工科大学生数学应用能力的培养

王文科

摘 要：本文针对工科大学生运用数学方法解决实际问题的能力不足现状，指出数学应用能力的提高应从加强数学方法应用思路与流程训练、完善数学方法体系和开展数学方法应用实践体验着手，对改变当前现状有指导意义。

关键词：工科大学生；数学；能力

中图分类号：G642 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）09-004-01

工科专业一般都开设有数学课程，目的是为了培养学生用数学方法解决学科专业领域问题的能力。但在实际中发现，不少工科毕业大学生在工作后，无论是撰写论文、做课题研究，还是解决本专业的问题，都缺乏运用数学方法的意识。即便使用了数学方法，也往往比较牵强和不够合理与规范。从问题解决、课题研究和学科专业发展呈现定量化趋势的需求看，必须改变这种现状。而院校教育则是培养和提高大学生数学应用能力的重要途径。

一、立足现有课程教学，加强数学应用思路流程训练

工科专业的大学生，通常要学习高等数学、概率统计、线性代数、复变函数、积分变换等课程，有的还要学习离散数学、图论、运筹学等课程。学了不少的数学，为何在工作上表现出运用数学解决问题的能力不足呢？究其原因，主要是他们对用数学方法解决问题的基本思路与流程不甚熟悉或者说还没有固化为自己的模式，还有他们在校所学的数学课程从体系上讲还不够完整。

数学作为一门横断科学，它的每个概念都蕴含着丰富的现实背景，每种方法都是围绕具有普遍意义的实际问题，在合理假设、辩证分析、逻辑推导和科学演算的基础上总结提炼出来的。培养大学生运用数学方法解决问题的基本思路，掌握运用数学方法解决问题的基本流程，不能寄希望于通过增加一些数学课程让学生多学一些数学来达成，教师应当立足现有课程教学，加强数学应用思路和方法流程的传授，而且需要数学教师与专业教师的共同努力。

对于数学教师来说，要加大每个概念现实背景的分析力度，突出每种方法产生、提炼、演绎与归纳的过程分析。对于专业教师来讲，在讲授那些贯穿有数学理论与方法的教学内容时，要以教学内容为依托，注重介绍采用数学方法的背景依据和步骤流程，将专业课程问题解决的学习过程转变为运用数学方法解决实际问题的实践过程。使学生在学习专业课程的同时，熟悉数学方法的应用流程，为未来走上工作岗位能熟练地运用数学方法开展问题研究奠定基础。

二、完善数学内容体系，注重数学方法分类归纳疏理

随着信息时代和科学技术的发展，人们对整个世界和客观事物的认识推进到了越来越精细、越来越深入的层面。原本看起来彼此不相干的事物之间也发生了联系。社会各个领域需要解决的问题不但在数量上越来越多，而且对问题解决在质量方面的要求也越来越高。面对这种复杂性的挑战，如何能更准确地把握客观事物的规律，进而实现人类对各种实践活动的有效管控，成了人们关注的焦点。

在这样的背景下，运用定量分析方法研究和解决问题的模式逐渐兴起并受到了人们的普遍重视，产生了很好的经济和社会效益。定量分析方法涉及学科门类广泛，内容丰富繁杂，方法多种多样，体系架构庞大。应该说它并不属于哪一个学科，而是大量的具有量化特征的各种方法的综合。由其内涵与本质来看，数学方法仍然是他的主体与核心。从这个角度讲，工科大学生在校期间所学的数学确实显得有点少。

考虑到工科大学生受教学学时限制而不可能过多地增加数学课程这种现实，可以在他们学习完计划内的数学课程之后，以必选选修课的形式，开设数学方法选讲课程、或具有针对性的专题类方法课程。主要任务是简要介绍各种常用而有效的数学方法，包括每种方法的产生背景、适用对象、运用条件、方法模型、步骤流程、主要特点、计算方法和误差估计等。其目的是扩展大学生的数学知识体系，完善他们的数学方法架构。

最后，教师还必须对学习介绍过的（包括一些没有学习介绍的）各种方法做一个全面系统的归纳疏理。比如，按统计类、优化类、决策类、预测类、评价类等归纳疏理，也可按其他标准来归纳疏理。这样做有利于学生对数学方法体系与结构的整体把握。即便是学生没有学过一些方法，至少他们知道都有哪些方法，这些方法能解决怎样的问题，当未来工作需要时能做到心中有数。

三、转变专业教学理念，强化数学方法应用实践体验

熟悉运用数学理论与方法解决问题的思路和流程，了解了数学方法的体系架构，对此时的大学生来说，一切都只是理论上的，要想将其转化为实际能力，还需要经历方法应用的实践锤炼。在实践中反复体验和总结，才能真正将理论上的思路与方法固化为自己的技能，提升运用数学方法的能力。开展运用数学方法解决实际问题的实践活动，有以下三种方式。

1、参加数学建模竞赛。全国大学生数学建模竞赛是检验大学生应用数学理论与方法解决实际问题能力的重要赛事，对于促进大学生应用数学能力的提高乃至未来科研能力的提高意义深远。凡是参与过的学生都深感收获巨大。数学建模竞赛题目大都来源于实际问题，涉及内容丰富，涵盖学科领域广泛。专业课程教师应当鼓励学生积极参加数学建模竞赛，将其视为提高数学应用能力和科研能力的大好机会。

2、进行专业课题研究。做课题研究是培养问题解决能力的最佳方式。专业课程教师要有意识地引导学生用数学理论与方法来进行课题研究，解决自己专业领域的问题。这是因为在当今时代，科学技术普遍数学化已经成为科学发展的趋势。在课题研究中强调运用数学方法，有利于培养学生运用数学的意识，提高运用数学方法解决专业领域问题的能力，而且对于学科专业自身的创新、发展与完善也有促进意义。

3、开展课程实习调研。在实习调研中强化运用数学方法解决所遇到问题的意识，有利于激发学生的创新潜能。著名数学家华罗庚在上世纪六十年代，走遍全国上百个工矿企业开展调研活动，运用数学方法创造性地解决了许多诸如机械制造、交通运输、地质探矿等生产实际中的难题，取得了空前的经济效益，堪称运用数学方法解决实际问题的成功典范。值得大学生在参与实习调研实践活动时学习和借鉴。

参考文献：

[1] 定量分析方法. 张霭珠主编. 上海：复旦大学出版社，2007

[2] 数学模型选谈. 华罗庚 王元著. 湖南：湖南教育出版社1998