分析全站仪中间法三角高程测量

2015-06-28周会利

四川水泥 2015年4期

关键词：折光高差视距

周会利肖灌

（湖北国土资源职业学院，湖北武汉 430090）

分析全站仪中间法三角高程测量

周会利肖灌

（湖北国土资源职业学院，湖北武汉 430090）

全站仪的普及促动了测绘领域的方方面面，利用全站仪中间法进行三角高程测量既有普通三角高程测量的优点，又能弥补普通三角高程测量精度难以提高的局限性，具有灵活、实用、高效的优势，适用于有一定地形起伏地区的高程测量。

全站仪；三角高程测量；精度

1 引言

工程测量最基本的研究对象是地面点的三维坐标，而如何求得地面点的高程是其中一项重要的内容。在实际工程中，求得地面点的高程无外乎以下几种方法：水准测量，三角高程测量和GPS测量等。相对于三角高程测量来说，水准测量的精度虽然很高，但是在地面起伏较大的山区，利用水准测量施测高差时测站数太多，难度大，达不到理想的精度；而三角高程测量虽然不受地形条件限制，但其精度较低[1]。现今，随着全站仪的普及，三角高程测量高差的精度也得到了很大的提高，但是每次观测必须要量取仪器高和目标高，过程较复杂而且涉及的仪器数据较多，增加了误差来源。当前很多的测绘工作者从观测方法，精度分析等方面进行了大量的分析与研究，事实证明，将全站仪应用于三角高程测量中是实用、高效、可靠的[2]。本文主要是对全站仪中间法三角高程测量的原理及精度进行了分析，各项数据证明这种方法能够提高三角高程测量精度。

2 全站仪中间法三角高程测量原理

2.1 普通三角高程测量原理[3]

普通三角高程测量原理如下图1：

图1

要求A，B两点的高差hAB，将仪器假设在A点，B点放置照准目标。量得A点的仪器高为i，B点的照准目标高为v；并通过仪器测得直线AB斜距S，竖直角为α,则A,B两点间的高差为：

考虑到地球曲率与大气折光影响，A，B两点的高差公式为：

2.2 全站仪中间站法三角高程测量原理[4]

三角高程测量测距时，若采用测距精度较高的测距仪或者全站仪进行距离测量，所测高差精度能有所提高，但是因为仪器高与目标高测量的方式限制，三角高程测量的精度仍难以达到理想的精度。如果采用全站仪自由设站法将全站仪像水准仪一样置于待测高差两点之间，并且待测高差两点的目标不改变高度，是完全可以不必要量测仪器高与目标高的。其测量原理如图2：

图2

要求得A,B两点的高差，将全站仪放置在A,B两点之间大致相等的位置，如图中P点处；A点，B点处分别放置棱镜。用全站仪照准A点的棱镜，假设所测得斜距为S1，竖直角为1a，量测得仪器高为i, 棱镜高为v1,k1为观测时的大气折光系数，则P点至A点的高差hPA,根据三角高程测量原理，有：

同理，用全站仪照准B点的棱镜，假设所测得斜距为S2，竖直角为2a，仪器高度不变,B点棱镜高为v2,k2为观测时的大气折光系数，则P点至A点的高差hPB,根据三角高程测量原理，有：

则A,B两点的高差:

假设在A,B点所用同一棱镜且不变化高度进行距离和角度测量，即令v1=v2，则：

2.3 全站仪中间法三角高程测量精度分析

对公式（4）线性化，有：

为了提高高差的精度，在观测时，尽量使后视距离与前视距离相等，前后的竖直角尽量接近，大气折光系数k1，k2在短时间内变化不大，可假定ms1≈ms2=m, ma1≈ma2=ma,mk1=mk2=m；R为地球曲率半径；考虑到S1与S2都不太长，我国大部分地区，大气折光系数可取0.11～0.15[5]，的值比较小，则高差的精度计算公式整理如下：

式中，mh为全站仪中间三角高程测量的高差中误差，ms为测距中误差，ma为竖角观测中误差，mk大气折光测定中误差,p=206265″。

取全站仪的测距精度为±（3+2ppm）,测角精度为±2.0″，大气折光测定中误差取±0.05，取不同的距离和竖直角,计算全站仪中间三角高程测量的高差中误差，见下表（1）：

表（1）

分析表1：全站仪中间法三角高程测量高差的精度与视距的长短成正比，视距越短，则所测高差精度越高，从上表中看出，在选取的几段视距中，前后视距分别为100m时的高差中误差最小，前后视距分别为450m时，中误差最大，前后视距如果继续增大，中误差的值会继续变大，表中没有一一列出；高差的精度与竖直角的大小也有很大关系，竖直角越大，则中误差越大，并且随着竖直角的增大，中误差的值变化较快；高差的精度与前后视距差也有关系，从表中分析，当视距和一定时，前后视距差大，则中误差值大，表中所列的前后视距差在50m范围以内，其精度变化不大，而视距差达到100m时，精度的变化有所体现。从以上分析可知，利用全站仪中间法三角高程测量时，尽量以短边，小角测量高差，测量竖直角时，可以多测几个测回以利提高精度；施测时，尽量将仪器架设在中间。