考虑原材料替代的低碳供应链网络优化

王正财, 汪传旭

(上海海事大学 经济管理学院， 上海 201306)



考虑原材料替代的低碳供应链网络优化

王正财, 汪传旭

(上海海事大学 经济管理学院， 上海 201306)

为更好地对由原材料供应商、制造商和配送中心组成的供应链网络进行优化，结合不同原材料的价格、碳排放差异以及供应商的地理位置差异，综合考虑由原材料的价格和碳排放差异所引起的产品替代，以提高供应链网络的经济绩效和环境绩效为目标,建立一个双目标混合整数非线性规划模型.通过对算例的求解分析，分别探讨替代原材料的供应商个数、原材料替代率和目标函数的权重对供应链网络绩效的影响.结果表明,原材料替代率提高以及替代原材料的供应商个数的增加有助于提高供应链网络绩效.

碳排放； 原材料替代； 多目标优化； 供应链网络

0 引 言

供应链网络优化一直是供应链领域的重要研究内容之一.随着环境问题的加剧，全球气候变暖受到世界各国的密切关注,因而温室气体(主要是二氧化碳)的减排被考虑到供应链网络优化设计中.碳排放影响着供应链网络优化设计，此时的供应链网络优化设计需重点考虑的是如何才能在碳排放与供应链效益之间取得平衡.

目前，国内外已经有许多关于低碳供应链网络优化设计的文献.WANG等[1]从一般角度分析基于环境问题的供应链网络优化设计，构建相应的多目标模型，并用启发式算法求解模型.杨涛[2]以低碳经济为背景，提出基于不同运输方式的碳排放量、服务时间、运输费用的物流网络优化模型，以总成本最低为优化目标.何其超等[3]分析低碳经济对销售物流网络规划的影响，提出以总物流成本最小和碳排放总量最小为目标的多目标物流网络规划模型.CHAABANE等[4]研究碳交易市场下的绿色供应链网络设计问题，找到一种在供应链总成本与碳排放之间取得平衡的有效方法.方健等[5]研究一些在低碳供应链网络设计中应着重关注的问题. KIM等[6]对欧洲的部分多式联运网络进行以物流成本最小以及碳排放量最低为目标的分析.吕品[7]以三层供应链网络为研究对象,提出考虑碳排放成本的供应链网络设计模型，并用相关算例进行验证.上述研究虽然在研究供应链网络优化设计时都融入了环境因素，尤其是碳排放因素，但是都没有考虑产品或者原材料的替代效应，更没有研究替代效应对低碳供应链网络优化设计的影响.

近年来，国内外也有学者在供应链决策中考虑产品替代问题，大多数都是基于不同的成本和需求假设，并且围绕最终产品以及零件、再制造产品可能出现的替代情况进行建模和求解.BALAKRISHNAN等[8]考虑产品对零部件需求的不确定性以及零部件之间的可替代性，提出一种生产库存模型.王虹等[9]以二级供应链系统为背景，构造采取替代策略和不采取替代策略两种情况下的Stackelberg博弈模型，并且给出博弈的Nash均衡解.蔡连侨等[10-11]考虑产品替代情况下的库存管理问题，假定市场需求具有随机性以及市场决定产品单位售价，得出最优订货量应满足的条件，从而证明替代策略对于提高销售商的收益以及服务水平都具有积极影响.朱丹[12]在考虑回收再制造产品对新产品的替代效应的基础上，运用博弈论方法研究闭环供应链中电子产品生产企业的回收策略选择问题.CHEN[13]研究与替代策略相关的因素在分散式供应链中对双层生产配送网络的影响，从而发现替代策略有助于提高供应链效益.廖涛等[14]研究成本差异与产品替代组合对链与链竞争纵向结构的影响.上述文献虽然从多角度研究供应链中的产品替代效应，但是大多数考虑的是产成品的替代而没有考虑原材料替代，也没有考虑产品碳排放不同而引起的替代.

基于此，本文综合考虑原材料的价格和碳排放差异，研究原材料替代条件下基于成本和碳排放最小的供应链网络优化问题，并分析原材料替代率、替代原材料供应商数量对供应链网络中碳排放量以及总成本的影响.

1 模型构建和求解

本文旨在供应链网络设计的基础上构建一个双目标混合整数非线性规划模型，实现供应链网络成本以及碳排放最小化.此模型中相关成本包括运输费用、生产费用、生产线启动费用和原材料购买成本；碳排放包括运输过程以及生产过程中的碳排放.通过该模型可以确定原材料的替代种类、制造商产品生产数量以及配送中心的需求分配.供应链网络中各设施之间的距离是已知的，用不同的可替代原材料生产产品的碳排放量是不同的.为更好地研究该模型，假设：(1)每种可替代原材料由一种原材料替代；(2)所有相关成本、碳排放以及设施能力已知；(3)原材料替代率已知；(4)只考虑单个周期,且不考虑库存.

基于以上参数,该模型构建如下:

(1)

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(8)

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(10)

(11)

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(14)

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显然,对于双目标问题的求解,除非两个目标函数存在特定的先后顺序,否则每次优化一个目标时会使另一个目标偏离其最优值.因此，需要找一妥协的方法使所有目标函数偏离其最优值的总和最小.由于两个目标函数的量纲不同，需计算每个目标函数的相对偏离值.假定目标函数z1和z2的权重分别为ω1和ω2，加权(复合)的目标函数(各目标函数相对偏离值的加权总和)为

(17)

2 算例分析

制造商； □ 配送中心； △ 供应商图1 供应链网络结构

为验证上述模型，运用算例进行具体分析.考虑一个具有16个节点的供应链网络,其结构见图1.此供应链网络有12个原材料供应商(j=1,2,…,12)、2个制造商(a=1,2)和2个配送中心(b=1,2),生产2种产品(i=1,2)，其中配送中心1需要产品1,配送中心2需要产品2,制造商1生产产品1和2,制造商2生产产品2.相关参数数据见附录.为方便起见,假设所有数据均无量纲.决策者需要决策：(1)各制造商需要生产的产品及其数量；(2)各制造商生产产品时所选用的替代原材料供应商.

2.1 模型计算结果

制造商； □ 配送中心； △ 供应商图2 供应链网络优化结果

假设上述模型中ε=30%，ω1=ω2=0.5,计算可得供应链网络的最小成本为633 638 500,最小碳排放量为787 371 400.最优供应链网络结构见图2.此时，制造商1选择供应商4，8和12作为替代原材料供应商，制造商2选择供应商8和10作为替代原材料供应商.制造商1分别从供应商1和4采购3 360单位原材料1和1 344单位替代原材料4，生产1 600单位的产品1.制造商1分别从供应商2，8和12采购1 400单位原材料2，660单位替代原材料8，2 100单位原材料3，900单位替代原材料12,生产1 000单位的产品2.制造商2分别从供应商2，8，3，11采购4 200单位原材料2，1 980单位替代原材料8，2 790单位替代原材料11，6 300单位原材料3，生产3 000单位产品2.

2.2 模型主要参数分析

2.2.1 替代原材料供应商数量对供应链网络绩效的影响

为研究替代原材料供应商数量对供应商网络绩效的影响,分别考虑替代原材料供应商的数量为3，2，1等3种情形，其他参数保持不变，计算结果见表1～3.

表1 3个替代原材料供应商的模型计算结果

表2 2个替代原材料供应商的模型计算结果

表3 1个替代原材料供应商的模型计算结果

由表1～3可知，随着替代原材料供应商数量增多，成本目标函数和碳排放目标函数的最优值都有减小的趋势.这说明随着替代原材料供应商数量的增加，制造商可以选择的余地也增加，从而有利于降低供应链网络的成本和碳排放量.

2.2.2 原材料替代率对供应链网络绩效的影响

图3 最小成本以及最小碳排放量随原材料替代率变化趋势

为分析原材料替代率对供应链网络绩效的影响，假设原材料替代率从10%提高到100%，其他参数保持不变，计算结果见图3.

从图3可知，当原材料替代率从10%逐渐提高到100%时，成本目标函数的最优值从649 065 200逐步降到579 644 900.与此同时，碳排放目标函数的最优值从807 267 300降到717 735 800.这说明随着原材料替代率的提高，制造商可以根据原材料成本和碳排放情况，增加原材料的替代规模，从而降低供应链网络成本和碳排放量.

2.2.3 目标函数权重对供应链网络绩效的影响

为研究目标函数权重对供应链网络绩效的影响，假设其他参数不变，改变目标函数的权重分析供应链网络目标函数值的变化,计算结果见表4.

从表4可知:当成本目标函数的权重由0增加到0.8,碳排放目标函数权重由1降到0.2时，成本目标函数值为633 638 500,碳排放目标函数值为787 371 400,两个目标函数值都没变,这是因为在这个权重范围内,虽然成本目标函数的权重增加,但是还不足以使决策向其有利的方向改变；当成本函数的权重增加到0.9和1时，成本目标函数值降到633 250 100，而相应权重降低的碳排放目标函数值升高到789 366 700.

表4 不同权重组合下的目标函数值

3 结 论

在考虑原材料替代和碳排放的基础上对供应链网络优化进行研究，以提高供应链网络的环境绩效和经济绩效为目标建立一个双目标优化模型，分析原材料替代率和替代原材料供应商数量对供应链网络绩效的影响.结果表明原材料替代率提高有助于提高供应链网络绩效，替代原材料供应商数量的增加也对提高供应链网络绩效有积极作用.基于此双目标规划，研究目标函数权重变化对供应链网络绩效的影响，结果表明：在一定范围内即使提高经济绩效的权重，决策值也不会改变，从而目标函数值也不会变，但是当经济绩效的权重提高到相对较高的程度时，决策会向有利于提高经济绩效的方向改变，而碳排放会增加.同样如果在一定范围内提高环境绩效的权重，决策值也是不变的，只有到一定程度，环境绩效才会提高，而供应链网络成本会增加.

本文仅考虑原材料替代，因此还可以进一步考虑供应链下游的产品替代.本文所考虑的产品需求是确定的,而市场的需求往往是随机的，因此还可以考虑随机需求情况.此外，对于双目标优化模型的求解，可以进一步探讨其他更为有效的求解方法.

[1]WANG F, LAI X F, NING S. A multi-objective optimization for green supply chain network design[J]. Decision Support Systems, 2011, 51(2): 262-269.

[2]杨涛. 低碳经济下的多运输方式物流网络规划[D]. 上海: 上海交通大学, 2011.

[3]何其超, 胡列格, 钱红波. 基于多目标规划的低碳销售物流网络规划方法[J]. 系统工程, 2013, 31(7): 37-43.

[4]CHAABANE A, RAMUDHIN A, KHAROUNE M,etal. Trade-off model for carbon market sensitive green supply chain network design[J]. Int J Operational Res, 2011, 11(4): 416-441.

[5]方健, 徐丽群. 考虑碳排放的绿色供应链网络设计研究[J]. 现代管理科学, 2012(1): 72-91.

[6]KIM N S, JANIC M, van WEE B,etal. Trade-off between carbon dioxide emissions and logistics costs based on multi-objective optimization[J].Transportation Res Record, 2009, 2139: 107-116.

[7]吕品. 基于最小碳排放的绿色供应链网络设计模型研究[J]. 物流技术, 2013, 32(4): 224-226.

[8]BALAKRISHNAN A, GEUNES J. Requirements planning with substitutions: exploiting bill-of-materials flexibility in production planning[J]. Manufacturing & Service Operations Manage, 2000, 2(2): 166-185.

[9]王虹, 胡劲松, 刘天亮, 等. 替代策略在二级供应链库存管理中的作用[J]. 中国管理科学, 2006, 14(10): 408-411.

[10]蔡连侨, 陈剑, 严厚民. 可替代产品的库存模型研究(Ⅰ): 最优订货量[J]. 系统工程理论与实践, 2003, 23(6): 63-68.

[11]蔡连侨, 陈剑, 严厚民. 可替代产品的库存模型研究(Ⅱ): 基于性质[J]. 系统工程理论与实践, 2003, 23(8): 59-68.

[12]朱丹. 基于产品替代的电子产品生产企业的回收策略研究[D]. 南京: 南京航天航空大学, 2010.

[13]CHEN Hungyi. The impact of item substitutions on production-distribution networks for supply chains[J]. Transportation Res Part E: Logistics & Transportation Rev, 2010, 46(6): 803-819.

[14]廖涛, 艾兴政, 唐小我. 基于成本差异与产品替代的链与链竞争纵向结构[J]. 控制与决策, 2009, 24(7): 1110-1113.

附录 算例中相关参数数据

ε=10%, 20%, 30%, 40%, 50%, 60%, 70%, 80%, 90%, 100%

βia:β11=20,β21=10,β22=20;αia:α11=100,α21=150,α22=150；Sia:S11=200,S21=250,S22=250

η22k=190%, 220%, 230%(k=7,8,9),η23k=290%, 310%, 330%(k=10,11,12)

ρia:ρ11=10,ρ21=8,ρ22=15;θib:θ11=1 600,θ22=3 000;Cia:C11=100,C21=150,C22=150

dja:dj1=1 000,1 200,1 600,800,1 200,1 400,1 000,800,1 500,1 400,1 600,1 500 (j=1,2,…,12)，dj2=1 800,1 500,2 000,800,1 500,1 400,1 600,1 500 (j=2,3,7,8,…,12)

dab:d11=3 000,d12=4 000,d22=3 200;Gab:G11=10,G12=9,G22=10

Hjak:Hj1k=110,120,130,160,165,170,165,170,180 (j=k=4,5,…,12),Hj2k=160,165,170,165,170,180 (j=k=7,8,…,12)

eja:ej1=18,17,16,12,17,16,18,19,16,19,16,15 (j=1,2,…,12)，ej2=15,16,15,19,16,19,16,17 (j=2,3,7,8,…,12)

eika:e1k1=18,16,15 (k=4,5,6),e2k1=9,7,5,12,9,5 (k=7,8,9,10,11,12),e2k2=9,7,5,12,9,5 (k=7,8,…,12)

(编辑 赵勉)

Low carbon supply chain network optimization with raw material substitution

WANG Zhengcai, WANG Chuanxu

(School of Economics & Management, Shanghai Maritime Univ., Shanghai 201306, China)

In order to effectively optimize the supply chain network that consists of raw material suppliers, manufacturers and distribution centers, a bi-objective mixed integer nonlinear programming model is proposed considering the difference of price, carbon emission and supplier location of raw materials, where the product substitution resulting from the difference of raw material price and carbon emission is considered. The objective of the model is to enhance the economic performance and environmental performance of the supply chain network. An example is given to investigate the impact of the number of suppliers with substitute raw materials, the substitution rate of raw materials and the weights of the objective functions on the performance of the supply chain network. The result shows that the increase of the raw material substitute rate and the number of suppliers with substitute raw material can improve the supply chain network performance.

carbon emission; raw material substitution; multi-objective optimization; supply chain network

10.13340/j.jsmu.2015.02.008

1672-9498(2015)02-0043-06

2014-05-28

2014-11-13

国家自然科学基金(71373157)

王正财(1990—)，男，浙江临安人，硕士研究生，研究方向为物流与供应链管理，(E-mail)zsdzcwang@163.com； 汪传旭(1967—)，男，安徽安庆人，教授，博导，博士，研究方向为物流与供应链管理、港口与航运管理， (E-mail)cxwang@shmtu.edu.cn

F274; F252

A