初中数学“变式教学”之微观

倪伟峰　裴树峰

【摘要】在初中数学课堂进行变式教学，开拓思维，注重数学思想的核心作用，對提高数学能力有一定的帮助。

【关键词】数学 变式教学 课堂效率

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）04-0167-02

一、初中数学“变式教学”的原因

著名的数学教育家波利亚曾形象地指出：“好问题同种蘑菇类似，它们都成堆地生长，找到一个以后，你应当在周围找一找，很可能附近就有好几个。” 从初中数学现状来看，“教师教，学生学；教师讲，学生听” 仍是主导模式，基本上是“狂轰乱炸”的“题海”战术“淹没”了生动活泼的数学思维过程，这种“重复低效”的数学课堂教学，使相当一部分学生“丧失”了数学学习的兴趣。思维变的狭窄，对所学知识往往只注重数学表象，而忽视了数学知识的核心——数学思想。这些促使我们思考：实施怎样的数学课堂教学，既能让学生理解数学知识（概念系统）、数学思想与数学方法，又能深刻体会数学思想的核心作用，提高数学能力呢？

二、初中数学“变式教学”的诠释

初中“数学变式”教学的策略研究中，在数学课堂上，我以精心设计问题、引导探索发现、展现形成过程、注重知识建构、摒弃题海战术、提高应变能力、优化思维品质、培养创新精神为基本要求，把知识从不同的角度、以不同的形式展示给学生，让学生深入挖掘、思考，多题一解，一题多解、一题多变（以知识变式、题目变式、思维变式、方法变式等），培养学生思维的灵活性、探索性，举一反三，触类旁通，懂一题会一片，打破了思维的定向性，让学生在变式训练中领悟到知识点的“横看成岭侧成峰”的变化，灵活掌握， 把数学学活，理解生活中的数学无处不在。学生主动参与，努力培养学生的求异思维、创新意识和创造能力。

三、初中数学“变式教学”的实践

下面，我以一节课为例，来阐述我的教研实践过程。

我以课例人教版七年级上实际问题与一元一次方程（行程问题）来说明。

教学背景分析： 本节课是在学生已熟悉列方程解应用题的一般步骤，会对简单的实际应用问题进行分析，本节课根据行程问题的特点，借助线段图将问题中研究对象的行进过程以图示的形式呈现出来，两个研究对象之间的关系一目了然，有助于找到相等关系并列出方程。

（一）教学目标：

1、知识与能力：

学会用图示法分析、解决实际问题中的行程问题；能准确从实际问题中找到相等关系，并列方程解应用题。 培养学生能以不变 应万变，把握数学知识的核心部分，提高思考问题、解决问题能力。

2、过程与方法：

经历运用方程解决实际问题的过程，体会图示法对分析行程问题的优越性，体会方程是刻 画现实世界的有效数学模型。有意识、有目的地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探究“变”的规律，使所有知识点融会贯通。

3、情感态度价值观：通过教学，让学生初步体会代数方法的优越性；体会数形结合的思想；培养应用数学意识，自觉反思解题过程的良好习惯。

（二）教学重难点：

教学重点： 运用图示法寻找问题中的相等关系，列方程解决行程问题。

教学难点：从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探究“变”的规律。

（三）教学过程：

1、复习巩固

（1）用一元一次方程解决实际问题的一般步骤？

（2）行程问题中常用的基本数量关系是什么？常见的类型有相遇问题与追及问题。

2、新授例题

一艘快艇与孟关良的皮艇同在起点，快艇以每秒5米的速度先行了20米孟关良为了追上快艇，必须奋力前划，同学们，请你想一想他如果以每秒6米的速度划行多少秒才能追上快艇？

3、练习变式

（1）一艘快艇与孟关良的皮艇同在起点，快艇以每秒5米的速度先行了20秒，孟关良为了追上快艇，必须奋力前划，同学们，请你想一想他如果以每秒6米的速度划行多少秒才能追上快艇？（从先行20米改为先行了20秒）

（2）我们学校有一块300米的跑道在比赛跑步时经常会涉及到相遇问题和追及问题，现有甲、乙两人比赛跑步，甲的速度是10米/秒，乙的速度是8米/秒，他们两人同地出发：两人同时相向而行经过几秒两人相遇？两人同时同向而行经过几秒两第一次相遇？乙先出发5秒，然后甲开始出发，问甲经过几秒两人第一次相遇？

（3）一支队伍长450m，以每分90m速度前进，某人从排尾到排头取东西后，立即返回排尾，他的速度是每秒3m，求此人往返共需多长时间？

4、总结回顾：通过本节课的学习有什么收获？

学生懂得：许多数学考题尽管历年都在不断变化发展，但无论怎样改革，都离不开历史数学题的继承。数学基础知识、基本技能、思想方法总是不变的，即“万变不离其宗”，只是在题目的立意、创设的情景、设问的角度中力求新颖和鲜活的变化。

四、初中数学“变式教学”的反思

因此，在进行针对这个主题探索后的论证，自己反思了自己的数学教学，在对主题的探索中我发现：变式教学是符合心理学的规律的，能不断提高学生解决问题的能力和应变能力，是一种行之有效的教学方法。

所以，在教学中运用变式教学，必须要注意以下几点：

1、要有针对性，要针对教学的重点、难点进行变式，要在知识的易混淆处变式、在疑惑处变式、在困难处变式、在重要处变式。

2、始终根据学生的“最近发展区”进行变式。真正做到恰倒好处，由易到难、循序渐进。

3、突出学生为主体地位，教师为主导作用。

只有在初中数学课堂中进行真正、适当的“变式教学”，才真正提高数学课堂教学的效率。