不平衡受荷下基坑开挖静力计算

2015-06-28成守泽

四川水泥 2015年4期

关键词：静力桩体深基坑

成守泽

（福建省建筑科学研究院，福建福州 350025）

不平衡受荷下基坑开挖静力计算

成守泽

（福建省建筑科学研究院，福建福州 350025）

基坑在开挖过程中，基坑两侧常受到不平衡荷载的作用，其受力特性与理论上的平衡受荷有明显不同。本文基于弹性地基梁法，考虑支撑对两侧荷载传递的影响，推导了基坑在不平衡受荷下的静力计算公式，实现了基坑不平衡开挖条件下的静力计算。计算得出，受荷较大侧的桩体变形和弯矩均较大，可以对左右两侧采用不平衡的设计方法。本文为类似工程的优化设计提供了参考。

基坑开挖不平衡受荷弹性地基梁法

基坑在开挖过程中，由于受到地层结构、开挖顺序和已有建筑等现场条件的影响，基坑两侧可能受到不同大小荷载的作用。林刚1等采用有限元程序Plaxis，模拟了基坑在不平衡堆载条件下开挖，得出基坑受不平衡荷载的作用，围护结构两侧内力、位移有较大差异。姚爱军2等通过对某地下车站的不平衡受荷现场监测，分析了深层土体位移、墙顶位移以及支撑轴力等的受力性状，得到了基坑两侧不同的受力变形特性。为了保证基坑安全，设计都是取较大侧荷载进行计算。但这会造成材料的浪费，增加工程造价。本文在已有研究3基础上，提出了不平衡受荷的计算方法，为基坑优化设计提供参考。

1 公式推导

土压力分布特征假定：作用于围护结构上的土压力，按开挖面以上线性增加，开挖面以下保持不变。不考虑冠梁及围檩的作用；支撑简化为连续梁，在两侧桩体作用下发生弹性变形。

在支撑作用及开挖面处将桩截断，则可将桩分为n+2段(n为支撑道数)，其中前n+1段位于开挖面以上，第n+2段埋置于开挖面以下的土体中。对每段桩单独建立方程，上下段可通过截断节点建立静力平衡方程，保证力传递的连续性。

开挖面以上，不考虑土的反作用，由弹性地基梁法，可建立方程：

i表示第i段桩的编号；x表示桩顶到计算点的距离，对每段，x的取值范围为：；hi表示第i段的分段高度；y表示桩在水平方向的位移量。

根据假设，桩体不考虑冠梁作用，则顶部节点处的水平力和弯矩均为零；在支撑节点处，有：分别表示第i段顶、底由土压力所产生的剪力、弯矩、转角和位移。Ti、Mi分别表示第i道支撑所受的轴力和支撑端部的弯矩。

对公式(1)进行积分，将公式(2)代入后可以表达为：

对某一开挖深度，其未知量仅有支撑端的轴力Ti和弯矩Mi以及初始的转角和

开挖面以下，假定墙后土压力沿深度不发生变化，按弹性地基梁法，取地基反力系数的比例常数m为常量，有：

采用幂级数法，对上述公式进行展开求解，有：

对每一道支撑，端部与桩的连接：对砼支撑，按刚接考虑；对钢支撑，按铰接考虑。由结构力学关系，将支撑看作梁结构，可建立平衡方程，表达如下：

左侧弯矩关系：

对每道支撑，包含左右弯矩和轴力3个未知量，可通过式(7)(8)(9)建立求解方程；对桩体，当土压力分布及桩顶嵌固条件固定时，包含左右两侧的初始转角和位移4个未知量，可通过式(3) (5)建立求解方程。方程数量满足未知值求解条件。

采用matlab编制相应的计算程序，可以很方便求解相应方程。

2 工程实例

某基坑开挖深度12m，两道砼支撑，分别位于地面下2m和8m。具体土层参数：重度γ=19.6kNm3、内摩擦角φ=7、粘聚力c=27kNm2。左右两侧非平衡荷载：左侧超载Pl=55kPa；右侧超载Pr=15kPa。围护结构弹性模量E=3× 104MPa ，按单宽计算，厚度d=0.8m。砼支撑的弹性模量

c Es=3× 104MPa ，截面尺寸：b=0.8m，h=0.7m。最终求解结果如图1、2所示。