有效降低APF开关损耗的滞环宽度调节方法

曾　江，陈浩平，刘　艳

（华南理工大学电力学院，广东广州510640）

有效降低APF开关损耗的滞环宽度调节方法

曾江，陈浩平，刘艳

（华南理工大学电力学院，广东广州510640）

摘要：提出一个新评价函数和根据该评价函数调节滞环宽度的方法，可有效降低有源滤波器的开关损耗。该方法分析了三相平均电流、各相电流和滞环宽度三者间的关系，并根据此关系调整各相滞环宽度，使开关损耗较大的相开关频率降低，开关损耗较小的相开关频率提高，从而保持总的控制精度同时降低开关损耗。最后利用PSCAD／EMTDC进行仿真，结果表明本方法在不明显增加总的开关频率的情况下，可以有效降低有源滤波器的开关损耗，且不影响控制精度。

关键词：有源滤波器；滞环电流控制；开关损耗；滞环宽度调节

1　前言

近年来，随着科技的发展，电力电子技术得到了广泛应用，但电力电子装置带来的谐波问题也日益严重。有源滤波器在滤除谐波方面有良好的效果，所以在工业生产中有着重要的地位，但它的造价和运行损耗都偏高，所以当前的研究重点是在不降低有源滤波器综合性能的情况下，降低其开关损耗。

有源滤波器的电流控制方法主要有三角波比较控制、空间矢量控制、无差拍控制、单周控制、滞环电流控制等几种。三角波比较控制有固定的开关频率，可以对补偿电流实现无静差跟踪，但在负荷电流具有较大变化率时，控制误差因开关频率固定而增大［1、2］。空间矢量控制需要微处理器对三相电压和电流量进行复杂的变换运算，由复杂运算造成的延时势必增大补偿电流跟踪误差［3、4］。无差拍控制稳态性能好［5－7］、计算量大，文献［7］加入了重复预测性谐波电流观测器，在负载电流突变时仍需一个基波周期的调整时间。单周控制无需检测负载电流和电源电压，能在一个开关周期内消除稳态误差和瞬态误差，具有采样量小、反应速度快的特点，但经典单周控制对实际电路参数要求高，抗干扰能力也差，控制电路容易受噪声干扰影响［8－11］。滞环电流控制具有控制简单、响应速度快，跟踪性能好的特点［12、13］。近年来，以最优电压矢量为基础实现滞环电流控制的方法取得了很大进展［14－20］，但这种方法要使用复杂控制器，应用时存在一定困难。所以目前在有源滤波器中应用的滞环控制方法通常还是传统的滞环控制方法。但传统滞环电流控制采用固定的滞环宽度会导致不定的开关频率，滞环宽度过小时，较大的负载电流变化率会导致较高的开关频率，从而增大了有源滤波器的开关损耗，滞环宽度过大又会导致过大的跟踪误差。为此，已有学者提出各种调节滞环宽度的方法。文献［21］提出一种基于优化电压矢量的定频滞环电流控制方法，该方法可实现两个相间电流的解耦，因而可应用单相定频方法进行电流滞环控制。文献［22］提出了一种调节滞环宽度并使开关频率恒定的方法，文献［23］提出了一种基于模糊阈值的动态调整环宽的方法，避免了因固定环宽带来的过大的开关频率波动。调节方法较多，但都没有综合考虑有源滤波器补偿性能和开关损耗的关系。

因此，为了在保证有源滤波器补偿性能的条件下有效降低开关损耗，本文对传统的滞环电流控制方法进行了改进，提出根据新评价函数对滞环宽度进行调节的方法，实现降低开关损耗的目的。

本文首先在理论上对有源滤波器开关损耗进行分析，接着简述总体滞环宽度调节和各相滞环宽度自调节方法，并提出一个新的评价函数，根据该评价函数提出了一种考虑三相平均电流大小和各相电流大小的滞环宽度调节方法。这种新方法在保持同样的控制精度的情况下，可以有效降低有源电力滤波器的开关损耗。

2　有源滤波器开关损耗分析

有源滤波器的损耗主要是开关器件在工作、开通、关断过程中产生的损耗，文献［24］和［25］中提到，开关损耗包括断态损耗（漏电流引起的）P1、通态损耗P2、开通损耗Pon、关断损耗Poff四个部分。其中断态电流很小，其损耗基本可以忽略，而通态稳定时，损耗基本维持在恒定水平不变，因此重点研究和考虑的是开通损耗和关断损耗的变化影响。

开关器件动作过程（开通、关断）中，器件的电压电流近似呈线性规律变化，同时考虑到Uon（通态压降）和漏电流很小可以忽略不计，则器件每次开通和关断过程中器件的损耗可以分别近似用下式计算：

式中：ton表示开关开通的时间；toff表示开关关断的时间；U、I分别为开通或关断时间内的平均电压和平均电流。开关损耗功率与开关频率相关，假设三相平衡，在单位时间T内，每相开关动作N次，则每相开通时的开关损耗功率为各次动作损耗的叠加，可用下式计算：

式中，U（k）是逆变器直流侧电压，逆变器稳定运行时，直流侧电压波动不大，因此上式可简化成：

同理可推导出关断时的开关损耗功率，不再重复。

3　滞环宽度调整下的误差电流和开关损耗分析

3.1滞环宽度、开关频率和控制精度的相互关系

滞环控制中滞环宽度和开关频率具有相关性，而滞环宽度和误差电流也有相关性。根据文献［13］分析可知开关频率f和滞环宽度h成反比，而滞环宽度h和误差电流Δi的大小成正比，即1／f∝h∝Δi，三者间基本上是线性关系，通过提高开关频率可以减小误差电流，提高控制精度，但提高开关频率也增加了开关损耗，所以为了在降低开关损耗同时保持控制精度，本文提出一个新的评价函数z＝P‖Δi‖做为衡量控制效果的参数，P为开关损耗功率，‖Δi‖为误差电流大小，当z达到最小值时，开关损耗与误差电流就同时达到最小，也就实现了最优控制。

对于有源电力滤波器，开关频率的调节可以分为三相总体调节和各相自调节两种三相总体调节是根据三相评价电流大小进行调节；各相自调节则根据短时间内每相电流的大小，增加小电流相的开关次数，减少大电流相的开关次数。下南简述这两种优化开关频率的控制方法。

3.2两种滞环宽度调节方法简述

设一个周期内三相电流绝对值之和较大时的电流值为I1，三相电流绝对值之和较小时的电流值为I2，分别对应的滞环宽度为h1和h2，而开关频率和滞环宽度成反比，则有f1＝k／h1和f2＝k／h2，所以开关损耗可以化简为：

为了保持控制精度基本不变，就要求滞环宽度控制下的误差电流没有大幅度的增加。在三相电流绝对值之和较大的时间段内，得到误差电流个数设为M，定义这段时间的平均误差电流为：

同理可得到三相电流绝对值之和较小的时间段内平均误差电流为‖Δi2‖，由于误差电流与滞环宽度成正比，则有‖Δi1‖＝mh1，‖Δi2‖＝mh2，m为两者之间的比例系数，总的误差电流为：

结合上式可以知道，误差电流和开关损耗都与滞环宽度有关，在保持误差电流基本不变的情况下，根据不同的电流大小，调节相应的滞环宽度，可以减少开关损耗。

以上即为三相总体调节的原理，对于各相滞环宽度自调节，本文假设各相的滞环宽度仅与该相的开关频率相关，对其它两相没有影响。每相滞环宽度只根据本相电流在小时间段的电流大小进行本相的滞环调节，而不是三相的联合，从而降低开关损耗。

3.3基于新评价函数z的开关损耗分析

由于三相电流波形基本相同，所以某时刻三相电流值相当于一相中不同时刻的电流值，即三相电流iA、iB、iC可以看作是三个不同时刻的电流值i1、i2、i3，以下用这三个时刻的电流代替三相电流，相对应的滞环宽度分别为h1、h2、h3，三相电流的绝对平均值为i0，与其对应的滞环宽度设为h0。假定各相滞环宽度仅与各相的开关频率相关，对其它两相没有影响，则有f1＝k／h1，其中k为比例系数。而每一相的误差电流与该相的滞环宽度成正比，m为两者之间的比例系数，则三相误差电流的表达式为：

三相的开关损耗之和为：

z＝P‖Δi‖做为衡量控制效果的评价函数，公式为：

当z为最小值时，也就是功率损耗与误差电流乘积达到最小值，以此来评价达到最优控制。分别对函数的自变量h1、h2、h3求偏导数，可以得到：

对式（11）－式（13）求二次导数可以发现，其二次导数恒大于零，所以式（11）－式（13）的极值即为最小值，令＝0，化简可得：

以上是在三个不同时刻下，滞环宽度的调节规律。由此可以看到，当前的各相滞环宽度主要与该时该相电流的绝对值和三相电流的绝对平均值有关，按照以上规律调节各时刻的滞环宽度则可以达到最优的控制效果。

3.4新滞环宽度调节方法

图1所示是新滞环调节方法的方框图，既考虑三相平均电流的大小，同时又考虑各相自身电流的大小而对每一相的滞环进行调节，通过各相电流绝对值与三相电流绝对平均值进行比较，求出对应于该相的滞环比较器的滞环宽度，把得到的各相滞环宽度与总体的调节参数相乘，实现新的滞环宽度调节。

图1　新滞环调节方法框图

4　仿真实验

本文利用仿真程序PSCAD／EMTDC，对图2所示的有源滤波器系统进行了仿真计算，其中APF用以补偿直流电动机运行中产生的谐波电流。图2中的各参数为：US线电压为380V，LL为0.003H，L 为0.002H，UC为800V。

图2　有源滤波器系统图

本文对传统滞环控制方法、总体滞环调节控制方法、各相滞环自调节控制方法以及新滞环调节方法进行了仿真计算，仿真计算结果如表1所示。

表1　4种控制方法的性能比较

图3　系统电流、负载电流与补偿电流

图4　误差电流波形

图5　4种方法下A相开关损耗的比较

图3所示为传统方式与新方法下的系统电流对比，图4所示为传统方法与新方法下误差电流波形对比，由两组对比图可知，新方法下为了达到总体损耗的最优，误差电流的波动稍大于传统方法。图5所示为4种不同方法下A相开关损耗的变化图，其中曲线S1代表传统控制方法下A相开关损耗，曲线S4代表新滞环调节方法下的A相开关损耗，曲线S2和S3分别表示各相自调节滞环控制时的A相开关损耗和三相总体调节滞环下的A相开关损耗。可见，在开关频率、误差电流都基本不变的情况下，本文提出的新滞环调节方法最为有效，其开关损耗仅为传统滞环控制的78.53%。

5　结束语

本文提出了一种新评价函数和根据此评价函数调节的滞环电流控制方法。这种方法根据三相平均电流、各相电流和滞环宽度的关系，有效地进行各相滞环调节，降低了有源滤波器的开关损耗。用PSCAD／EMTDC进行了4种控制方法的仿真，结果显示，本文提出的滞环控制方法在降低有源电力滤波器开关损耗方面效果最好。

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中图分类号：TN713＋.8

文献标识码：A

文章编号：1005—7277（2015）06—0015—06

作者简介：

曾江（1972－），男，江西萍乡人、副教授，博士，主要研究方向为配电网自动化、电能质量分析与控制。

陈浩平（1990－），男，广东河源人，硕士研究生，主要研究方向为电能质量与节能、电力系统。

黄海颖（1990－），男，广东茂名人，硕士研究生，主要研究方向为电能质量与节能、电力系统。

收稿日期：2015－09－22

Method of reducing APF switching loss with adjustment of hysteresis width

ZENG Jiang，CHEN Hao－ping，LIU Yan

（Electric Power College，South China University of Technology，Guangzhou 510640，China）

Abstract：Based on a new evaluation function，the novel method of adjusting hysteresis width is presented，which can effectively reduce the switching loss of the active filter.The method adjusts hysteresis band width according to the relationship between the current sizes of three－phase and each phase，and adjusts each phase by comparing the output reference current to reduce the switching times which switching losses is larger，while increasing the switching frequency which switching losses is smaller，so as to maintain overall control precision.Computer simulation is also given.The simulation results show that this new method can effectively reduce the switching loss under the same control accuracy and total switching frequency.

Key words：APF；hysteresis current control；switching loss；hysteresis band width adjustment