层析SAR系统基线优化设计

卢红喜刘宏伟 罗 涛 索志勇 纠 博 保 铮

(西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室 西安 710071)

层析SAR系统基线优化设计

卢红喜*刘宏伟 罗 涛 索志勇 纠 博 保 铮

(西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室 西安 710071)

自然场景3维影像重构是层析合成孔径雷达(TomoSAR)的重要应用。传统方法在沿高程维进行层析处理时，均通过对等距线阵模型进行加权的方式，以主瓣展宽为代价来抑制方向图旁瓣水平。针对该问题，该文建立一种基于非等距线阵的峰值旁瓣比极小极大优化模型，即在约束主瓣宽度一定的情况下，通过阵元位置的优化配置来获取观测场景视角范围内任意指向的最优旁瓣水平；提出一种目标函数离散栅格化方法，进而采用序列二次规划(SQP)方法并结合差分进化算法特有的全局记忆能力，以获取最优阵元配置方案。对PolSARpro全极化层析SAR仿真数据的处理结果表明该方法能够有效地应用于自然场景的3维影像重构。

层析合成孔径雷达；基线优化设计；极小极大最优化；序列二次规划

1 引言

层析合成孔径雷达(SAR Tomography, Tomo SAR)3维成像，具有传统SAR全天时全天候、高分辨率及电磁穿透等优势，能够对自然场景进行3维重构，是复杂空间结构检测与识别技术的基础，在地球遥感、海洋监测、军事侦察、环境保护以及灾情监测等方面具有广泛应用前景[1,2]。目前非等距线阵设计方法主要可分为两大类，一是阵元间距为半波长整数倍的非均匀线阵，如最小冗余阵列[3]、最大连续延迟线阵[4]和最小间隙阵列[5]等，此类方法阵元间距要求严格使其实际应用受到了较大限制；二是在阵列孔径和阵元数确定等特定应用背景下的阵列优化方法，如利用智能仿生学优化算法来实现优化布阵[6−8]，此类方法求解结果受初始值影响较大，无法保证全局最优；文献[9]提出一种基于插值的大规模非线性阵方向图快速优化方法，然而该方法无法解决局部视角范围内的方向图旁瓣优化问题。针对这些问题，本文将层析SAR系统的基线设计构造为非等距线阵峰值旁瓣比的极小极大最优化问题，即在阵列孔径和阵元数确定的情况下，考虑阵列在观测视角范围内各个方向的聚焦性能，以阵元位置为自变量，以阵列指向观测范围内各个方向目标点形成的方向图最大峰值旁瓣比(Peak Side Lobe Ratio, PSLR)为代价函数，建立非线性数学优化模型。同时，提出一种目标函数离散栅格化方法，将原问题转换为极小极大优化问题，再结合差分进化算法(Differential Evolution, DE)特有的记忆能力，采用序列二次规划方法(Sequence Quadratic Programming, SQP)获得最优阵元位置配置方案。为了验证该方法应用于3维重构的有效性，针对机载单天线SAR重复航过[10]系统，本文采用欧空局PolSARpro软件获取的层析SAR仿真数据进行了试验。仿真试验结果表明，在阵列孔径及阵元数一定的情况下，本文算法可以稳健地获取最优阵元位置配置方案，能够有效地抑制旁瓣水平并获取观测场景的3维影像。

2 层析SAR系统基本原理与数据获取体制

层析SAR系统利用合成孔径原理获得沿航向高分辨能力，利用脉冲压缩技术实现距离向高分辨能力，利用波束形成技术获取垂直距离向(cross range，即斜平面法向)的高分辨能力。图1所示为层析SAR系统雷达几何示意图，雷达平台高度为H，雷达下视角为θ，层析SAR系统N个天线沿垂直航向呈直线分布，形成有效孔径长度为L的线性阵列，线阵倾角为α(以下考虑有效基线的情况，即α=θ)。层析SAR系统通过距离向脉冲压缩和方位向合成孔径处理分别对各副天线接收的信号进行成像，对于各“方位-斜距”分辨单元，联合N副天线获取的SAR图像数据，通过层析处理技术(如数字波束形成)可区分该分辨单元中沿垂直距离向分布的各个散射目标，从而获取“方位-斜距-垂直距离向”分辨单元对应的目标散射特征，实现3维空间的高分辨成像。

层析处理需要大量不同视角的空间采样，其数据获取体制主要包括单天线SAR系统重复航过、多天线InSAR系统重复航过和天线阵列SAR系统单航过等。天线阵列SAR系统采用天线阵列单次航过进行观测即可获取层析SAR数据，但系统设计难度和成本较大，对于机载情况天线阵列孔径也难以提高。因此，为了降低系统设计的成本和复杂性，空间采样的增加主要通过重轨观测实现，即采用单天线SAR系统重复航过或多天线InSAR系统重复航过体制。

3 层析SAR系统基线优化设计

层析SAR系统的基线设计主要考虑垂直距离向分辨率和不模糊观测范围两方面的问题。为了获得垂直距离向的高分辨能力，必须保证足够大的垂直航向孔径长度；为了保证观测场景内不产生模糊，又要求阵元间距足够小。在满足所需分辨力要求的情况下，配置过多的阵元会导致数据冗余并增加不必要的系统载荷或运行成本。因此，应尽量减少阵元数量(观测次数)，但这会引起所需的观测角度内出现栅瓣和高旁瓣。针对这些问题，本文在选定天线阵列长度L(即保证所需的空间角分辨率，约为λ/2L )的前提下，研究了层析SAR系统的基线优化设计方法，在阵元数量确定的情况下，通过阵元位置的优化设计抑制观测视角范围内的栅瓣和高旁瓣，以得到更好的阵列指向性及聚焦性能。

层析SAR系统垂直距离向聚焦性能主要由沿垂直航向分布的天线阵列方向图特性决定。当主瓣不展宽或展宽系数较小时，天线阵列方向图在观测视角范围内峰值旁瓣比越低，阵列系统指向性以及聚焦性能也就越好。对于确定的天线阵列构型，阵列方向图具有确定的空间分布形式。根据波束空间传播理论，如图2所示，斜距分辨单元ri中的目标点Di处与斜距分辨单元r1中的目标点D1处具有相同的角分辨能力，即其天线阵列方向图的PSLR一致。因而，斜距分辨单元ri中各方向的聚焦性能可由斜距分辨单元r1(称为参考距离单元)中相应方向的聚焦性能进行表征。如图2所示，参考距离单元中AC段是考虑了天线阵列系统波束同步后，测绘带场景范围AB段沿垂直距离向的投影(目标点Di的投影为D1)。在实际处理中，可选取场景中心的斜距单元作为参考。沿垂直距离向的层析处理在2维合成孔径成像处理基础之上进行，因而只需抽取各阵元所录取的对应于同一“方位-距离”分辨单元的信号进行高程维聚焦即可。基于这一前提，对于如图2中所示的聚焦方向，综合考虑雷达视线跨越的各个距离分辨单元，进行层析处理所需考虑的方向图栅瓣模糊及旁瓣抑制范围仅在图中标示的矩形区域，即认为阵列接收的数据仅仅来源于该矩形区域范围，而该区域以外没有回波，图中ε=hsin θ，h为观测场景深度。根据以上分析，非等距线阵近场阵列基线优化设计的雷达几何等效模型可简化为如图3所示。

图1 层析SAR系统雷达几何示意图

图2 非均匀线阵近场阵 列方向图优化几何模型

图3 层析SAR系统基线优化 设计雷达几何等效模型

层析SAR系统的最优基线配置可通过对指向参考距离单元中各方向目标点的阵列方向图的联合优化进行实现。如图3所示，参考距离单元中考虑阵列系统波束同步的观测范围为AC段，L为孔径长度，xn为阵元位置，Hs为阵列到场景中心处的垂直距离。基于这一雷达几何等效模型，本文将层析SAR系统的基线优化设计构造为极小极大最优化问题，即在阵列有效孔径长度和阵元数量确定的情况下，综合考虑观测场景范围内各个方向的聚焦性能，以各阵元的相对位置为自变量，以阵列指向参考距离单元中各方向目标点形成的天线方向图最大PSLR为代价函数，建立多元非线性数学优化模型，并通过非线性最优化方法求解最优的基线配置方案。若不考虑时间去相干、航迹控制偏差以及航迹扰动等影响因素，单天线SAR系统重复航过和天线阵列SAR系统(可等效为各阵元自发自收)单航过在层析数据获取上并没有本质的区别。然而，实际中天线阵列SAR系统设计难度大、成本高，且阵列长度难以提高，无法保证所需的空间分辨率。因此，下文主要针对机载SAR系统重复航过体制探讨和分析基线优化设计方法。

下面以机载单天线SAR重轨系统为例进行分析，暂不考虑因重轨引起的时间去相干对各幅图像间相干性的影响，且所形成的有效孔径长度小于极限基线长度[11]。如图3所示的雷达几何等效模型，坐标系3轴分别为方位向(垂直纸面向外)、垂直距离向和雷达视线(反)方向，Hs为雷达平台等效高度(沿雷达中心视线方向)，L为阵列长度，阵元个数为N，其坐标分别记为(xn,Hs), n=0, 1,…, N−1。以阵列中心点为参考，第1个阵元坐标为x0=−L /2，第N个阵元的坐标为xN−1=L/2，阵元坐标向量记为x=[x0, x1,…, xN−1]T。图中AC段为波束同步观测的场景视角范围，记Ω0=[ζa,ζc]。考虑观测场景中某一方向点目标D，坐标记为(ζd, 0)，则点目标D对应的数据接收导向矢量为

a (ζd)

式中，k=2πλ为电磁波波数，λ为波长。Δrn(ζd)=为目标到第n个阵元和阵列中心点的单程波程差。由于各天线为自发自收模式，导向矢量相位对应为双程波程差。

将天线阵列波束形成指向点目标D，即以点目标D的阵列接收数据导向矢量作为权值，则天线阵列方向图可表述为

式中，ζ∈Ω0, ∀ζd∈Ω0。其中，x0=−L2, xN−1= L/2, xn∈(−L/2, L/2), n=1, 2,…, N −2。利用泰勒展开式1+x2≈1+x2/2, 0＜x≪1，则式(2)可表示为

通过典型参数仿真分析验证，式(3)的近似误差约为-30 dB，满足工程精度要求。

由式(2)可见，对于确定的雷达工作频率和平台高度Hs，指向位置ζd处点目标D的阵列波束形成与阵元位置x密切相关，阵列方向图PSLR是各个阵元位置x的函数。在等距线阵情况下，阵元间距d必须满足奈奎斯特(Nyquist)准则，以抑制高旁瓣和栅瓣模糊对层析图像的影响。对于非等距线阵，在观测场景高度范围内不出现栅瓣模糊的有效(即沿垂直雷达视线方向投影)最大阵元间距必须满足[12]

式中，r0为雷达观测距离，h为场景深度，θ为雷达视角，hn为待观测场景沿垂直距离向的高度。因此所需的最少观测次数为

对于确定的阵列长度和阵元数量，在约束主瓣宽度一定的情况下，通过阵元的非等距配置可在最大程度上保证阵列的指向性，并减小其旁瓣对垂直距离向聚焦质量的影响。因此，本文综合考虑指向观测场景内各个目标单元方向的阵列方向图，构建以阵列指向各方向目标点形成的天线方向图最大PSLR为代价函数，以阵元位置x为自变量的多元非线性数学优化模型，再利用非线性优化方法求解得到最优的基线配置方案。结合图3所示的雷达几何等效模型，对于观测场景内任意的目标单元位置ζd，要求在目标单元的邻域[ζd−ε, ζd+ε]内相应的方向图PSLR最低，则该数学模型可描述为

其中，Ω0=[ζa,ζc]为测绘带观测区间，Ω1=[ζd−ε, ζd+ε]为待聚焦层析单元所需考虑的实际观测范围，ε=h/sin θ。ζ3dB为方向图3 dB主瓣宽度，模型中约束其低于系统垂直距离向分辨率δhn。目标函数F(x)为指向场景内各方向目标单元阵列方向图的最大峰值旁瓣比，自变量x为阵元位置向量。PSLR(·)表示在给定的观测区间Ω1上的峰值旁瓣比算子，其它参数含义同上。针对式(6)进行变量替换，上述模型可简化为

式中，ζ'=ζ−ζd, Ω'=[−ε,ε]。

由式(7)可见，式(6)所描述的场景范围Ω0内阵列方向图峰值旁瓣比的极小极大问题，最终可等效为将波束形成指向目标点ζ'=0时(而与ζd无关)的阵列方向图在观测区间[−ε, ε]内的峰值旁瓣比最小化问题。根据式(7)阵列方向图的对称性，峰值旁瓣比最小化的寻优过程可在观测区间[0, ε]内进行。然而，由于目标函数具有较复杂的非线性形式，PSLR的表达形式无法解析求取。因此，本文首先根据系统分辨率δhn要求所需的主瓣宽度ζ3dB计算出方向图的主瓣第1零陷位置ζ0，则峰值旁瓣比最小化的寻优过程可在观测区间[ζ0, ε]内进行，即目标函数可表示为式中，Ω=[ζ0,ε]。由于第1零陷位置ζ0由系统分辨率δhn限定，式(8)等效于在目标函数中对方向图的主瓣宽度进行了约束，即ζ3dB≤δhn。

由于方向图具有非凸性质，旁瓣Gx(ζ)峰值无法通过常规凸优化方法求解。因此，本文提出了一种方向图PSLR的离散解析表达方法，即以主瓣宽度的十分之一为间隔对ζ进行采样，经离散栅格化得到Gx(ζ)的离散形式Gx(ζm)，则模型式(7)可转换为极小极大问题

其中，ζm∈Ω=[ζ0,ε], m =1, 2, …,M。ζ0为主瓣第1零陷位置，M为离散采样点数。

对于有约束的极小极大问题，目前已有成熟算法进行求解，如SQP方法[13]，文献[14]也给出了一种有效的超线性收敛方法。然而，这些较为成熟的算法依然无法避免收敛到局部最小的情况，因此本文在运用SQP算法求解式(9)的同时，还结合了差分进化算法的全局搜索能力，以获取精确的全局最优解。DE算法基于差分的简单变异操作和一对一的竞争生存策略，降低了遗传操作的复杂性并保留了基于种群的全局搜索策略。同时，DE特有的记忆能力使其可以动态跟踪当前的搜索情况，以调整其搜索策略，具有较强的全局收敛能力和鲁棒性[15]。本文首先随机初始化若干不同的初始值，并通过SQP方法解出由各初始值得到的极小点。然后，以这些极小点作为粒子，再增加若干随机粒子以增强其多样性，作为DE算法的粒子初始集，利用DE算法基于种群的全局搜索策略近似逼近以得到式(7)的最优解。

以第4节表1的仿真参数为例，结合式(5)可知，当阵列指向观测场景范围内任意目标单元ζd时，其邻域[ζd−ε,ζd+ε]内不出现栅瓣所需的最少观测次数为N=12，此时由模型式(9)得到的非等距配置最优解也具有高达-15.2 dB的旁瓣水平。通过增加观测次数N并结合模型式(9)可在约束主瓣宽度不变的情况下进一步降低旁瓣水平。图4给出了表1中雷达几何参数下，场景深度分别为h=10 m, h= 30 m和h=50 m时，场景观测范围内阵列方向图最优PSLR随航过次数(即观测次数N)的变化曲线。如图4所示，当观测次数增加到时，对应的最优PSLR不再有明显的改善。根据表1参数的仿真结果，随着观测次数的增加，最优基线配置中阵元空间位置发生重合的阵元数也随之增加，而不同的空间位置(以下称为有效空间观测位置)的阵元数量Neff也趋于稳定，有Neff≈h/λr0sin θ图5给出了基线配置最优时有效空间观测位置数随着实际观测次数的变化曲线。当阵元空间位置发生重合时，由于阵元数目确定，相当于对阵列进行整数加权约束。因此，虽然有效空间观测位置数趋于稳定，但有效空间观测位置会有所不同。对于位置发生重合的阵元，其接收信号以加权的形式叠加到阵列波束形成的输出信号中，相应的权值即为其位置重合的数量。考虑阵元加权的阵列基线配置最优化模型可直接根据模型式(7)进行扩展，因此本文不作深入探讨。

在实际中，单天线SAR系统重复航过受时间去相干影响(尤其是星载情况重访周期较长)严重，且重复飞行成本较高(如机载情况)。多天线InSAR系统能够很好地弥补这些缺陷，单次航过多副天线既能获取相干性较好的数据，还能通过较少的重复航过实现天线阵列孔径提升，其系统设计载荷轻、成本小、难度低(例如机载三天线InSAR系统)，也大大地降低了飞行成本。相比较于单天线SAR系统情况，多天线InSAR重复航过系统增加了对阵元位置的约束，即多天线InSAR系统各天线的相对位置确定，而各次航过观测基线长度可变。此外，由于多天线InSAR系统通常为一发多收模式，单次飞行各阵元间接收信号的波程差为单程，而各次航过间各参考阵元接收信号波程差为双程。因此，在模型设计时还需要将一发多收模式通过等效相位中心原理[16]等效为自发自收模式，即各阵元间的波程差为双程，而各基线长度也对应为等效之后的有效基线长度。

4 实验与结果分析

本节利用欧空局研发的PolSARpro仿真软件验证了本文提出的层析SAR系统基线优化设计方法，并对仿真得到的L波段全极化层析SAR数据进行成像处理[12]，验证了所提算法应用于层析SAR系统3维成像的有效性。根据表1给出的层析SAR系统及观测场景基本参数，求解的最优基线配置结果由表2给出，其中各次航过对应的观测位置坐标系统对应于图3所示的雷达几何坐标系。

表1 雷达几何及场景仿真参数

表2 最优基线配置下空间观测相对位置

图4 不同场景深度时最优峰值旁瓣比随阵元数变化曲线

图5 不同场景深度时有效空间观测位置数随实际阵元数变化曲线

根据表1和表2所提供的层析SAR系统及仿真场景参数，即可利用欧空局研发的PolSARpro仿真软件计算全极化层析SAR数据。本试验中设置的仿真自然场景为包含164棵树的灌木丛林，树高Hv为21 m、种植密度约为48棵/公顷。图8为仿真场景的下视投影图像，图中给出了仿真场景中的灌木树高度、树冠大小及其生长分布，其中灰度值表示每棵树木的实际高度，灰度条为场景内树木的高度值范围。图9为VV极化通道的层析成像结果方位向剖面图，其灰度条表示层析图像的像素灰度值范围，该方位向剖面位置由图8中的虚线切剖线所示。

图6 最优基线配置阵列分别对准不同方向的方向图

图7 非等距阵列方向图优化算法性能对比

图8 试验仿真场景下视投影图像及剖面线位置

图9 SAR层析成像结果方位向剖面图

为便于3维成像结果对比分析，图10给出了VV极化通道的SAR主图像(灰度条表示该图像像素的灰度值)，图11为试验仿真自然场景在高程值为Hv=21 m处的实际剖面情况(灰度值为该树木的实际高度)，图12为全极化层析SAR 3维成像结果在高程值为Hv=21 m处的层析伪彩色合成图像剖面图，图中分别标出了3排灌木的真实空间分布和相应的成像结果。由此可见，本文提出的层析SAR系统基线优化设计方法能够有效地应用于自然场景3维影像重构。

5 结束语

本文针对层析SAR系统的基线设计问题，建立了机载平台重复航过系统基线优化配置的数学模型，结合数学优化方法给出了层析系统的基线最优配置方案。在系统基本参数给定的情况下，本文算法首先通过构建以阵列指向各方向目标点形成的天线方向图最大PSLR为代价函数，在约束主瓣宽度一定的情况下，以阵元位置为自变量的多元非线性数学优化模型，再利用非线性优化方法求解得到最优的基线配置方案。仿真试验处理结果表明，在阵列孔径及阵元数一定的情况下，本文算法通过对阵元位置进行优化配置，能够稳健地抑制旁瓣水平的影响，有效地获取观测场景的3维影像。

图10 SAR主图像(VV极化通道)

图11 试验仿真场景高程(Hv=21 m)剖面图

图12 全极化层析SAR 3维成像高程(Hv=21 m)剖面图

[1] Dinh Ho Tong M, Thuy Le T, Rocca F, et al.. Relating P-band synthetic aperture radar tomography to tropical forest biomass[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2014, 52(2): 967-979.

[2] 王金峰, 皮亦鸣, 曹宗杰. 一种机载SAR层析三维成像算法[J]. 电子与信息学报, 2010, 32(5): 1029-1033.

Wang Jin-feng, Pi Yi-ming, and Cao Zong-jie. An algorithm for airborne SAR tomography 3D imaging[J]. Journal of Electronics & Information Technology, 2010, 32(5): 1029-1033.

[3] Moffet A T. Minimum-redundancy linear arrays[J]. IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 1968, 16(2): 172-175.

[4] Chambers C, Tozer T C, and Sharman K C. Temporal and spatial sampling influence on the estimates of superimposed narrowband signals: when less can mean more[J]. IEEE Transactions on Signal Processing, 1996, 44(12): 3085-3098.

[5] Abramovich Y I, Spencer N K, and Gorokhov A Y. Positive-definite Toeplitz completion in DOA estimation for nonuniform linear antenna arrays[J]. IEEE Transactions on Signal Processing, 1999, 47(6): 1502-1521.

[6] Ahmad A, Behera A K, and Mandal S K. Artificial bee colony algorithm to reduce the side lobe level of uniformly excited linear antenna arrays through optimized element spacing[C]. Proceedings of the IEEE Conference on Information & Communication Technologies 2013 (ICT 2013), Casablanca, Morocco, 2013: 1029-1032.

[7] Yang S H and Kiang J F. Optimization of asymmetrical difference pattern with memetic algorithm[J]. IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 2014, 62(4): 2297-2302.

[8] Joshi P and Dubey R. Optimization of linear antenna array using genetic algorithm for reduction in Side lobs levels and improving directivity based on modulating parameter M[J]. Optimization, 2013, 1(7): 1475-1482.

[9] Yang K, Zhao Z, and Liu Q H. Fast pencil beam pattern synthesis of large unequally spaced antenna arrays[J]. IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 2013, 61(2): 627-634.

[10] 钟雪莲, 向茂生, 郭华东, 等. 机载重轨干涉合成孔径雷达的发展[J]. 雷达学报. 2013, 2(3): 367-381.

Zhong Xue-lian, Xiang Mao-sheng, Guo Hua-dong, et al.. Current development in airborne repeat-pass interferometric synthetic aperture radar[J]. Journal of Radars, 2013, 2(3): 367-381.

[11] Gatelli F, Guamieri A M, Parizzi F, et al.. The wavenumber shift in SAR interferometry[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 1994, 32(4): 855-865.

[12] Reigber A. Airborne polarimetric SAR tomography[D]. [Ph.D. dissertation], University of Stuttgart, 2001.

[13] Han S P. A globally convergent method for nonlinear programming[J]. Journal of Optimization Theory and Applications, 1977, 22(3): 297-309.

[14] 薛毅. 求解Minimax优化问题的SQP方法[J]. 系统科学与数学, 2002, 22(7): 355-364.

Xue Yi. An SQP method for minimax optimazation problem[J]. Journal of Systems Science and Mathematical Sciences, 2002, 22(7): 355-364.

[15] Storn R and Price K. Differential evolution - a simple and efficient adaptive scheme for global optimization over continuous spaces[R]. Berkeley: University of California, 2006.

[16] 李真芳. 分布式小卫星SAR-InSAR-GMTI的处理方法[D]. [博士论文], 西安电子科技大学, 2006.

Li Zhen-fang. Approaches to SAR-InSAR-GMTI for distributed small satellite SAR systems[D]. [Ph.D. dissertation], Xi'dian University, 2006.

卢红喜： 男，1987年生，博士生，研究方向为极化InSAR信号处理、多基线InSAR信号处理、阵列优化设计与极化层析成像技术研究.

刘宏伟： 男，1971年生，教授，博士生导师，雷达信号处理国家重点实验室主任，研究方向为自适应信号处理、雷达信号处理、雷达目标识别等.

罗 涛： 男，1982年生，博士生，研究方向为波形设计与MIMO雷达.

索志勇： 男，1979年生，副教授，研究方向为SAR成像和InSAR数据处理技术.

Optimal Baseline Design for SAR Tomography System

Lu Hong-xi Liu Hong-wei Luo Tao Suo Zhi-yong Jiu Bo Bao Zheng
(National Key Laboratory of Radar Signal Processing, Xidian University, Xi'an 710071, China)

Nowadays 3-D reconstruction for natural scene is an important aspect of the Earth observation with SAR Tomography (TomoSAR). The general method for pattern sidelobe suppression, during the tomographic processing, is usually implemented with the weighting of uniform linear array, however at the expense of mainlobe broadening. In this paper, a minimax optimization model for cells configuration is constructed based on non-uniform linear array, to achieve the optimal peak sidelobe ratio with a fixed mainlobe width for any beam direction in the range of perspectives. For this, an objective function rasterisation is proposed and then the optimal solution can be figured out by the Sequence Quadratic Programming (SQP) with differential evolution for its unique ability of global memory. Finally, experimental results with PolSARpro polarimetric TomoSAR data validate the effectiveness of the proposal for natural scene 3-D image reconstruction.

SAR Tomography (TomoSAR); Optimal baseline design; Minimax optimization; Sequence Quadratic Programming (SQP)

TN957.51

： A

：1009-5896(2015)04-0919-07

10.11999/JEIT140710

2014-05-27收到，2014-07-31改回

国家自然科学基金(61271291, 61201285, 61271024, 61201292, 61201283)，新世纪优秀人才支持计划(NCET-09-0630)，全国优秀博士学位论文作者专项资金(FANEDD-201156)和中央高校基本科研业务费专项资助课题

*通信作者：卢红喜 xdkd@163.com