建模思想在中学数学教学中的作用

庹文飞

摘要：在数学教学中，教师可以用新教学方法代替传统的教学方式，使用新颖的建模思维进行教学，提高学生的注意力和积极性，它不仅仅是老师讲授知识的方法，更能够在教学过程中用实际例子培养学生的抽象思维、联想能力，从而达到培养学生的综合能力的目的，同时建模思想也为学生提供理解抽象问题的工具，符合数学课程所倡导的教学理念。

关键词：建模；教学；数学；抽象思维

中图分类号：G636文献标志码：A文章编号：2095-9214（2015）06-0069-01

在数学教学中依然存在单方面传授传统知识的问题，传统数学课程的方法一般都是严谨的逻辑体系、完美的理论框架，且较少涉及到其它分支的内容，学生易懂，但是传统教学的知识内容相对封闭，有时候限制着学生的思考。依照课程改成的要求，提出新课题，围绕解决问题的要求，引导学生联系实际生活问题来思考数学，在学习新知识时让学生参到与解决问题的过程中来，学习运用所学知识去思考问题、简化问题、寻找解决问题的数学方法，去感受数学发现和创造的乐趣，从而对数学的本质增强理解，培养学生灵活运用现学知识向新知识过渡的能力，达到启发学生思维的目的，从而达到研究数学模型在中学教学中的作用。

1、数学建模的内涵及目标

1.1数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，它将实际问题用数学

语言来描述，通过抽象、简化建立能近似刻画并“解决”实际问题的一种强有力的数学手段。

1.2中学教师运用建模思想教学一方面为了解放同学的思维，改掉教师单方面讲授知识的现状，转而变成教师和学生共同探讨问题的新型课堂；另一方面教师把那些最能反映现代生产、现代社会生活需要的最基本、最核心的数学知识和技能作为数学教育的内容，引导学生思考，联系生活和理论，培养学生的抽象思维、联想能力，体会数学的实践应用价值，改变学生对数学枯燥的看法，提高学生学习数学的积极性。

2、基于培养学生建模思维而进行的教学设计

2.1创设问题情景：从学生的实际生活案例出发，情景不应太复杂，需紧扣问题，前后呼应，让学生带着问题出发，提高学生学习的兴趣，培养对数学学习的积极性。

2.2提出问题：围绕生活案例为学生设置问题情境，以解决问题为目的开展教学，逐步分析问题，精炼问题。

2.3建立模型：应用数学知识，老师结合所学知识灵活运用，开启学生思维，建立合适的模型，形成数学知识和数学方法，并获得解决问题的数学方案。

2.4解决问题：通过模型找到数学方法，学生能体会到数学在解决问题时的实际应用价值，体会到理论知识的实用性。

2.5课后实践，归纳总结：通过课后实践学生能更清晰明白数学模型的思路，也知道了数学的实用性；学生老师一起归纳总结，体会构成数学模型的方法，深化教学重点，培养学习数学的主体意思。

3、数学模型在课堂理论中的体现

3.1教学课堂中培养数学建模思维

在数学教学中，教师运用数学建模思想教学，设置合适的情景，学生面对新颖情景，

有好奇感，没有抵触情绪，并且能联想自己在生活中遇到过的实际问题，能够积极参与到探

究问题和思考问题过程中，抽象问题的解决更反映了实际问题和数学模型的特殊性，合理的

运用数学模型解答能够达到举一反三的效果。

3.2实践课题培养数学建模思维

3.2.1课后实践巩固提升

3.2.1.1课堂教学只是理论知识，部分学生存在对数学模型的思想理解不透彻，面对实际问题，找不到解决问题的切入点，不能很好的运用数学建模思想解题的现状，此时能够在课后及时实践就显得尤为重要，学生可以通过实践把数学建模思想转化为自己能理解的思路和方法。

3.2.1.2课后实践一方面能使学生对课堂知识进行全面的回顾，另一方面在实践过程中学生作为主体，在问题情境的促动下，他们通常会有强烈的解决冲动，当学生主动进入角色、真刀实枪地去解决一个问题时，往往被数学的奇异和美妙所吸引，他们会调动自己的知识积累，迅速对其进行整合，对问题作出反应，并且还可能会对问题本身提出新的问题。

3.2.2生活中的数学模型和课堂理论前后呼应

数学模型在日常生活中非常的普遍，日常生活是实践数学建模的源泉之一，现实生活中有许多问题可通过建立数学教学模型加以解决，如合理负担出租车资、家庭日用电量的计算、红绿灯管制的设计、登楼方案、住房问题、投掷问题等，都可用基础的数学知识建立初等教学模型，加以解决。学生喜欢解决这样的实际问题，学生只要结合数学课程内容，再加上老师的适时引导，就会加深对数学知识的理解，增强掌握应用数学的信心，获得必要的应用技能。这样的模型思维下，学生学起来不会感到抽象、难懂，并能增强记忆和理解，容易被学生所接受，从而实现利用数学模型来解决现实问题的核心思想。

4、总结归纳提升数学建模思维能力

4.1一方面学生自己应总结归纳各系列可通过数学建模方式来解决实际问题的案例，通过分析这些案例，学生能发现自己在哪些方面存在漏洞，在哪些地方需要改进；另一方面学生不仅能在结合老师的总结分析的同时，找到自身思考问题的不足之处，而且还能发现其他新问题，及时解决问题，为建立数学建模思想打下坚实的基础。

4.2老师用数学建模思想教学的过程中，也要时刻反思，举的案例是否合适，学生的掌握是否扎实，通过观察学生课上的学习情况和课后的实践、作业，及时发现教学问题，通过强化训练和更加形象生动的例子来进一步提高学生对知识的理解和吸收，教学过程中，学生虽然是主体，但是老师是教学过程的组织者、引导者和促进者，其主导作用更为重要，要使课堂“统而不死，忙而不乱”。

结束语

数学模型本身就是一个抽象的概念，尽管实际问题多变化，但是在逐步简化后，它们的数学模型可以是相似和相通的，发现不同问题之间的不变的本质，在解题中正确运用建构数学模型解题的方法是关键，找到最合适的数学模型解决相对应的实际问题是一个难点，更是教师在教学中的易漏点和难点。

（作者单位：重庆师范大学数学学院）

参考文献：

[1]刘来福.数学模型与数学建模[M].北京.北京师范大学出版社.1997

[2]宋乃庆.数学教育概论[M].北京.高等教育出版社，2009

[3]李森.现代教育学基础[M]上海.华东师范大学出版社2009endprint