孔隙型碳酸岩油藏拟稳态采油指数的确定方法初步研究

徐文斌，谭学群，尚希涛

（1.中国石油大学，北京 102249；2.中国石化石油勘探开发研究院，北京 100083；3.中国石化国际石油勘探开发有限公司，北京 100083）

拟稳态流动是某一封闭油藏在衰竭开采过程中，当压力波传播到封闭边界后，从井壁到边界各点压降幅度逐渐趋于稳定，达到某一定值，油藏开始进入拟稳态流动阶段。在这个阶段，拟稳态采油指数趋于定值，不随时间发生变化（图1）。拟稳态采油指数是开发初期新井配产的重要依据，但是该参数一般很难通过常规试井得到。特别是孔隙型碳酸岩油藏，由于储层平面与纵向的非均质性，拟稳态采油指数在单井及平面上的分布规律更是无法准确确定。

本文总结前人的研究成果[1-5]和对该类油藏实际开发过程中所积累的相关经验，以中东F油田为例，对如何确定孔隙型碳酸岩油藏的单井拟稳态采油指数及其平面分布进行了初步的研究。

1 拟稳态采油指数确定流程

图1 采油指数随时间变化理论关系曲线Fig.1 Productivity index curve with different time

中东地区F油田属于典型的特大型低渗特低渗孔隙型碳酸岩油藏，渗透率平均15×10-3μm2，孔隙度平均14.8%左右，由于受岩性、沉积相、次生成岩作用以及构造等因素的影响，油藏的储集空间以孔、洞为主，裂缝基本不发育，油藏具有特低渗，压力系统和油水系统异常复杂，储层展布非均质性异常严重，产出原油具有高油气比、高H2S的特点，单井产能在平面和纵向上分布不均。

分析实际测试数据，很多井测试结果没有达到预期目的，从双对数压力导数曲线显示，部分井出现了径向流段，几乎所有的井都没有达到拟稳态或者出现边界反应（图2）。根据测试结果计算的采油指数基本都在不稳定测试阶段，属于不稳定采油指数。受制于地面条件和测试成本，测试时间不可能无限期延长直至拟稳态出现，如何利用现有的测试资料合理地计算和评价拟稳态条件下的采油指数，是摆在研究人员面前的一个重要课题。

图2 试井测试数据（左图）及双对数解释结果（右图）Fig.2 Well test curve(left)and log-log plot(right)

利用数值试井程序和理论公式相结合的方式，并结合岩石类型分类（rock typing）的最新研究成果，对孔隙型碳酸岩油藏的拟稳态采油指数进行了初步研究，总结和优化了一套实用计算流程（图3），计算的结果成功的应用到此类油藏的开发和管理。

1.1 常规试井数据分析

根据孔隙型碳酸岩油藏储层特点及工程项目实际情况，生产测试设计了常规的三个压降一个压恢，通过三个压降数据可以得到不稳定采油指数（表1），地层及井筒参数(井筒存储系数、表皮系数、地层有效渗透率、地层压力、边界条件、调查半径等)则从压力恢复数据分析得到。

1.2 拟稳态采油指数计算

1.2.1 理论公式确定拟稳态采油指数

考虑一口井在均质地层，封闭边界条件下衰竭开采，当压力波传导到边界，拟稳态流出现，该条件下的采油指数可以由如下公式计算：

式中：JPSS为拟稳态采油指数，m3·kPa-1·d-1；K为储层有效渗透率，10-3μm2；h为储层有效厚度，m；B为原油体积系数，无因次；μ为原油黏度，mPa·s；re为泄油半径，m；rw为井筒半径，m；S为表皮系数，无因次。

图3 拟稳态采油指数确定流程框图Fig.3 Calculation work flow of PSS PI

表1 单井最终初始平均拟稳态采油指数确定表Table 1 Final initial average PSS PI of single well

利用常规试井资料解释得到kh和S值，并带入上述公式计算拟稳态采油指数。

1.2.2 数值试井确定单井拟稳态采油指数

通过理论公式计算的解析解假设条件太多，而实际碳酸岩油藏非均质非常严重，公式计算的拟稳态采油指数误差相对偏大。目前商业化的数值模拟软件包含试井和单井近井模型，这为通过数值试井求解数值解，提高单井动态模型精度，计算单井拟稳态采油指数提供了方便。笔者在前人大量的研究工作基础上，进一步总结和优化数值试井程序[6-14]，以便在开发早期试采井较少的情况下，能够根据数值试井结果，进一步提高动态模型的精度，更好地预测油藏动态，高效指导油藏未来的开发。

主要步骤如下：1）单井试井解析分析，求解储层参数和近井污染表皮及调查半径；2）根据调查半径，从全油田模型中开窗，进行网格加密和时间步长加密，以便消除数值弥散影响（图4）；3）参考解析分析结果，调整近井地带储层和流体物性参数拟合压降数据和双对数曲线；调整射孔段渗透率值，拟合压恢数据和双对数曲线；调整井筒储集系数拟合压降和压恢的双对数曲线的初始段（图5）；4）完成测试数据及双对数曲线拟合后，利用单井模型计算早期试采井单井拟稳态采油指数（图6）。由于单井模型边界条件是封闭边界，压恢数据的压力导数曲线整体到达边界后，拟稳态出现，拟稳态出现的时间和单井模型的尺寸相关。

图4 近井地带单井数值模型程序（以KSK2井为例）Fig.4 Numerical modeling program of single well near wellbore(example:well-KSK2)

图5 生产测试数据历史拟合曲线（以KSK2井为例）Fig.5 History fitting curve of well testing(example:well-KSK2)

图6 KSK2井采油指数与时间曲线Fig.6 PI and time curve for well KSK2

通过数值试井确定的单井动态模型计算初期试采井的拟稳态采油指数后，进一步计算部分试采井初期非稳态采油指数和拟稳态采油指数的比值，并计算所有试采井的平均值。初期没有生产数据的生产井的拟稳态采油指数（数值模拟）由测试数据计算的非稳态采油指数乘以该平均值得到。

1.2.3 单井最终平均拟稳态采油指数

考虑理论公式和数值试井的精度及不同条件，对解析方法和数值方法计算的结果取不同的权重，计算单井平均拟稳态采油指数，同时考虑地质不确定性因素及单井稳产因素，在单井平均拟稳态采油指数的基础上进一步打折，计算单井最终平均拟稳态采油指数（表1）。

1.3 拟稳态采油指数平面分布

单井拟稳态采油指数确定后，如何了解井间的规律及分布，对碳酸岩油藏而言是一个极大的挑战。特别是孔隙型碳酸岩油藏，由于次生成岩作用，纵向和平面上非均质更加严重。目前，利用岩石类型分类技术研究孔隙型碳酸岩油藏的规律是石油工业届最新的前言技术[15-18]，岩石类型分类是静态数据与动态数据的集成应用，是静态模型和动态模型的一体化核心。

1.3.1 岩石类型分类

利用岩心数据包括薄片、电镜、毛管力、相渗、孔渗实验等资料，确定取心井段的岩石类型（图7）。F油田目前的储层可以划分为5类岩石类型，它分别代表了不同的孔喉半径下孔隙度与渗透率的相关关系（表2）。

图7 岩石类型分类曲线Fig.7 Porosity and permeability relationship of different rock types

表2 每一类岩石类型的渗透率与孔隙度关系Table 2 Porosity and permeability regression formula of different rock types

1.3.2 岩石类型空间分布

根据取心井的岩石类型分类及所有井的测井解释孔隙度，利用神经网络方法预测非取心井的岩石类型。同时根据单井测井孔隙度结合沉积相和地震反演阻抗，预测出井间的孔隙度分布，利用空间的孔隙度体结合单井的岩石类型分类，计算空间岩石类型的分布。

1.3.3kh值平面分布

根据公式（1），在拟稳态条件下，泄油半径、井筒半径、原油体积系数和原油黏度一定的前提下，采油指数和kh值是线性相关。因此，井间和空间上的kh值分布是拟稳态采油指数的关键影响因素。

根据实际测试结果，可以判断如果射孔层位的岩性属于岩石类型4（RRT4）和岩石类型5(RRT5)，这两类储层的渗透率和孔隙度非常的低，即使有一定的储量，但是在实际合层生产时对产量是没有贡献的。因此，在平面上首先过滤这两类的岩石类型，并预测出其余的岩石类型空间分布，同时根据每一类岩石类型孔隙度和渗透率之间的关系（表2），结合空间孔隙度体，预测空间的渗透率分布。

同时利用测井的储层孔隙度和含水饱和度解释下线标准（cut-off）和空间孔隙度预测井间的有效油层厚度，并利用空间的渗透率体和有效厚度体，计算kh值的空间分布（图8）。

图8 kh值的空间分布规律Fig.8 Distribution map ofkh

1.3.4 拟稳态采油指数平面分布

根据计算的所有生产井初始的拟稳态采油指数，考虑空间kh值的走势和规律，预测整体的拟稳态采油指数在平面的分布和规律（图9）。

图9 拟稳态采油指数平面分布规律Fig.9 Distribution map of PSS PI

根据拟稳态平面分布特征，可以较好地预测后期井网调整和加密区域，为开发决策和管理提供强有力的技术支撑。

2 结论

1）孔隙型碳酸岩油藏由于受次生成岩作用、岩性变化、储层物性变化等造成的储层强非均质性迫使解析试井方法适用性减弱，常规模型已经不能满足孔隙型碳酸岩油藏试井的需要。

2）针对孔隙型碳酸岩油藏试井中存在的问题，成功地综合运用解析试井方法和数值试井方法分析拟稳态采油指数，并建立了一套实用流程，为此类油田的开发提供了思路和借鉴。

3）根据孔隙型碳酸岩油藏非均质严重的特点，首次利用岩石类型分类技术分析储层的展布规律，并将该结果应用到生产动态中，预测拟稳态采油指数在平面上的分布规律，为后期的调整井位和加密井位提供技术支撑。

[1]王立军，李淑红，贺凤云，等.油井稳定产能与试油产能关系[J].大庆石油学院学报，2000，24（3）：20-22.

[2]孙洪国.碳酸盐岩油藏油井产能预测方法研究[J].内蒙古石油化工，2011，21（16）∶136-137.

[3]梁武全，李辉.沈625封闭型碳酸盐岩油藏产量递减规律研究[J].特种油气藏，2005，12（增）：52-60.

[4]杨志虎，朱勇，于海龙.DST在塔河油田碳酸岩油藏的应用[J].油气井测试，2006，15（4）：71.

[5]刘常红，陈志海.塔河碳酸盐岩油藏产量递减特征与影响因素分析[J].特种油气藏，2010，17（6）：72-74.

[6]Pickup G E,Ringrose P S,Forrester M M,et al.The geopseudo atlas∶geologically based upscaling of multiphase flow[J].SPE 27565,1994.

[7]Gunasekera D.The generation and application of k-orthogonal grid systems[J].SPE 37998,1997.

[8]Mlacnik M J.Using well windows in full field reservoir simulation[J].SPE 66371,2001.

[9]Bischoff R and Bejaoui R.Integrated modeling of the mature Ashtart field,Tunisia[J].SPE 94007,2005.

[10]Meddaugh W S.Reservoir modeling for mature fields-impact of work flow and upscaling on fluid-flow response[J].SPE 99833,2006.

[11]Al-Thawad F M,Liu J S,Saudi Aramco,et al.Linking welltest interpretation to full field simulations[J].SPE 105271,2007.

[12]Sahni A,Kelsch K,Samorn H,et al.Integrating pressure transient test data with seismic attribute analysis to characterize an offshore fluvial reservoir[J].SPE 110272,2007.

[13]Al-Mohannadi N,Ozkan E and Kazemi H.Grid-system requirements in numerical modeling of pressure-transient tests in horizontal wells[J].SPE 92041,2007.

[14]Zhang P G,Pickup G E,and Christie M.A new practical method for upscaling in highly heterogeneous reservoir models[J].SPE 103760,2008.

[15]S Varavur,H Shebl,S M Salman,et al.Reservoir rock typing in a giant carbonate[J].SPE 93477,2005.

[16]Jorge S Gomes,Maria Teresa Ribeiro,Christian J Strohmenger,et al.Carbonate reservoir rock typing--the link between geology and SCAL[J].SPE 118284,2008.

[17]M Chekani,Riyaz Kharrat.Reservoir rock typing in a carbonate reservoir-cooperation of core and log data∶case study[J].SPE 123703,2009.

[18]M Tariq,P Bizarro,Ana de Sousa,et al.Reservoir characterization and modeling of a carbonate reservoir--case study[J].SPE 161039,2012.