基于混合逻辑动态模型的电机驱动系统仿真＊

罗凯，崔博文

（集美大学轮机工程学院，福建厦门361021）

基于混合逻辑动态模型的电机驱动系统仿真＊

罗凯，崔博文

（集美大学轮机工程学院，福建厦门361021）

摘要：电机驱动系统是一个由离散的控制信号驱动连续状态变量随时间演化的典型的混杂系统。针对传统的基于数学模型的建模方法都是研究逆变器中的开关元件开路等结构性变化，不能用于描述系统中的参数变化，本文建立逆变器和电机的混合逻辑动态模型，并运用Matlab／Simulink对系统中的R、L、Vdc等参数变化进行仿真分析，仿真结果表明该模型能很好地描述电机驱动系统参数的变化。 关键词：逆变电路；混合逻辑动态模型；仿真 中图分类号：TM301

文献标识码：A

1　引言

电机驱动系统在运行过程中由于外部环境变化、运行时间过长器件老化或温度升高等原因会导致系统中的RLC等元件的参数发生变化，这会大大影响其输出性能。现有的基于数学模型的建模方法大多只能描述系统中开关元件的开路或者短路等结构性变化，而对RLC参数的变化却无能为力，例如状态空间模型和开关函数模型。而混合逻辑动态（简称MLD）模型的最大优点是其所建立的混合逻辑不等式既可以描述电感电流断续时的电路特性，又可把电路的参数变量和状态变量都包含在混杂模型里［1］。本文使用MLD模型建立电机驱动系统的MLD模型，然后在MATLAB中建立基于MLD模型的电机驱动系统仿真模型，通过修改MLD模型中参数仿真系统的R、L、C等参数的变化，以此研究系统输出状态的变化，仿真结果表明MLD模型能很好地描述系统中因参数变化而引起的系统输出状态的改变。

2　逆变器和电机的MLD模型

图1　逆变器和电机系统等效电路

图1是一个典型的三相电压型逆变器和电机的等效电路，当系统正常运行时，逆变器中的功率开关元件能够产生离散电压脉冲信号，这些离散的电压脉冲信号输入到带有电感的电机中产生连续的状态电流［2］，

根据基尔霍夫定律得电机三相绕组电压为：

假设T1－T6都为理想开关，并规定电路中电流流入电机三相绕组为正，电流流出为负。用S1＝0表示T1断开，S1＝1表示T1导通，依次类推，S6＝0表示T6断开，S6＝1表示T6导通。以电路中a相绕组为例，设在a点和g点之间的电压为uag，那么有

如果ia＞0，S1＝0，S2＝1，那么uag＝0；

如果ia＞0，S1＝0，S2＝1，那么uag＝Vdc；

如果ia＞0，S1＝0，S2＝1，那么uag＝0；（2）

如果ia＜0，S1＝0，S2＝1，那么uag＝0；

如果ia＜0，S1＝0，S2＝1，那么uag＝Vdc；

如果ia＜0，S1＝0，S2＝1，那么uag＝Vdc；

对于采用三相对称星型绕组，有ia＋ib＋ic＝0，又由于电机的三相反电势是处于平衡状态的，即有ea＋eb＋ec＝0，结合式（1）得：uan＋ubn＋ucn＝0（3）进而得电机三相电压方程是：

定义辅助逻辑变量δa、δb、δc，令

结合式（4）可得电机驱动系统电压的混合逻辑动态模型为

代入式（4）得

设δ＝［δ1δ2δ3］T，令

同理代入式（1）可得以电流为状态变量的电机驱动系统混合逻辑动态模型为

3　仿真模型的建立

根据以上的数学模型在Matlab／Simulink仿真环境下搭建永磁同步电机系统及其MLD模型闭环控制系统的仿真框图，电机驱动系统仿真模型框图如图2所示，逆变器和电机框图如图3所示，MLD模型框图如图4所示，PID控制框图如图5所示。

其中MLD模型根据式（9）编写M函数，得到图4的MLD模型框图。MLD模型的优点在于可以修改电机参数，仿真不同的R、L、Vdc等参数下的输出状态。

图2　电机驱动系统仿真模型框图

图3　逆变器和电机模型框图

图4　MLD模型框图

图5　PID控制框图

表1　R、L、Vdc参数变化表

图6　不同参数下的三相状态电流波形图

4　仿真和结果分析

利用建好的电机驱动系统仿真模型对逆变器电机中的参数变化进行仿真，其中滤波电感、电阻、电容分别为100μH、20mΩ、0.01F，母线电压为280V，开关频率为12kHz，给定转速为2400r／min，负载转矩为4N＊m。在MLD模型中，对R、L、Vdc参数变化进行仿真，采样时间为Ts＝1＊e－6s，参数变化表如表1所示，仿真波形图如图6所示。

从图中可以看出，在不同的参数下，MLD模型输出的三相状态电流都不相同，这表明MLD模型能很好地表述电路中参数的变化。

5　结束语

本文建立了逆变器和电机系统的MLD模型，利用Matlab／Simulink对系统中R、L、Vdc等参数的变化进行了仿真，仿真结果表明，MLD模型能够准确描述实际系统中参数的变化，为电机驱动系统参数故障检测和诊断提供了一种行之有效的建模方法。

参考文献：

［1］刘佳.基于混杂系统模型的电力电子电路故障诊断［D］.杭州：浙江大学，2010.

［2］安群涛.三相电机驱动系统中逆变器故障诊断与容错控制策略研究［D］.哈尔滨：哈尔滨工业大学，2011.

文章编号：1005—7277（2015）06—0012—03

基金项目：＊福建省自然科学基金资助项目（2015J01640）

作者简介：

罗凯（1986－），男，硕士研究生，研究方向为船舶电力推进及其控制。

崔博文（1966－），男，博士，教授，主要研究方向为电力电子技术、电力电子系统故障诊断技术。

收稿日期：2015－07－05

Simulation of motor drive system based on mixed logic dynamic model

LUO Kai，CUI Bo－wen

（College of Marine Engineering，Jimei University，Xiamen 361021，China）

Abstract：The motor drive system is a typical hybrid system which continuous state variable is driven by discrete control signal.Aiming at the problem that the traditional modeling method based on the mathematical model which can describe the power switch structural changes due to the open circuit faults occurred in the inverter and cannot describe the parameter changes of the element in the drive system，the simulation of motor drive system based on mixed logic dynamic model by Matlab／Simulink for parameters R，L and Vdc is presented.The simulation results show that the model can well describe the parameters change in the motor drive system.

Key words：inverter circuit；mixed logic dynamic model；simulation