气体钻井中温度对致密砂岩破碎影响机理研究

仉洪云,高德利,郭柏云,乔文孝

(1.中国石油大学(北京) 地球物理与信息工程学院，北京 102249；2.中国石油大学(北京) 石油工程教育部重点实验室,北京 102249)

气体钻井中温度对致密砂岩破碎影响机理研究

仉洪云1,高德利2,郭柏云2,乔文孝1

(1.中国石油大学(北京) 地球物理与信息工程学院，北京 102249；2.中国石油大学(北京) 石油工程教育部重点实验室,北京 102249)

针对气体钻井条件下钻遇致密砂岩时的力学特性，考虑井底气体温度的影响，通过理论模型及有限元数值模拟进行井底岩石受力情况分析。结果表明，热应力在井壁附近表现为拉应力，随着地层温度与井底温度之间温度差增大，切向和径向热应力都随之增大。相比较不考虑温度的井底岩石应力分布而言，在井底低温产生的热应力的影响下,井底岩石各向应力减小，温差越大热应力对井底岩石的影响也就越大，井壁发生破坏的可能性也就越大，低温产生的热应力对致密砂岩破坏产生的影响不可忽视。

气体钻井；致密砂岩；温度场；热应力

致密砂岩气藏的特点是储集层致密，固相和液相侵入损害低。由于其存在裂缝，且具有强亲水性和低原始水饱和度的特点，在接触外来水相时具有强的毛细管自吸势能，钻完井后容易受到储层损害[1]，且储层损害一般是不可逆的[2]。对于钻遇致密砂岩这种岩屑颗粒致密、低渗透率和低含水饱和度的岩石而言，在常规钻井条件下机械钻速受到影响。气体钻井技术采用气体作为循环介质，可以很好地保护储层，提高机械钻速，并且在四川盆地和苏里格气田[3]得到了成功应用。由于气体钻井可以高效开发致密砂岩气藏，因此应关注大幅度提高机械钻速的机理，以便为气体钻致密砂岩气藏提供理论指导。

在气体钻井过程中，温度可对钻头破岩过程产生影响。井底发生焦耳-汤姆逊冷却效应后，井底气体的温度低于地层岩石温度，低温作用在井底岩石上改变了井底岩石的应力状态。本文在大量文献调研的基础上，针对气体钻井条件下钻遇致密砂岩时的力学特性，考虑井底气体温度的影响，通过理论模型及有限元数值模拟进行井底岩石受力情况分析，和对致密砂岩破碎机理的研究，深入剖析气体钻井条件下提高机械钻速的原因。

1 理论分析

在气体钻井过程中，井底由于存在焦耳-汤姆逊冷却效应，使得井底面的温度低于钻柱和环空中壁面温度。作用在井底面的低温会对岩石应力分布产生影响。

1.1 井底温度

钻井过程中，气体从压缩机出来，经过增压后经过地面管线通过水龙头注入钻杆，在钻杆内部流动后，从钻铤内部流出进入钻头，再从喷嘴流出。发生焦耳-汤姆逊冷却效应后，井底温度显著下降，可以通过下述公式描述[4]：

(1)

式中，Tup是钻头上游温度，单位为K；Tdn是钻头下游温度，单位为K；pup是钻头上游压力，单位为MPa；pdn是钻头下游压力，单位为MPa；k是绝热指数。

当钻头上游气体温度为54 ℃，并以声速通过钻头喷嘴时，钻头下游温度下降到0 ℃。这说明在井筒循环温度的计算中，采用假设钻头上游温度等于地层温度是不准确的，这是由于在离井口距离很近的钻柱内气体温度不等于周围地层温度，并且高于周围地层温度。随着井深的变化井底钻柱内气体与钻柱及环空气体发生热量交换，温度发生改变。文献[5]中提到，井口注入温度为320 K，当井深为3 048 m时，钻头上游温度为340.5 K，考虑焦耳-汤姆逊冷却效应的影响，可以计算出井底温度为12.5 ℃，如果按照3 ℃/100 m的地温梯度计算，此时地层温度为111 ℃，井底的气体温度远低于地层温度。

1.2 井底岩石温度分布模型

图1 温度分布模型示意图

本文采用柱坐标系，通过给定假设条件来得到井底岩石温度分布模型(见图1)。当致密砂岩气藏开发中储层岩石承受的应力≤100 MPa时，致密砂岩处于弹性形变的应力范围之内[6]；因此，本文假设计算模型中致密砂岩是弹性的。

假设：1) 井底岩石温度仅沿半径方向变化，温度分布沿井眼轴向对称；2) 井底气体温度恒定；3) 地层岩石温度均匀，为原始地温，且地层内无内热源产生热量；4) 只考虑热传导，忽略热对流和热辐射的影响。

热传导方程为：

(2)

边界条件为：

得到沿井眼半径方向的温度分布为：

(3)

式中，T是井底岩石温度，单位为℃；r1是井眼半径，单位为m；r2是达到原始地温距离井眼轴线的距离，单位为m；r是在r1与r2之间距井眼轴线任意一点的距离，单位为m；Tf是井底温度，单位为℃；T0是地层岩石温度，单位为℃。

1.3 井底岩石热应力分布模型

求得井底岩石温度分布之后，采用热弹性理论即可求得井底岩石热应力。

边界条件为：

得到：

(4)

(5)

当r2→∞时，井底热应力的表达式为：

(6)

(7)

将式3代入式4和式5，得到：

(8)

(9)

式中，σt是径向应力，单位为MPa；σθ是切向应力；E是弹性模量，单位为MPa；ν是泊松比；α是导温系数，单位为m2/s。

2 建立有限元模型

2.1 物理模型

基本假设：1) 岩石为各向同性的弹性材料；2) 根据致密砂岩特性忽略孔隙压力对岩石应力状态的影响；3) 模型外围边界不受钻开地层后应力释放的影响；4) 地层岩石温度为原始地温，均匀分布，且地层内无内热源；5) 井底壁面温度保持恒定，只考虑热传导，且服从fourier导热定律。

分别建立考虑井底温度和不考虑井底温度2种模型，用来模拟气体钻井井底岩石受力情况。假设井底几何结构对称，在有限元软件中建立外半径为5 m，内半径为0.1 m圆环模型，取其1/4，如图 2所示。

图2 网格模型

模型内外边界受压力为2和60 MPa，考虑温度的模型内边界面温度10 ℃，模型外部边界面施加温度101 ℃。在保证计算精度的基础上，尽可能用较少的网格，采用四面体网格，在井壁附近做了网格细化。

2.2 计算参数

本文需要的致密砂岩参数很难在某一口井中全部找到，比如热导率和热膨胀系数需要通过试验测出。为了观察气体钻井中致密砂岩破坏规律，采用文献[7-8]中的参数进行计算，具体见表1。

表1 计算参数

为方便计算，本文不考虑气体在钻柱内的热量交换，假设井底温度为10 ℃。

3 结果分析

3.1 理论分析

井底岩石温度分布图、径向热应力分布图和切向热应力分布图分别如图3～图5所示。

根据给定的边界条件，致密砂岩地层井底壁面温度低于地层温度。从图3可以看出，温度曲线呈现由低到高上升的趋势，而后逐渐接近初始地层温度，表明由于井底低温气体和地层岩石发生热传导，井底附近致密砂岩在一定范围内存在低温区。由于采用稳态模型，井底附近温度梯度不大。岩石与其他材料一样具有热胀冷缩的特征。当岩石受到井底低温作用时会产生收缩，而附近岩石的温度高于收缩岩石的温度，两者由于膨胀量的不同就会产生热应力。

图3 井底岩石温度分布图

图4 径向热应力分布图

图5 切向热应力分布图

从图 4可以看出，径向热应力表现为拉应力，在井壁处径向热应力为零，随着距离增大拉应力急剧增大，达到峰值后下降，而后趋于零。从图5可以看出，切向热应力在井壁附近表现为拉应力，最大拉应力出现在井壁上，随着距离增加，拉应力急剧减小，之后拉应力减小速度变缓，然后转变为压应力。

岩石拉伸强度远低于压缩强度，在实际钻井过程中，井底岩石受到气体冷却作用时，由于组成岩石的各种矿物成分热胀冷缩性质不同，拉伸热应力还会导致井壁产生微裂纹，从而降低破裂压力。随着地层温度与井底温度之间温度差增大，切向和径向热应力都随之增大，井壁发生破坏的可能性也就越大；因此，低温产生的热应力对致密砂岩破坏产生的影响不可忽视。

伴随着井深增加，地层岩石温度增大，地层岩石与井底气体温度差增大，产生的热应力也随之增大，随着井深增加，井底岩石切向热应力不断增大。由于热应力以拉应力的形式作用在近井壁，降低了岩石的强度；因此，热应力对钻遇致密砂岩地层时井壁稳定性产生的影响不可忽视。

3.2 数值结果分析

不同的井底压力和井底温度必然导致不同的井底岩石应力状态。随着井底压力和热应力的变化，井底岩石应力状态在数值上是变化的，但是变化的规律是一致的。本文以井底温度为10 ℃、压力为2 MPa的计算结果为依据，分析热应力对井底岩石应力状态的影响。

数值计算与理论计算结果对比如图 6所示。由图6可知，数值计算和理论计算的温度分布曲线十分接近，基本重合；因此，建立的考虑温度的致密砂岩井底岩石应力固热耦合模型是合理的。

图6 数值计算与理论计算结果对比

受到井底低温的影响，在考虑温度和不考虑温度2种情况下，井底岩石的应力分布有较大区别。在井底低温产生的热应力的影响下，相比较不考虑温度而言，井底岩石各向应力减小，温差越大产生的热应力越大，对井底岩石的影响也就越大；因此，从钻头破岩的角度看，应该降低井底温度。

最大主应力曲线图、中间主应力曲线图和最小主应力曲线图分别如图7～图9所示。从图7～图9可以看出，井底压力对于井底岩石主应力的影响仅限于井眼周围的局部区域，在距离井壁0.23 m以内区域，中间主应力随着径向距离增大而增大，最小主应力随着径向距离增大而减小。距离井壁0.23 m处可以认为是一个拐点。考虑热应力的最大主应力随着径向距离的增加数值减小，最小主应力受到拐点的影响，应力先减小后增大，中间主应力则是出现了拉应力之后才变为压应力。

由图7可以看出，不考虑温度的模型最大主应力为0，考虑热应力的整个模型最大主应力都为正，即最大主应力为拉应力。岩石承受拉应力的能力最小，远小于压应力，也就是说致密砂岩在承受拉应力的状态下是很容易被破坏的，这对于钻头破岩来说是有利的；同时也会使得井壁岩石出现垮塌和井壁不稳等现象。

图7 最大主应力曲线图

图8 中间主应力曲线图

图9 最小主应力曲线图

从图9可以看出，最小主应力符号为负值，说明最小主应力是压应力。考虑温度的情况下井壁上的最小主应力并不是最小，最小主应力的最小数值出现在距离井壁0.23 m处。

4 结语

综上所述，通过理论模型及有限元数值模拟进行井底岩石、受力情况的分析，可以得出以下结论。

1) 本文的力学模型和数值模拟方法可以很好地分析气体钻井井底应力场，为研究气体钻井中钻遇致密砂岩井底应力分布提供了有效手段。

2) 当采用气体钻井时，井底岩石最大主应力为拉应力，证实了气体钻井时井底岩石向井内凸的现象，有利于钻头切削并提高钻速。

3) 随着地层温度与井底温度之间温度差增大，切向和径向热应力都随之增大， 井壁发生破坏的可能性也就越大；因此，低温产生的热应力对致密砂岩破坏产生的影响不可忽视。

4) 相比较不考虑温度的井底岩石应力分布而言，在井底低温产生的热应力的影响下井底岩石各向应力减小，温差越大产生的热应力也就越大，对井底岩石的影响也就越大；因此，从钻头破岩的角度考虑，应该降低井底温度。

[1] 李皋，孟英峰，唐洪明，等.气体钻井高效开发致密砂岩气藏[J]．天然气工业，2007,27(7):59-62.

[2] 杨建，康毅力，周长林，等.储层损害对致密砂岩气体传质效率影响实验研究[J]．成都理工大学学报，2010, 37(5):490-493.

[3] 赵业荣，刘硕琼，雷桐. 长庆苏里格气田天然气欠平衡钻井实践[J]．石油钻采工艺，2004,26(4):13-15.

[4] Lyons W C, Guo B Y, Seidel F A.空气和气体钻井手册[M].曾义金，樊洪海，译.北京：中国石化出版社，2006.

[5] 王存新，孟英峰，姜伟，等.气体钻井中井眼温度变化对其注气量的影响[J].天然气工业，2007，27(10):67-69.

[6] 张浩，康毅力，陈一健，等.致密砂岩油气储层岩石变形理论与应力敏感性[J].天然气地球科学，2004,15(5):482-486. [7] 张浩，康毅力，陈景山，等.变围压条件下致密砂岩力学性质实验研究[J].岩石力学与工程学报，2007, 26(2):4227-4232.

[8] 徐振章.试论影响岩石热物理性质的因素及机制[J].石油勘探与开发，1992,19(6):85-89.

责任编辑马彤

StudyoftheMechanismofTemperatureImpactonTightSandstoneBrokenintheGasDrilling

ZHANG Hongyun1, GAO Deli2, GUO Boyun2，QIAO Wenxiao1

(1.College of Geophysics and Information Engineering, China University of Petroleum, Beijing 102249, China；2.Key Laboratory of Petroleum Engineering of Ministry of Education, China University of Petroleum, Beijing 102249, China)

On the basis of a large number of literature investigation, analysis of the engineering thermal physical properties of dense sandstone, tight sandstone in traffic while drilling for gas drilling conditions on the mechanical properties, considering the influence of downhole gas temperature, through the theoretical model and finite element numerical simulation analysis of downhole rock stress distribution. The results show that，the thermal stress of tensile stress near the wall, along with the formation temperature and the temperature difference between bottom hole temperature increases, the tangential and radial thermal stress increases. Compared to not considering bottom hole of the rock stress distribution, temperature in bottom hole temperature under the influence of thermal stress of bottom hole rock anisotropy stress decreases, and the bigger the temperature difference between the thermal stress of the greater by the influence of bottom hole rock, wall damage occurred, the greater the likelihood the heat produced by low temperature stress on the impact of tight sandstone damage can not be ignored.

gas drilling, tight sandstone, temperature field, thermal stress

TE 21

：A

仉洪云(1981-)，女，博士，在站博士后，主要从事油气井力学与控制工程等方面的研究。

2015-02-26