高精度地震资料叠前逆时偏移模型分析与应用

陈可洋

（中国石油大庆油田有限责任公司勘探开发研究院，黑龙江 大庆 163712）

在现行地震成像技术系列中，逆时成像技术是理论较为成熟、成像最为精确的技术之一。与克希霍夫叠前深度成像技术相比，逆时成像技术具有如下诸多优点[1]：1）对地震波动方程的近似最少；2）能够解决多值走时问题；3）实现多次波、回转反射波等通常认为是干扰波类型波场的准确成像。然而，逆时偏移技术具有计算量庞大、存储量巨大的两大技术瓶颈问题，这是该技术自上世纪80年代提出以来没能得到充分重视和广泛应用的主要原因[2]。但随着近几年计算机技术的飞速发展，特别是基于高性能的CPU/GPU协同并行计算技术和大容量磁盘的并行快速存储技术的出现[3]，较大程度地缓解了逆时偏移技术的这两大技术瓶颈问题，从而改善了逆时偏移技术的工业化应用现状。虽然克希霍夫积分法叠前深度偏移方法仍是当前工业界主流的地震成像方法，但是目前正逐渐被高精度全波场逆时偏移技术所代替。

目前，逆时成像技术的相关理论已非常完备，其实现步骤包含了两次地震波正演数值模拟计算，因此，该技术能够完全借鉴地震波正演数值模拟技术的相关分析理论和数值计算方法[4-7]，例如高阶有限差分法、有限元法、完全匹配层吸收边界条件、稳定性条件等等；形成多种类型的地震波逆时成像条件[8-12]，例如常规相关法逆时成像条件、基于波印廷矢量的逆时成像条件、时限时移相关法逆时成像条件等；可以构建分方位共成像点道集和共反射角度道集等等[13]；同时还有针对逆时偏移的其他配套方法[14-15]，例如拉普拉斯滤波方法、扩散滤波方法来进一步压制低频逆时背景噪声，并提高计算结果的信噪比等。综上这些理论方法的研究在一定程度上保证了逆时成像技术的实用化要求，因此，逆时成像技术能够在墨西哥湾、北海等地区的盐下和岩丘侧翼成像方面取得重大突破[16-17]。

在理论上，逆时成像技术的关键参数如偏移网格、偏移频率、偏移步长等必须满足数值频散关系，才能保证逆时偏移结果的精确性[18-20]。然而，这种数值频散关系的约束结合地震野外采集参数使得实际地震资料逆时偏移结果的频率偏低，难以满足实际地质目标精细刻画的要求。为此，笔者采用逆时偏移脉冲响应和国际标准的TTI介质模型，进行了影响地震波数值频散关系的关键偏移参数研究，并在松辽盆地PN地区，对陆地地震资料开展了高精度叠前逆时成像处理的探索应用研究，这为松辽盆地陆地地震资料高精度逆时偏移和精细目标刻画提供了重要的技术指导。

1 脉冲响应分析

笔者以2D零偏移距逆时偏移脉冲响应为例，层状介质模型总大小为10 km×8 km，第一层的介质速度为2 000 m/s，其它地层的介质速度从浅部到深部以500 m/s递增（图1a），第九层的介质速度为6 000 m/s。模型的地表中部作为零偏移距脉冲响应的震源位置，同时该位置布置一个含有5个雷克子波波形的地震道，该地震道波型的间隔时间为1 s、频率为60 Hz，逆时偏移采用的偏移频率为60 Hz，有限差分阶数为16阶。图1b为横向偏移网格和纵向偏移步长均为10 m情况下的逆时偏移脉冲响应；图1c为横向偏移网格为20 m和纵向偏移步长为10 m情况下的逆时偏移脉冲响应；图1d为横向偏移网格为10 m和纵向偏移步长为20 m情况下的逆时偏移脉冲响应。

图1 不同偏移网格和步长的零偏移距逆时偏移脉冲响应Fig.1 Zero offset reverse-time migration impulse response with different migration grid and step

本例中，最小的介质速度为2 000 m/s，当逆时偏移网格大小为20 m时，根据数值频散关系可知，最大允许的偏移频率为40 Hz，小于实际偏移频率为60 Hz，因此，这个传播方向将存在一定的数值频散现象（图1c和图1d中黑色箭头所示）；当逆时偏移网格大小为10 m时，根据数值频散关系可知，最大允许的偏移频率为80 Hz，大于实际偏移频率60 Hz，因此，这个传播方向具有较高的数值计算精度（图1b）。

分析还可知，在偏移频率一定情况下，当横向偏移网格和纵向偏移步长均满足数值频散关系时（图1b），逆时偏移脉冲响应结果中不存在偏移干扰，此时的计算结果是准确可靠的。当纵向偏移步长满足、横向偏移网格不满足数值频散关系时（图1c），由数值频散现象引起的偏移假频干扰仅出现在脉冲响应的浅层介质中，且不往深层方向传递。当横向偏移网格满足、纵向偏移步长不满足数值频散关系时（图1d），由数值频散现象引起的偏移假频干扰在脉冲响应的横向和纵向均进行了传递。由此可见，逆时偏移的纵向偏移步长必须满足数值频散关系，而横向偏移网格可以适当放宽数值频散关系的约束。

图2 不同偏移网格和步长的国际标准的TTI介质模型逆时偏移结果Fig.2 Reverse-time migration result of international standard TTI medium with different migration grid and step

2 理论模型验证

以国际标准的2D TTI介质理论模型为例，开展了不同偏移参数的逆时偏移数值试验，对第1小节的逆时偏移脉冲响应分析结论进行验证。图2a为横向偏移网格和纵向偏移步长均为25 m，偏移频率为24 Hz时的逆时偏移结果。图2b为横向偏移网格和纵向偏移步长均为25 m，偏移频率为60 Hz时的逆时偏移结果。图2c为横向偏移网格为25 m和纵向偏移步长均为12.5 m，偏移频率为60 Hz时的逆时偏移结果。图2d为横向偏移网格为12.5 m和纵向偏移步长均为6.25 m，偏移频率为60 Hz时的逆时偏移结果。

分析图2可知，图2a的逆时偏移参数满足数值频散关系，其成像结果准确可靠，然而，同相轴粗大，因此，成像剖面的纵横向的分辨率较低，地层细节刻画不清晰。图2b的逆时偏移结果中存在较强能量的偏移假频干扰（图2b的蓝色和粉红色椭圆），造成了断层假象，这是因为图2b的横向偏移网格和纵向偏移步长均不满足数值频散关系引起的。图2c的横向偏移网格不满足数值频散关系，但与图2a相比，其逆时偏移结果的信噪比和分辨率均有较大程度的提高，同时还有效压制了类似图2b中的偏移假频干扰。图2d的横向偏移网格和纵向偏移步长均满足数值频散关系，因此，其逆时成像结果是准确可靠的，其与图2c具有相似的逆时成像效果。由此可见，提高逆时偏移频率可以增加参与逆时偏移处理的波场信息，提高逆时成像结果的分辨率，与此同时，逆时偏移的纵向偏移步长必须满足数值频散关系，可适当放宽数值频散关系对横向偏移网格的约束，从而保证了计算结果的信噪比和可靠性，这验证了第1小节分析得出的结论。

3 实际资料应用

以松辽盆地PN地区地震资料为例，该地区近地表条件较为简单，地表高差较小，原始地震资料的品质和信噪比均较高，同时其采集面元为20 m×40 m。为了满足该地区高精度叠前逆时成像精细处理的要求，笔者对原始炮集数据进行了高保真的叠前插值处理[21]，使得最终叠前道集的处理面元变为20 m×20 m的规则网格。接着，笔者分别采用30 Hz和60 Hz的偏移频率进行逆时偏移处理，采用的横向偏移网格均为20 m×20 m，纵向偏移网格均为5 m。其中，偏移频率为30 Hz时，横向偏移网格严格满足数值频散关系，而当偏移频率为60 Hz时，横向偏移网格不满足数值频散关系，此时横向上存在由数值频散现象引起的一定能量的偏移假频干扰，但根据第1小节和第2小节的脉冲响应和理论模型分析，当纵向偏移步长严格满足数值频散关系的前提下，这种偏移假频干扰不会往深层进行传递，由于本工区偏移频率不高，因此，中浅层的成像精度和可靠性得以有效保证。

图3a是偏移频率为30 Hz时的逆时偏移结果，图3b是偏移频率为60 Hz时的逆时偏移结果。分析图3可知，当采用的逆时偏移频率较低时（图3a），成像剖面的同相轴较为粗大，纵横向的分辨率均较低，地层细节刻画不清晰；而当采用较高的逆时偏移频率时（图3b中蓝色和粉红色椭圆所示），对应成像剖面的同相轴变细，纵横向分辨率均得到有效提高，同时地层接触关系明确、细节刻画更加清晰，有利于地质目标的精细刻画。通过提高逆时偏移频率，增加了参与逆时偏移处理的地震有效波场信息，提高了最终逆时成像结果的分辨率和可靠性，有效避免了叠后拓频处理引入的虚假波场信息和分辨率。

图3 PN地区不同偏移频率逆时偏移结果对比Fig.3 Reverse-time migration result comprison with different migration frequency in PN area

4 结论

1）零偏移距逆时偏移脉冲响应分析表明，纵向偏移步长引起的数值频散具有向深层传递的性质，而横向偏移网格引起的数值频散仅局限在浅层，因此，逆时偏移的纵向偏移步长必须满足数值频散关系，同时其横向偏移网格可以适当放宽受数值频散关系的约束。

2）国际标准的TTI介质模型研究表明，在纵向偏移步长必须满足数值频散关系的前提下，可以提高逆时偏移频率，从而增加参与逆时偏移处理的波场信息，提高逆时成像结果的精度。

3）松辽盆地PN地区实际资料应用表明，基于数值频散关系来优化逆时偏移的频率和网格参数，可以有效提高成像结果的纵横向分辨率，其地层接触关系更加明确，细节刻画更加清晰，从而有利于地质目标的精细刻画。

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