧管与发动机缸体的连接螺栓出现损坏的问题。可知排气歧管和发动机安装在一起后并不能作为一个整体考虑，在研究过程中要将排气歧管作为单独研究对象进行分析。

首先建立发动机排气歧管CAD模型，为了方便计算，需要对模型进行必要的修改，将分离建模部分进行必要的连接，并对不能进行分割的复杂表面进行优化，如图2所示。

图2　排气歧管几何模型

将CAD模型导入有限元分析软件ABAQUS中。材料为SiMo4.5铸铁，材料属性如表1所示，划分网格类型选择C3D10十结点二次四面体单元网格，网格模型如图3所示。

表1　SiMo4.5铸铁材料属性

图3 ABAQUS网格模型

模态分析选择Lanczos算法，选择一个初始向量，经过m次反迭代、正交化和归一化处理形成m 个Lanczos向量，正交因数形成三对角矩阵。通过求解这个三角阵特征值求得广义特征值的前若干阶特征值[6]。

3.2模态计算结果分析

排气歧管的前15阶模态固有频率如表2所示。

前6阶模态接近于0，在发动机工作中不会出现，选择固有频较低的7、8、9、10四阶模态，并对其振动的振型进行分析。选取变形缩放系数为65.07便于观察排气歧管发生形变的变化趋势。

表2　排气歧管前15阶固有模态

七阶自由模态振型如图4所示，排气歧管振型整体在XOZ平面中绕Y轴扭动，扭动以三四缸排气歧管中间为轴，两侧振幅较大。

图4　七阶自由模态排气歧管振型

八阶自由模态振型如图5所示，排气歧管振型主要在YOZ平面内绕X轴扭动，扭动的中心在排气歧管三四缸中间位置。

图5 八阶自由模态排气歧管振型

九阶自由模态振型如图6所示，排气歧管出口处与一缸排气歧管入口沿X轴方向做类简谐振动振动频率相同，相位也一致，易发生应力集中处为二三缸连接处。

图6 九阶自由模态排气歧管振型

十阶自由模态振型如图7所示，排气歧管整体接近沿Y轴进行简谐运动，一缸排气管入口与六缸歧管入口的振动相位差接近2π。

图7 十阶自由模态排气歧管振型

其中n为发动机转速；N为发动机气缸数；τ为发动机冲程系数，四冲程发动机τ值为2，二冲程发动机τ值为1[7]。

本文研究发动机最大转速为2500 r/min，则发动机最大基频为62.5 Hz。模态计算结果表明，各阶振动模态的频率均大于发动机的基频值，但考虑到高温条件下材料刚度下降，并考虑一定的安全系数，一般取1.4为安全系数，则7阶模态与8阶模态在安全工作转速附近，在超负荷工况高温高转速的工作条件下可能会出现共振问题，对排气歧管产生影响而引起开裂问题。

由图4、图5中排气歧管振型可知7、8两阶自由

发动机转速基频为：振动模态发生振动的扭转对称中心与图1可靠性试验中发生开裂问题的位置相同。

4　降低排气歧管开裂失效措施

4.1边界约束对模态的影响

对排气歧管的各连接法兰进行固定边界约束，并对其进行模态分析。其前五阶模态固有频率如表3所示。

表3　边界约束条件下排气歧管固有频率

在固定边界条件下排气歧管固有频率较大，远大于发动机工作转速所在范围。所以通过增加排气歧管与发动机缸体的位置固定，增加限动的方式可以有效地降低振动对排气歧管造成的损伤。

4.2材料对模态的影响

在ABAQUS中更改材料属性，用具有较大弹性模量的镍铬钢代替SiMo4.5铸铁进行分析，其杨氏模量为206000MPa，泊松比为0.28。通过模态分析其前15阶模态得到排气歧管固有频率如表4所示。

表4　镍铬钢排气歧管前15阶固有模态

由表4中镍铬钢排气歧管前15阶固有模态可知，前6阶模态基本为0，最接近发动机最大工作转速的7、8两阶模态的固有频率也远大于发动机基频，超出安全系数的考虑范围。不会引起共振的发生。

5　结论

1）通过对发动机排气歧管各阶模态的固有频率和振型的研究可以证明，在可靠性试验中出现开裂问题是由于在工作转速附近模态的振动造成，开裂处是振动对称位置，集中力引起排气歧管开裂。

2）通过施加有效的固定边界约束可以极大幅度地提高排气歧管的固有频率，生产中可以通过增加限动和改善连接的方式提高排气歧管的可靠性。

3）各阶模态的固有频率大小与排气歧管的杨氏模量有关，杨氏模量越大物体的固有频率越大，生产中可以通过更换具有较大弹性模量的材料避免在工作转速附近出现共振问题，提高产品可靠性。

参考文献

1傅志方，华宏星.模态分析理论与应用[M].上海：上海交通大学出版社，2000

2王洋.基于ANSYS的495Q发动机活塞模态分析[J].湖南农机，2013，40（11）：154-155

3魏玉娜，陈仲海，王连宏.基于ANSYS的柴油机连杆有限元模态分析[J].机械工程与自动化，2013（2）：60-61

4王吉荣，陈润生，谢雷.模态分析在排气歧管支架开发中的应用[J].小型内燃机与摩托车，2014，43（3）：25-29

5刘展.ABAQUS6.6基础教程与实例详解[M].北京：中国水利水电出版社，2008

6史东岩，庄重，高山，等.基于ABAQUS的模态分析方法对比及验证[J].计算机辅助工程，2013，22（Z2）：432-435

7胡海岩.机械振动基础[M].北京：北京航空航天大学出版社，2005

中图分类号：TK413.4+5

文献标识码：A

文章编号：2095-8234（2015）05-0053-04

收稿日期：（2015-05-29）

作者简介：杨超（1988-），男，硕士研究生，主要研究方向为内燃机工作过程。

通讯作者：郑清平（1965-），女，教授，博士，主要研究方向为内燃机工作过程。

Analysisof the ExhaustM anifold Cracking Based on theM odalAnalysis

Abstract：Thisarticle focuses on the cracking causes of an exhaustmanifold during the reliability test.By establishing the finite elementmodel for the exhaustmanifold assembly,themodel is divided intomany systems with freedom,amodal analysis is carried out used ABAQUS software.The results show that the modal frequency of the 7 order free vibration is 149.87,and the fundamental frequency of the engine is close to the fundamental frequency of the engine.When the torsional symmetry center occurred during the vibration,the position of the cracking occurred in the test was same,and the vibration may cause the exhaustmanifold cracking.By applying effective fixed boundary restraint and reasonable selection,the vibration frequency can be changed to avoid the cracking caused by resonance.

Keywords：Exhaustmanifold,Cracking,Finiteelement,Modalanalysis