超长混凝土结构温度效应的有限元分析

史锐，邵永健

(苏州科技学院土木工程学院，江苏苏州215011)

超长混凝土结构温度效应的有限元分析

史锐，邵永健

(苏州科技学院土木工程学院，江苏苏州215011)

利用有限元分析软件ABAQUS，研究了超长混凝土结构在整体降温作用下板中应力和柱底弯矩的分布规律。通过参数分析，探讨了板中普通钢筋配筋率和预应力筋的强度、布置形式与直径对温度效应的影响规律。分析表明，均匀增加板中普通钢筋配筋率对控制温度应力效果不显著，预应力筋的布置形式不影响预应力的作用效果，通过改变预应力筋的强度和直径可以有效控制结构中的温度应力。

超长混凝土结构；温度效应；有限元分析

Abstract：The finite element analysis software ABAQUS was used to study the distribution regularities of stress in the slab and bending moment at the bottom of the columns under cooling conditions.The influence rules of common reinforcement ratio in the slab,the strength,layout form and diameter of prestressing tendons upon thermal effect were discussed through parametric analysis.The result shows that an even increase of common reinforcement ratio in the slab cannot control the thermal stress significantly and the layout form of prestressing tendons does not change the effect of prepressing.The thermal stress can be controlled effectively by changing the strength and diameter of prestressing tendons.

Key words：super-long concrete structure;thermal effect;finite element analysis

0 引言

随着我国经济和社会的快速发展，工业和公共建筑的规模越来越大。由于建筑功能、使用工艺和建筑外观等方面的需求，建筑不设缝长度可能会超过规范中的限值，在这些超长结构中，温度效应对结构产生的影响不容忽视[1-2]。

本文利用通用有限元软件ABAQUS，计算分析一典型超长混凝土框架结构在最不利温度作用下的温度效应，研究板中应力和柱底弯矩的分布规律。对于超长混凝土结构，《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)[3](以下简称《规范》)建议“采用专门的预加应力或增配构造钢筋的措施”，本文通过参数分析，研究板中普通钢筋和预应力钢筋对温度效应的控制作用。

1 有限元模型的建立

框架结构在温度作用下，会产生水平侧移，框架柱会对结构的水平位移产生约束作用。框架柱的约束作用可以用侧移刚度[4]来表示：

(1)

式中：Ki为与柱顶结点构造及断面变化有关的系数；Bi为柱的抗弯刚度；H为柱的高度。

分析式(1)可以得出，框架柱的约束作用随高度增加衰减很快，而结构在温度作用下，约束越强，产生的温度应力越大，故框架结构在整体温差作用下一层的温度应力最大，在以下分析中，计算模型的框架结构层数选定为一层。

计算模型的平面布置如图1所示。结构平面尺寸90m×30m，单向超长。柱网尺寸6m×6m，柱截面尺寸500mm×500mm，梁截面尺寸300mm×500mm，板厚150mm，层高6m。混凝土强度等级C40，钢筋强度等级HRB400。

图1 结构平面布置图(单位：m)

通过大型通用有限元软件ABAQUS建立该结构的模型[5]，如图2所示。梁、柱采用梁单元B32，板采用壳单元S4R，以达到既提高计算效率，又保证计算精度的目的。梁和柱中的配筋等效为箱型型钢，忽略了箍筋的影响。板中钢筋根据板的配筋率，通过RebarLayer定义钢筋层。整个模型共划分单元23 127个，节点20 878个。

图2 ABAQUS中建立的有限元模型

混凝土材料的本构关系采用损伤塑性模型[6]，钢筋材料的本构关系采用线性强化弹塑性模型，其计算公式参考《规范》中推荐的计算方法。

2 等效温差的确定

2.1 环境温差

以苏州为例，根据苏州气象站资料统计，苏州最高月平均气温为30.3 ℃，极端最高气温为39.2 ℃；最低月平均气温为0.3 ℃，极端最低气温为-9.8 ℃；多年平均相对湿度为80%。考虑热传导作用，大气环境温度变化下，结构表面温度随之变化，但结构构件内部温度传导较慢，变化滞后于环境温度的变化，故分析温度效应时，选择月气温平均值来计算温度荷载，即ΔT1=0.3-30.3=-30 ℃。

2.2 收缩当量温差

混凝土收缩的计算方法采用CEB-FIP MC90中推荐的计算模型[7-8]。

εcs(t,ts)=εcs0β(t,ts)

(2)

式中：εcs0为混凝土的名义收缩应变，即混凝土最终的收缩应变，其余参数的计算参考文献[3]中的说明，计算得εcs0=310.24×10-6。超长混凝土结构中往往通过设置后浇带来释放混凝土早期收缩应力。参考《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3—2010)[9]中的相关说明，后浇带封闭时混凝土收缩已完成约60%，故考虑收缩当量温差时，收缩应变为Δεcs=0.4×310.24×10-6=124.096×10-6。

混凝土的收缩应变可以等效为降温作用，即：

(3)

式中：αc为混凝土的温度线膨胀系数，取为1×10-5/℃；求得当量温差ΔT2=-12.41 ℃。

综上，考虑偶然极端不利情况影响，最终取定等效温差为-45 ℃。

3 有限元计算分析

3.1 板中应力分析

根据得出的等效温差，对结构整体降温45 ℃，得到结构板上、下表面纵向的应力分布，分别如图3和图4所示。

分析板中应力分布云图可以得出以下规律：

1)由板中心到四周，板中应力呈现逐渐减小的趋势。结构中心位置附近板中拉应力最大，这主要是由于板中部受到的约束较大，从而产生较大的温度应力。

图3 板上表面纵向应力云图(单位：Pa)

图4 板下表面纵向应力云图(单位：Pa)

2)梁柱节点处应力较大，边跨附近节点应力达到极值。边柱板底处拉应力出现最大值，这是由于梁柱节点附近发生了应力集中现象。

3)板上、下表面应力是由结构中心向四周震荡变化的。在梁柱节点处，上、下表面应力接近相反。

3.2 柱底弯矩分析

柱底弯矩分布云图如图5所示。由图5可知，结构中心附近柱底弯矩较小，越靠近结构边缘，柱底弯矩越大，柱底弯矩在结构横向边柱处出现最大值。此时，柱主要承受弯矩和剪力作用，设计时应采取加强措施。

图5 柱底弯矩分布云图(单位：N·m)

4 超长混凝土结构温度效应影响因素分析

4.1 板中普通钢筋的影响

为了研究板中普通钢筋配筋率对温度效应的控制作用，保持图1中模型定义的其他因素不变，仅逐渐加大板中普通钢筋的配筋率，分析结构中温度应力和柱底弯矩的变化情况。参考前述分析得到的板中应力和柱底弯矩分布规律，读取最不利位置的计算结果，如表1所示。

表1 不同板配筋率对结构温度效应的影响

分析表1结果可知，随着板中普通钢筋配筋率加大，板中最大应力和板中心位置应力均略有降低，柱底弯矩稍有增加，但变化幅度均较小。可见，均匀加大板中普通钢筋配筋率，可小幅降低板中温度应力，虽对柱底弯矩稍有不利，但作用不明显。梁柱节点附近会出现应力集中现象，实际设计中可考虑梁柱节点局部加配普通钢筋的构造措施。

4.2 板中预应力筋的影响

4.2.1 预应力筋强度的影响

在模型1中配置无黏结预应力钢绞线As15.2@400，每个孔道配置一束钢绞线，张拉控制应力σcon=0.75fptk，考虑预应力损失σl=0.25σcon[10]，选择不同极限强度的钢绞线，其计算结果如表2所示。

比较施加预应力前后计算结果可以看出，对板施加预压应力，结构整体降温后板底中心原有的拉应力得到有效控制，板中混凝土大部分处于受压状态。但同时，施加预应力会加大柱底弯矩，且梁柱节点附近应力集中现象仍然存在，边柱附近出现的板中最大拉应力降低幅度较小，边柱节点在设计时还需考虑其他处理措施。

表2 配置不同极限强度钢绞线的计算结果

比较模型5～9的计算结果可以得到，随着钢绞线极限强度的提高，钢绞线中的有效预应力随之提高，板底中心压应力逐渐增大，板中边跨梁柱节点附近处的最大拉应力略有减小，柱底最大弯矩略有增加。以模型5和模型9的比较为例，钢绞线极限强度提高26.53%，板底中心压应力增大34.21%，板中最大拉应力减小6.81%，柱底最大弯矩增加1.42%，即，提高预应力钢绞线的极限强度，可有效减小板中大部分混凝土的拉应力，但对于减小最大拉应力效果并不显著，且对于柱底弯矩有不利影响。

4.2.2 预应力筋布置形式的影响

保持预应力筋配置的总数量及其他因素不变，仅改变每个孔道中预应力束的根数和孔道间距，其计算结果如表3所示。

表3 不同预应力布置形式下的计算结果

由计算结果可见，在预应力筋布置总量一定的情况下，预应力筋布置形式对结构中的温度效应影响很小，板中形成的预压应力基本相同。在实际工程中，可在保证预应力筋配置总量一定的情况下，根据实际需要选择合适的布置形式。

4.2.3 预应力筋直径的影响

考虑其他因素不变，每一孔道中张拉一束预应力筋，孔道间距400mm，仅变化预应力筋的直径，其计算结果见表4。

以模型5和模型14为例，对比可知，预应力筋直径增大17.11%时，板底中心压应力增大47.19%，板中最大拉应力减小10.56%，柱底最大弯矩增大1.99%。可见，当保持其他因素不变，增大预应力筋直径时，可显著增大板中的预压应力，对于控制板中拉应力比较有效，但同时对柱底弯矩稍有不利影响。

表4 不同预应力筋直径下的计算结果

5 结论

1)通过对超长混凝土结构的温度效应进行有限元分析，得到板中应力和柱底弯矩的分布规律。板中应力中间大，两边小，边柱附近梁柱节点存在应力集中现象；柱底弯矩边柱处较大，越靠近结构对称中心，柱底弯矩越小。边柱一层的柱底和柱顶均属于较不利截面，在实际设计中需要考虑局部处理措施。

2)均匀增加板中普通钢筋配置，对于控制结构中的温度效应作用不显著。

3)配置预应力钢筋对于温度应力的控制十分有效。预应力筋的强度和直径对预应力作用的影响较大，而预应力筋的布置形式几乎不产生影响。

注：本文为“江苏省企业研究生工作站”建设成果。

[1]赵宏康,张敏,陆春华,等.苏州太平车辆段停车列检库上盖物业开发复杂高层结构设计[J].建筑结构,2013,43(20):89-95.

[2]卢先军,杜亚刚,姬丽丽,等.深圳北站东广场超长结构设计[J].建筑结构,2012(4):44-49，64.

[3]中华人民共和国住房和城乡建设部.混凝土结构设计规范:GB 50010—2010[S].北京:中国建筑工业出版社,2011.

[4]王家全.多层框架温度与收缩应力[J].建筑结构,1993(4):41-45.

[5]HIBBITT H,KARLSSON B,SORENSEN P.Abaqus 6.12:Analysis User′s Manual[M].[S.l]:SIMULIA,2012.

[6]聂建国,王宇航.ABAQUS中混凝土本构模型用于模拟结构静力行为的比较研究[J].工程力学,2013(4):59-67，82.

[7]Al-MANASEER A,PRADO A.Statistical comparisons of creep and shrinkage prediction models using RILEM and NU-ITI databases[J].Aci Materials Journal,2015,112(1):125-136.

[8]COMITE EURO-INTERNATIONAL DU BETON.CEB-FIP model code 1990[S].London:Thomas Telford Ltd.,1993.

[9]中华人民共和国住房和城乡建设部.高层建筑混凝土结构技术规程:JGJ 3—2010[S].北京:中国建筑工业出版社,2011.

[10]吕攀.预应力损失有限元分析及试验研究[D].武汉：武汉理工大学,2014.

责任编辑：唐海燕

Finite Element Analysis on Thermal Effect of Super-long Concrete Structure

SHI Rui，SHAO Yongjian

(School of Civil Engineering,Suzhou University of Science and Technology,Suzhou 215011)

10.3969/j.issn.1671- 0436.2015.06.002

2015- 09- 06

史锐(1990— )，男，硕士研究生。

TU375.4

A

1671- 0436(2015)06- 0007- 05