地质统计学反演在海安凹陷中的应用

张 勇，钟 薇

（1.中国石化华东分公司物探研究院，江苏 南京 210007；2.中国石化华东分公司非常规资源处，江苏 南京 210007）

随着油气田勘探和开发的不断深入，勘探目标由构造油气藏向岩性油气藏和隐蔽油气藏转变，储层预测技术逐渐成为岩性油气藏勘探中不可或缺的重要技术。地震反演是储层预测的核心[1]，主要包括叠后反演和叠前反演技术。叠后反演以褶积模型为基础，假设地下的强反射系数界面（不整合面或主要的岩性分界面）是稀疏的、不连续分布的，目的是在最少的反射系数条件下达到合成记录与地震记录的最小误差，从而得到纵波阻抗数据[2]。叠前反演[3-7]能反映地震反射振幅随偏移距不同（AV0）或入射角不同而变化（AVA）的更多的特点，能得到纵波阻抗、横波阻抗、泊松比等弹性参数，但受限于叠前道集处理以及计算量等原因，现阶段勘探开发工作中主要以叠后反演为主。叠后反演中，以约束稀疏脉冲反演为代表的反演只能反映大套砂体展布情况，对较薄的砂岩层及砂泥岩互层识别能力不够，难以满足非构造油气藏勘探开发需要。而建立在约束稀疏脉冲反演基础上的叠后地质统计学反演[8-11]，引入了随机建模的思想，兼顾了地震数据的横向分辨率高、地质信息丰富的特点，将测井数据在单点垂向分辨率上的优势发挥出来，能更加准确预测单砂体变化规律。

研究区位于海安凹陷曲塘深凹北斜坡带，面积82 km2，全三维覆盖，拥有6口探井完井资料。目的层为下第三系阜宁组三段，物源主要来自西北，为三角洲前缘亚相，阜宁组三段分为上砂组和下砂组，中间一套较稳定泥岩层。上砂组为油气顺断层运移而在高部位物性较好、盖层保存条件好的区域成藏，以构造控油为主。上砂组岩性为灰白色、褐灰色粉—细砂岩夹灰绿色、灰黑色泥岩，砂岩储层厚度较薄，层数少，砂体变化快,单砂体厚度3～5 m。下砂组为垂向近源运移到物性较好的区域成藏，主要为物性控藏。下砂组岩性同为灰白色、褐灰色粉—细砂岩夹灰绿色、灰黑色泥岩。砂岩储层较厚，层数较多、砂体连通情况复杂，单砂体厚度4～8 m。试油结果显示阜宁组三段油层具有较好的勘探前景，为了深入挖掘研究区潜力，需对阜宁组三段油层进行测井小层对比、精细构造解释以加强对阜宁组三段油层的认识。在阜宁组三段进行约束稀疏脉冲反演基础上开展地质统计学反演，研究砂体展布特征，预测有利成藏区带。

1 方法原理

地质统计学反演是将随机模拟理论与地震反演相结合的反演方法，其过程主要由随机模拟和在对研究区地质认识的基础上，模拟结果进行优选两部分组成。地质统计学反演认可输入信息（测量数据、地质认识等）都包含不确定性，得到的多个实现都满足所有输入信息，能反映多个数据的不确定性。反演主要算法包括：统计学建模、贝叶斯推断、马尔科夫链—蒙特卡罗[12-13]算法。具体反演过程中通过概率密度函数（PDF）和变差函数对离散属性（岩性、孔隙度）和弹性属性（波阻抗）的分析。概率密度函数主要描述某一属性在空间的概率分布情况，可以通过高斯、对数高斯、Binned等子区间、常数分布等一个和多个组合类型来描述。离散属性的概率密度函数一般从岩相曲线统计的百分比或波阻抗反演的岩性概率体中统计获得。弹性属性的概率密度函数可以从测井曲线数据拟合获得。变差函数主要描述某属性的空间展布特征随距离的变化，是距离的一个函数。在求取变差函数过程中，首先是分析纵横向实验变差函数，纵向实验变差函数是根据测井曲线统计获得，横向实验变差函数从稀疏脉冲波阻抗反演所提取的平面属性获得，实验变差函数学表达式为：

在求取实验变差函数后，并不能直接用于属性模拟，实验变差函数不能保证被预测点的变差是正值，以及实验变差函数中按某些滞后距可能搜索不到数据，算不出对应的实验变差函数。但模拟需要对每个整数倍滞后距计算对应的变差函数，不允许缺失数据。模型变差函数能满足这两点要求，在反演中都只能使用实验变差函数拟合后的模型变差函数参与计算。模型变差函数主要分为指数型和高斯型，或两者按照一定比例分配权重，指数型变差函数两点间的相关性快速降低，常用于模拟变化快的数据，比如弹性属性模拟结果变化很快，看起来不平滑；高斯型变差函数两点间的相关性降低很慢，常用于模拟非常连续的数据，比如离散属性，模拟结果变化很慢，看起来很平滑。模型变差函数数学表达式为：

在分析纵横向变程时，要根据不同研究区情况选择不同纵横向变程。

2 应用效果分析

在地质统计学反演之前需要完成一个高质量的稀疏脉冲波阻抗反演，高质量的稀疏脉冲波阻抗反演需要在以下各环节都要高质量完成，包括正确的井震标定、合适的子波提取、符合地质认识的低频模型以及合适的质控参数。而正确的井震标定（图1）是完成后续工作的基础，它将时间域的地震资料与深度域的测井资料结合起来，将直接影响稀疏脉冲波阻抗反演结果。在完成了稀疏脉冲波阻抗反演的基础上，才能继续开展地质统计学反演。地质统计学反演时，利用了研究区内5口探井参与反演，1口探井（well3）作为反演结果预测性的验证井。

2.1 剖面识别效果

地质统计学反演结果是否正确，需要与稀疏脉冲波阻抗反演结果进行对比，从过well1井波阻抗反演结果（图2）和地质统计学反演结果（图3）上可以看出，研究区高阻抗储层在稀疏脉冲波阻抗反演和地质统计学反演结果中展布情况较吻合，上下两套高阻抗层，中间一套较稳定的低波阻抗层。地质统计学反演波阻抗较稀疏脉冲波阻抗反演分辨率明显提高，薄层储细节特征清楚。well3井实际钻探结果显示，在阜宁组三段含有砂岩储层十三层，从过well3井反演结果岩性剖面（图4）看，在well3井没有作为约束井的情况下，地质统计学反演岩性剖面能与well3井岩性解释结果较好吻合，地质统计学反演结果具有较好的预测性。

2.2 平面识别效果

研究区处于三角洲前缘亚相，砂体展布应该呈现出从西北部到东南部发育逐渐减少。从上砂组砂体平面展布特征（图5）看，上砂组砂体在西北部较发育，东南部砂体发育程度差，与单井揭示砂体发育吻合；下砂组砂体（图6）在整个研究区内砂体较发育，有从西北部往东南部逐渐减少的趋势，所反映的砂体展布规律与该地区三角洲前缘亚相沉积环境及井数据符合。

图1 well4井井震标定Fig.1 Calibrating downhole seismic of well4

图2 过well1井稀疏脉冲反演波阻抗剖面图Fig.2 Rarefaction pulse inversion wave impedance profile through well1

图3 过well1井地质统计学反演波阻抗剖面图Fig.3 Geostatistical inversion wave impedance profile through well1

图4 过well3井地质统计学反演岩性概率剖面图Fig.4 Geostatistical inversion lithology probability profile through well3

图5 阜宁组三段上砂组砂体平面展布图Fig.5 Sandbody plane distribution of the upper reservoir of the 3rdmember in Funing group

图6 阜宁组三段下砂组砂体平面展布图Fig.6 Sandbody plane distribution of the lower reservoir of the 3rdmember in Funing group

3 结论和认识

以海安凹陷曲塘深凹为例，综合利用地质、测井、地震资料，在稀疏脉冲波阻抗反演基础上，应用地质统计学反演进行储层预测。充分利用了测井资料垂向分辨率和地震数据横向分辨率的优势，较好反映储层砂体纵横向变化，取得了良好的预测效果。预测结果显示：研究区阜宁组三段上砂组和下砂组砂体在西北部砂体较发育，东南部砂体欠发育的特征，与三角洲前缘沉积特征一致，符合研究区的地质认识以及实际钻探情况，表明地质统计学反演能有效预测薄储层发育，能清楚反映单砂体在井间的变化，为研究区后续的勘探和开发提供有效依据。

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