大学数学线性代数教学核心点探讨

邢晋

【摘要】高校线性代数旨在对线性方程组内容进行深度研究，但是其发展性理论均在社会各行各业中都有所体现。最为常见的例子即为线性空间是现有数学教师和数学专业学生研究高层次数学知识的有力铺垫，运用定义运算即可得出不同类型的代数结构系统。以下是对大学数学线性代数教学核心内容的详细分析和阐述。

【关键词】大学数学 线性代数 教学核心

【中图分类号】O151.2 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）06-0135-02

学习线性代数可以对有限维空间理论知识进行深度分析，线性代数涵盖了抽象性数学内容和逻辑性数学内容以及实用性内容等。线性代数是数学教学中的基础教学内容之一，线性代数内容和线性代数特点等均已确定，线性代数的不可替代性不言而喻。因为线性问题会出现在社会各行各业之中，一些非线性问题可以在条件合理情况下进行线性问题转化，大型线性方程组问题和矩阵特征问题均应通过线性代数计算取得。

一、线性代数教学目标要点分析

公共数学课程基础性培养目标应以学生能力培养为主，各个学学科都应围绕具体目标进行教学手段实施，并正确充当主体教育成分。数学应用能力培养是线性代数课程教学过程中的重要组成部分和重点操作环节。数学应用能力培养内容包括对数学概念直观背影内容和数学结论直观背影内容的了解，第二点则是锻炼学生基本数学计算能力，同时也要锻炼学生对简单问题运用数学方法进行解题的能力，最后则是培养学生应用数学方法进行实际问题计算的能力。高校线性代数课程教学逻辑性十足，其是进行学生数学能力培养的第二教学层次，学生以此来进行线性代数课程逻辑性内容的理解，助于提高线性代数教学质量和教学效率，之后在此基础上可以不对不同类型的实际问题运用相同数学描述方式予以解决。

二、高校线性代数教学核心点分析

1.适时加强基本数学背景信息引入

线性代数课程教学中会涉及到多种数学理论及数学定义，线性代数初学者学习起来尤为艰难且理解能力相对较差。学生对线性代数课程的恐惧感油然而生，在一定程度上会给最终学习效果造成恶劣影响。数学教师在讲解线性代数课程时应对课程重难点知识进行背景信息引入。运用此种方式进行线性代数教学可以增强学生学习线性代数课程的基本兴趣，教师应辅助学生进行概念知识理解和理论知识记忆，激发学生自身深层求知欲。

范德蒙德行列式例题和范德蒙德行列式习题等是学生所面临的常见问题，当高校学生进行范德蒙德行列式学习时对此公式背景丝毫不了解，也不知出自何处。此时教师就可以发问：单体实系数的 n 次代数方程在实数范围内至多只有 n 个不同的零点，此结论如何进行细则证明和阐释。我们通过对单体n 次代数方程至多只有n 个不同的零点相关内容分析，就会很容易的进行范德蒙德行列式内容导出。莱姆法则讲解时会根据自然解读形式来证明上述观点的成立，运用此种方式进行教学会给学生留下深刻印象。

2.科学合理的进行数学教学软件引入和建模案例引入

Matlab 增强线性代数方案进行深入教学，使学生真正做到运用线性代数知识去解决实际难题，教会学生运行数学软件去进行具体问题计算，之后在此基础上协助高校学生进行抽象代数概念理解，并帮助其对代数理论知识内容等进行深层认知。还有一点即为进行数学建模案例内容的合理导入，旨在培养学生创新兴趣和培养学生自主动手能力。除此之外，其涵盖了循环比赛名次内容、交通流量预测内容、图像压缩内容、药品制配内容和商品市场占有率内容以及相应动物繁殖规律内容等，向高校学生进行数学软件实际问题解决效率事件展示，使学生真正爱上线性代数这门学科，在加入建模案例信息的基础上增强教学质量和提高教学效率。

3.注重线性代数课程考核形式改进

单就考核制度而言，应以学生自主学习能力培养和学生学习意识培养为主，摒弃传统考核方式，消除闭卷考试形式所带来的束缚，对学生基本知识掌握情况和学生基本理论掌握情况以及学生基本学习方法掌握情况等进行深度考察和分析，有效避免一步错步步错状况产生，及时借用数学软件进行辅助教学，采取开卷闭卷相互结合的基本考核模式，旨在检查学生对线性代数的理解能力和运用能力，并达到深度挖掘学生创新理念和创新思维的目的。在线性代数开卷考察中应以解决实际问题为主，在特定时间段内让学生利用数学软件进行对应数学模型建立，成绩记录时按照比例进行总体期末考试成绩录入，而在闭卷考试中，应适当减少计算量度，将考察学生对基本知识的掌握程度工作放在教学首位。

综上所述，进行线性代数讲解时，教师应适时进行知识背景信息的合理引入以及借助数学软件进行线性代数教学，同时也要及时更新课程考核模式，并使学生喜欢上线性代数课程，锻炼和培养学生动手能力和综合素质，旨在为社会提供实用性人才。

参考文献：

[1]钱国英，白非.注重创新性人才的能力培养 探索合作性学习的教学方式[J]. 浙江万里学院学报. 2007（04）

[2]曹建云.基于MATLAB教学平台的自动控制理论教学改革探索[J]. 南通工学院学报（社会科学版）. 2004（04）