高等数学解题中的线性代数方法的应用探析

吴琼扬

摘 要：线性代数作为高校数学课程中最为基础的一门数学课，在数学函数中有很重要的作用，很多高等数学都离不开线性代数的融合，通过线性代数方法能够在短时间内对线性代数方程组进行正确的求解，解决线性的变换和空间结构问题，提高高等数学解题效率。同时线性代数还能够很大程度上培养学生分析事情的逻辑思维能力，而由于线性代数课程最大的特点就是抽象性，因此，在教学的过程中，应掌握一定的策略，以提高学生的学习兴趣和知识应用能力。

关键词：线性代数 高等数学 解题 教学

中图分类号：O13 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2015）04（b）-0173-01

《线性代数》和《高等数学》是学生必学的基础课程，它很好地反映出了数学知识的精髓。线性代数相对较为复杂，对于高等数学来讲，运算思路和难易程度有很大的差异，在对实际问题进行解决时一定程度上有很好的互补性。线性代数的解题方法能够对高等数学中的试题进行很好的解析，很多高等数学试题的解析都是通过线性数学方法来解决。

1 线性代数在高等数学解题中的应用

1.1 二次型理论的应用

线性代数中二次型理论是重点内容，求二次函数的极值问题，可以运用二次型理论来解决。

2 在线性代数教学需注意的问题

学习数学知识需要运用到很多规律性方法，线性代数的学习也是非常重要的，在实际的学习中，教师对学生的引导也是不可忽视的一个环节。教师对学生知识点正确运用的引导和教学方法尤为重要，这是为线性代数知识在高等数学中更好运用的前提，所以，教师在教学中要做好首要工作。

教师在教学时，需要对每一个概念进行详细的讲解，使学生对概念全面的了解，因为概念是正确解题的基础。在进行例题讲解时应把需要用到的知识点一一列出对学生进行深入浅出的加深概念的理解，由此还可以延伸到之前学习的知识，对其进行必要的复习，让学生在新知识学习的过程中复习旧知识，能够在很大程度上适应抽象的思维模式。

在传统线性代数教学中，知识的学习和生活是两个独立的个体，很大程度上脱离了生活范畴，由于枯燥使学生在学习时没有更多的积极性，所以，教师需要在此方面加大教学力度，提高教学中的趣味性，很有必要在教学中引入一些生活中实实在在的例子，提高学生的学习兴趣。

由于数学课堂气氛有些枯燥，教师在讲解时应运用启发性的问题来提高教学质量，调动学生的好奇心，使其进行互动交流和主动对知识进行讨论，这样在很大程度上能够打破传统的教学方法，最大程度上以学生为主题，提高教学质量。

此外，学生在学习的过程中，也应注意把握好“由易而难，有低而高，由简而繁”的原则，加强对概念的理解，只有在正确概念理解的基础上进行试题的求解，才能够由浅而深接近问题的正确答案。同时还应认识到初等变换的重要性，由于运用初等变换方法需要较高的运算能力，日常学习中也应有意识地培养自己的运算能力。

3 结语

线性代数在高等数学中具有很高的应用价值，从一些角度可以发现，高等数学的解题方法是把较为复杂的试题转化为线性代数来进行解答。两门课程有本质上的差异，但是又有很大的关联性，在高等数学解题中运用线性代数方法，有利于提高解题效率。

参考文献

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