O ffner型中波红外成像光谱仪分光系统的设计

窦宗鑫，孟军合

(天津津航技术物理研究所 天津300192)

O ffner型中波红外成像光谱仪分光系统的设计

窦宗鑫，孟军合

(天津津航技术物理研究所 天津300192)

Offner型分光系统属于同心光学系统，适用高光谱的分光系统。通过分析和计算确定轴外物点的子午像点和弧矢像点，从而得到Offner型分光系统像散的表达式，采用中心波长消像散的思想，确定系统的初始结构。优化设计适用于中波红外波段(3,000～5,000,nm)的该类型成像光谱仪分光系统。设计得到的系统具有结构简单紧凑、相对孔径大(F/2.5)、物像方远心等优点，色畸变和谱线弯曲均小于0.1%,，成像质量接近衍射极限。

成像光谱仪 Offner型分光系统 中波红外 光学设计

0 引 言

高光谱成像光谱仪通常指光谱分辨率高(几十nm)的成像遥感器。其优点为：光谱分辨率高；图谱合一；光学谱段多，在某一光谱范围内连续成像。[1]国际上对于高光谱成像技术的研究相对比较成熟，各个波段的光谱仪均已投入使用，应用范围广。国内高光谱成像技术的研究也取得了一定成就，比较有代表性的是 2011年研制成功的“天宫一号”高光谱成像仪。但我国在此领域仍存在明显的不足，对中长波波段的成像光谱仪研制很少。OM I,S1仅包含8个长波波段，OM I,S2只包含1个长波红外波段，PHI没有红外波段，“天宫一号”也只包含短波波段。

中波波段的高光谱成像仪不仅可用于探测飞机尾喷气流、爆炸气体等高温物体的辐射光谱特征，还可以应用于智能导弹导引头和飞机、导弹告警等很多领域。可以看出，对中波波段高光谱成像仪的研究具有重要意义。而高光谱成像光谱仪的核心部分是分光系统。Offner型分光系统为全反射系统，具有数值孔径大、谱线弯曲及色畸变小、结构紧凑和加工装配简单等诸多优点，[3-6]因此适用于高光谱成像仪的分光系统。

本文将对Offner型中波红外成像光谱仪分光系统进行光学设计，给出中波红外Offner型分光系统的设计分析，并采用“中心波长消像散”的思想确定其初始结构，然后给出设计结果和性能分析，最后作出结论。

1 设计分析

Offner型分光系统结构如图 1所示，主要包含两个凸面反射镜、1个凸面反射光栅(系统孔径光阑)、入射狭缝和像平面。其中，入射狭缝和光栅栅槽的去向垂直于之纸面。

图1 Offner型分光系统结构Fig.1 A basic Offner structure

经狭缝进入分光系统的光，入射到反射镜1后，反射至凸面光栅，经凸面光栅衍射色散后到反射镜 2，反射镜 2将不同波长的狭缝光谱像聚焦在像平面处，这样，狭缝的光谱像将在像平面沿光栅的色散方向均匀排列。

Offner型分光装置将各个波长的像呈到像面的不同位置上，在CODEV中，这是依靠变焦来实现的。具体实现方式是：将每一种波长(如3,500,nm)的波长权重仅在1个变焦位置设置为 1，其余位置均为 0，并将该波长设定为该变焦位置的参考波长。这样，各个波长的主光线将与其他波长的主光线分离，从而达到分光的目的。对于本文中的分光装置，设计时在3,000～5,000,nm 光谱范围内设定 3个波长：3,000,nm、4,000,nm、5,000,nm。

虽然波段为中波红外波段，但由于系统为全反射系统，光学材料与机械材料相同，所以热膨胀也相同，因此使用这种结构几乎可以完全消除热效应。

设计要求具体包括：光谱范围为 3～5,μm；相对孔径为F/2.5；狭缝长度为 11.25,mm；MTF＞0.45@33,l p/mm；同时具有物方远心及像方远心特性；没有渐晕；色畸变与谱线弯曲小于0.1%,；谱面宽度为1.2,mm。

2 初始结构的确定

罗兰圆结构[7]可以消除慧差，因此为了获得相对较好的像质，物点(狭缝中心)和其像点(包括最终像点和中间像点)均落在与其对应的光学元件的罗兰圆上，根据几何关系可以得知，这只需系统满足两个条件即可：物点(狭缝中心)落在第1个球面反射镜的罗兰圆上；3个元件为同心元件。

对 Offner型分光系统而言，像散为其主要像差。因此，本文采用中心波长消像散的思想来确定系统的初始结构。[7]

图2 O ffner型分光系统子午面示意图Fig.2 O ffner spectrometer show ing meridional im age

图 2为 Offner分光装置子午面示意图，在四边形AOCG中：

在四边形 GCBIM中：

CO和CIM可以由下面两式确定：

图 3为 Offner型分光装置弧矢面示意图，由几何关系可以得到：

根据图 3，子午面的像和弧矢面的像可以建立以下的关系：

图3 Offner型分光装置弧矢面示意图Fig.3 Offner spectrometer show ing sagittal image

从图3中还可以计算出子午像与弧矢像的距离，即像散：

令像散在波长为4,000,nm时为0，则有：

此时有：

将式(1)、(5)、(8)联立，显然，其中的1组简单的解为：

建立光栅半径与光栅槽密度之间的联系，当波长范围在3,000,nm到5,000,nm变化时，有：

根据式(4)，可得：

式中，hspec为谱面宽度。

联立式(11)及(12)，可得：

式中：p为光栅槽密度，单位为 l p/mm，与光栅常数d互为倒数关系。m为衍射级次，为了获得较多的能量，m通常取±1，本文中m取-1。

至此，只要确定光栅半径R2及光栅衍射角θ2'便可确定Offner分光装置初始结构的全部参数。

R2的数值决定分光装置的尺寸大小，本文中将R2的大小拟定为100,mm。

光栅衍射角θ2'决定系统像差校正的难度及渐晕情况。θ2'越大，渐晕越容易消除，但是校正像差难度就会越大；θ2'越小，渐晕越难消除，但像差校正难度越小。平衡以上两方面因素，最终选取光栅衍射角θ2'为35 °。

得到Offner型分光装置初始结构如表1所示：

表1 Offner型分光装置初始结构Tab.1 Initial structure for Offner spectrometer

3 设计结果与性能分析

经过优化设计，系统镜头图见图 4。系统由两个球面反射镜和1个凸面反射光栅组成，光栅的光栅常数为0.173,7,mm，衍射级次为－1级。设计波段为 3～5,μm，谱面宽度为1.195,mm，相对孔径为F/2.5。

图4 系统结构图Fig.4 System structure

系统的性能从 MTF特性曲线、色畸变和谱线弯曲等方面来分析。

3.1 MTF特性曲线

系统MTF特性曲线如图5所示，各个波段MTF最小值为0.469，满足设计要求。

3.2 色畸变

表2为各个波长下的最大畸变情况，从表中可以看出，各波长下最大相对畸变为0.06%,，最大绝对畸变为3.375,μm，满足设计要求。

图5 系统MTF特性曲线Fig.5 System M TF

表2 各个波长下最大畸变Tab.2 Maximal keystone of different wavelenghs

3.3 谱线弯曲

表 3为不同波长下谱线弯曲情况，各波长下最大谱线弯曲值为0.09,μm，相对值为0.001,6%,，满足设计要求。

表3 系统谱线弯曲情况Tab.3 M aximal Sm ile of different wavelenghs

4 结 论

本文首先通过几何关系及光栅特性确定物点的子午像点和弧矢像点，从而得到像散的数学表达式，采用“中心波长消像散”思想，给出了系统初始结构的确定过程。设计得到了工作于中波红外波段的成像光谱仪分光系统，具有物像方远心、结构紧凑、相对孔径大、谱线完全和色畸变小等特点，成像质量接近衍射极限。■

［1］ 童庆禧，张兵，郑兰芬. 高光谱遥感[M]. 北京：高等教育出版社，2006.

［2］ 许洪，王向军. 多光谱、超光谱成像技术在军事上的应用[J]. 红外与激光工程，2007，36(1)：13-17.

［3］ Ji Y Q，Shen W M. Offner凸面光栅超光谱成像仪的设计与研制[J]. 红外激光与工程，2010，39(2)：285-287.

［4］ Mouroulis P. Low-distortion imaging spectrometer designs utilizing convex gratings[C]//SPIE，1998，3482：594-601.

［5］ Lobb D R. Theory of concentric designs for grating spectrometers [J]. Appl Opt，1994(33)：2648-2658.

［6］ Mertz L. Concentric spectrographs [J]. Appl Opt，1977(16)：3122-3124.

［7］ Prieto-Blanco X，Montero-Orille C，Couce B，et al. Analytical design of an Offner imaging spectrometer [J]. Opt. Express，2006，14(20)：9156-9168.

Design of a Spectroscopic System for MW IR O ffner Imaging Spectrometer

DOU Zongxin，MENG Junhe
(Tianjin Jinhang Institute of Technical Physics，Tianjin 300192，China)

Offner spectroscopic system is a concentric optical system w ith a lot of advantages，enabling its application as a spectroscopic system for hyperspectral remote sensing．Astigmatism of the Offner spectroscopic system was obtained based on the calculation of both meridional and sagittal images of an off-axis object point．Initial structure was obtained through making astigmatism disappear．The designed spectroscopic system works w ithin MWIR band(3～5,µm)．It has the advantages of high speed(F/2.5)，compactness，and both objective and imagery telecentrics．Moreover，either the smile or the keystone of the spectral image of its slit is less than 0.1%,．The imaging quality approaches to the diffraction limit.

imaging spectrometer；Offner spectroscopic system；MWIR；optical design

Th744.1

：A

：1006-8945(2015)10-0043-03

2015-09-18