基于改进的AHP—TOPSIS法的车辆装备维修器材保障能力综合评价

汪正西 杨华 傅钰

[摘 要]本文以维修器材可修复时间、维修器材的获取时间、维修器材可库存水平、车辆装备的复杂程度和维修器材的需求率为评价指标，基于改进的AHP法确定权重的基础上，采用TOPSIS法，根据贴近度的大小来确定各个车辆维修机构维修器材保障能力的优劣次序，实践表明该方法行之有效。

[关键词]AHP法；TOPSIS法；车辆装备维修器材；保障能力

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2015.02.102

1 引 言

车辆装备维修器材是实施车辆维修不可或缺的保障资源，是实施换件修理的必要物质条件，能否及时有效地提供维修所需器材，直接影响到车辆装备的修复率。在具体实施保障的过程中，保障能力是保证损坏车辆及时、有效恢复其性能的关键。如何科学反映部队对车辆装备维修器材的保障能力，对提高部队作战力、保障力具有一定的实践意义。因此，如何对部队有关部门的器材保障能力进行有效的评价显得尤为重要。本文应用改进的AHP法确定了评价指标的权值，应用TOPSIS法对指标进行综合评价，以求达到合理反映和评价车辆装备维修器材保障部门的保障能力。

2 TOPSIS原理及评价步骤

2.1 TOPSIS原理

TOPSIS法是C.L.Hwang于1981年发展出来的技术，TOPSIS系改进M.Zeleny妥协解应位于理想解最近的概念而成的。TOPSIS法的基本思想是同时考虑备选方案与理想解和负理想解之间的距离，理想解（Ideal Solution）是一设想的最好的解，它的各个指标值都达到各备选方案中最好的值，负理想解（Negative-ideal Solution）是另一设想的最坏的解，它的各指标值都达到各备选方案中最坏的值，优化方案应该离理想解尽可能的近，离负理想解尽可能的远。原有的方案集中通常并没有这种理想解与负理想解，因此，若方案集中有一个解最靠近理想解，同时又最远离负理想解，这个解即为方案集中最好的解。

2.2 TOPSIS评价分析步骤

第一步：构造初始数据矩阵

评价单位的初始指标评价矩阵为：

式中：m为单位数量。n为评价指标数量，aij表示第i个单位的第j个指标的评价值，如果选用的各个指标的量纲不同，可对初始数据作归一化处理：

由此得标准化矩阵：A={aij}m×n。

第二步：计算各指标的权重

改进的AHP（Analytic Hierarchy Process）法即三标度法。首先把问题进行分解组合，建立递阶层次结构，清楚地表明各层次之间的关系。其次，用三标度法来对同一层次元素进行两两比较后建立一个三标度比较矩阵B=（bij）n×n，其中

且bii=1，即元素自身的比较结果为1。然后，将比较矩阵转化为判断矩阵。计算三标度比较矩阵的行要素之和为

通过下式转化为判断矩阵

cij=cb（ri-rj）/R

（5）

所得的矩阵C=（cij）n×n为一致性判断矩阵，其中cb=9；R=rmax-rmin称为极差，其中rmax=max{ r1， r2，…，rn}， rmin=min{ r1， r2，…，rn}。確定上面的判断矩阵C=（cij）n×n，用求根法

其中W=（w1，w2，…，wn）T，将C.I.与平均随机一致性指标R.I.（见下表）进行比较，得出随机一致性比例C.R.，即C.R.=C.I.R.I.。当C.R.< 0.1时，判断矩阵的一致性是可以接受的。

经排序确定指标权重W=（w1，w2，…，wn）T。

（10）

第三步：计算指标加权评价值矩阵

第四步：确定理想指标加权评价值集合V+和负理想解指标加权评价值集合V-，所谓理想解是指每一准则项目中选出的最大的评价值，成为理想解的集合，负理想解则相反。

第五步：计算距离，主要计算各方案与理想解以及负理想解之间的距离，方案与理想解的距离为：

第七步：方案优劣排序

将Ci由大到小进行排序，最大的Ci对应的方案为最优。

3 应用举例

本文以我军现行的车辆维修机构为研究对象，展开对车辆装备维修器材保障能力的评价问题。

3.1 建立评价指标体系

车辆装备维修器材保障能力的大小主要由车辆装备维修器材保障度来衡量，而影响车辆装备维修器材保障度的因素主要有维修器材可修复时间、维修器材的获取时间、维修器材可库存水平、车辆装备的复杂程度和维修器材的需求率。据此建立车辆装备维修器材保障能力评价指标体系，如下图所示。

车辆装备维修器材保障能力评价指标体系

3.2 实例评价过程

本文以5个车辆维修机构为研究对象，评价专家组结合定量数据，对5个维修机构器材保障能力定性指标进行打分（百分制），具体步骤为：

①确定初始矩阵

③用改进的AHP法对指标属性定权。根据专家在大量统计数据的基础上进行打分，由（3）式得三标度比较矩阵为：

由（6）和（7）式得：W=（0.12，0.28，0.36，0.04，0.20）T，由（9）式得：λmax=5，C.I.=0，C.R.=0。经上计算可知，满足一致性检验。即所求各评价指标的权重为：

W=（0.12，0.28，0.36，0.04，0.20）T，由（11）式得加权评价值矩阵：

④确定理想解和负理想解，由（12）和（13）式分别解得：

⑤计算各单位到理想解和负理想解的距离，由（14）和（15）式分别解得：

⑥计算各单位到理想解的贴近度 ，由（16）式求得：

D1=0.6422，D2=0.6044，D3=0.3763，

D4=0.4492，D5=0.4964

（25）

这样，通过排序就得到这5个车辆维修机构的排序为：A1 > A2 > A5 >A4 >A3。因此得出结论，按车辆装备维修器材保障能力排序，A1保障能力最好，依次是A2，A5，A4，A3。

4 结 论

本文采用了改进的AHP法确定了指标权重，把TOPSIS法引入到车辆装备维修器材保障能力评价中，较之单独使用改进的AHP法或TOPSIS法进行评价，避免了构造判断矩阵时权重选择的主观臆断性，提高了判断矩阵的准确性。将两种方法进行有机融合使得维修机构车辆装备维修器材保障能力评价结果更加客观准确。

参考文献：

[1]杜纲.管理数学基础[M].天津：天津大学出版社，2003.

[2]张军，等. 基于灰色关联系数矩阵的TOPSIS模型在水环境质量评价中的应用[J].四川大学学报，2006（4）.