《长方体和正方体的表面积》教学案例
2015-07-17冯艳君
冯艳君
摘 要：《学生学业评价标准》是学科教学的指导性文献，我们每个数学教师只有时刻心中有标，按照标准的要求，才能把握好学科教学的方向、教学的内容和目标要求。通过“学标”和“用标”活动，我们数学教师认真学习课改精神，研究教材；本节课通过观察和操作，学生能认识长方体和正方体的展开图；探索并掌握长方体和正方体表面积的计算方法；能运用有关知识解决一些简单的实际问题，达到了《评价标准》中的相关目标要求。
关键词：《学生学业评价标准》；研学后教；教学案例
中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）05-169-02
《学生学业评价标准》是学科教学的指导性文献，我们每个数学教师只有时刻心中有标，按照标准的要求，才能把握好学科教学的方向、教学的内容和目标要求。
“学标”以后，一线教师面对的一件大事就是“用标”。近期，我把《评价标准》用在了我区“研学后教”的课改课堂上，收到一定的成效。以下就结合五年级下册《长方体和正方体的表面积》一课，谈谈我的做法。
《评价标准》中指出，本节内容的评价要求是：通过观察和操作，认识长方体和正方体的展开图；探索并掌握长方体和正方体表面积的计算方法；能运用有关知识解决一些简单的实际问题。
我考虑到本课里学生的研学背景是：在学生认识并掌握了长方体和正方体的基本特征的基础上进行学习的。计算长方体和正方体的表面积在生活中有广泛的应用，学习这部分内容，可以加深学生对长方体和正方体特征的理解，解决一些有关的实际问题。同时，还可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。
基于以上两点，我把本课的研学目标定为如下几点：
（1）我理解长方体和正方体表面积的意义，掌握长、正方体表面积的计算方法。
（2）我能解决实际生活中有关长方体和正方体表面积计算的问题。
（3）我能在小组学习中有序地表达自己的方法和想法。
并把本课教学重点定为：建立表面积的概念以及理解并掌握长方体表面积的计算方法；难点定为：根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少。
研学过程如下：
一、导趣乐学
1、长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点；相对的棱的长度（ ），相对的面（ ）。
2、正方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点；它的棱（ ），每个面（ ）。它是特殊的（ ）。
3、看图，指出右图长方体的长、宽、高各是多少。
二、导思善学
1、动手实验，探索含义
活动1：拿出沿着棱剪开的长方体或正方体纸盒，展平，摸一摸，初步感受它的表面积。
猜一猜：什么叫长方体和正方体的表面积？
我知道了叫它的表面积。
活动2：观察、探讨。
（1）哪些面的面积相等？
（2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
2、寻找规律，探究方法
活动1、自学书本P34例1，寻找求长方体表面积的方法（完成在书本上）。
活动2、与同伴说一说：我是这样想的……
活动3、分组讨论，比较各种解法有什么不同？有什么联系？哪种解法简便？
长方体的表面积=
活动4、思考：正方体的表面积应该怎样计算？正方体的表面积=
自学完成书本P35例2
3、延伸思考，实际应用
活动1、独立完成书本P34“做一做”（只列式不计算），小组交流。
活动2、独立完成书本P35“做一做”（只列式不计算），小组交流。
思考：这是求表面积吗？
三、导练活学
1、老师放漂
温馨提示：老师放漂三组题，小组学生可自由接漂其中任意两题，如果时间允许，鼓励多接漂题。班内展示介绍小组的方法。
我会填
（1）右图的长方体中朝着我们的面（前面2cm）的面积是——。
（2）它的右侧面的面积是（ ）。
（3）它向上的面的面积是（ ）。
我会判：把一个无盖的长方体铁桶里外面喷上油漆，需要喷10个面。（ ）
我会选
一个长方体的长和宽都是2cm，高是2.5 cm，计算这个图形的表面积正确的算式是（ ）。
（A）（2×2+2×2. 5+2×2.5 ）×2
（B） （2+2. 5+2）×2
（C） 2×2 ×2 +2×2. 5×4
2、学生放漂
[温馨提示；学生小组内或两个小组相互放漂书本P36、37的一个问题，小组合作打分评价，然后班内展示介绍问题及解法]
四、研学拓展（可作为课外活动）
如何把这个长方体木块分成两个棱长为4cm的正方体？
（思考：两个棱长为4cm的正方体的总面积与这个长方体的表面积相等吗？）
我设计了以下的研学评价让学生在课堂结束前完成：
自我评价：
通过学习，你掌握了长方体和正方体的表面积的意义及计算方法了吗？
A、完全掌握 B、已经学会，但还有错
C、通过努力，自己可以解决 D、还有不过关的，需要老师或同学的帮助
小组评价（可多选）：
A、团结合作 B、细心思考 C、团结合作
D、耐心聆听 E、大胆发现问题 F、能解决问题。
