基于GARCH模型的创业板指数收益率分析

张紫箫

摘 要：本文選取了从2011年12月2日到2015年6月19日共计859个创业板指数日数据，并利用GARCH模型来检验市场有效性和整个股市的波动特征。通过对几种GARCH模型的比较可知GARCH（1，3）能够较好的对创业板指数进行检验和拟合。

关键词：GARCH模型；创业板指数；收益率；波动性

1. 数据来源和检验分析

1.1 数据来源

本文选取创业板指数2011年12月2日至2015年6月19日的日收盘价，共859个数据为研究对象，本文的所有实证分析均基于Eviews60和Excel软件完成。

收益率采用日对数收益率，即：γt=logptpt-1

式中，rt为 收益率，pt 为当日收盘价，pt-1 为其前日收盘价。

由图1-2可知，创业板指数的收益率序列大体呈左偏分布且拒绝正态分布，这里峰度（Kurtosis）为6681662明显大于3，说明收益率序列有尖峰和厚尾的特征。

1.2 平稳性检验

由于t统计量的值均小于不同显著水平下的临界值，且p值为0，也存在较高的显著性，表明创业板指数收益率序列是显著平稳的。

1.3 相关性检验

从图1-3可以看出，收益率序列的自相关和偏自相关系数均落入两倍标准差之内，且Q统计量对应的P值均大于置信度005，表明序列在5%的显著性水平下不存在显著相关性。

2. 模型建立

由于序列通过了ADF检验又不存在显著的相关性，因此将均值方程设定为白噪声。

2.1 异方差性检验

有图2-1可以看出，p值均小于005，因此序列具有ARCH效应。

2.2 GARCH模型

本文通过建立了九种常见的GARCH模型，发现只有GARCH（1，1），GARCH（1，3），这两种模型的p值均小于005，也就是只有这两种模型通过了t检验。

为了确定GARCH模型的系数，要比较不同系数组合得到的AIC、SC和Log likelihood。根据最小信息准则可知AIC和SC的越小模型的拟合程度越好，而Log likelihood的值越大这说明阶数拟合效果越好，通过综合判断这三个值可知GARCH（1，3）模型的拟合效果最好。

自相关和偏自相关系数近似为0，Q统计量对应的p值均大于005，因此，残差序列不再存在ARCH效应。方差方程式中ARCH与GARCH项系数之和为0985598小于1，满足参数的约束条件。

3. 结论

文章利用GARCH类模型能捕捉金融时间序列数据的聚类和异方差现象。因此，对创业板指数日数据利用GARCH模型对整个股市的波动进行了分析和理论操作。通过对几种常用GARCH模型的比较可知GARCH（1，3）的拟合效果最佳，文章又通过EGARCH模型对创业板收益率的非对称性进行了分析。

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