船舶推进轴系轴径倾斜对轴承负荷的影响

陆金铭，李儒凡，倪 杰

(江苏科技大学能源与动力工程学院，江苏镇江 212003)

船舶推进轴系轴径倾斜对轴承负荷的影响

陆金铭，李儒凡，倪 杰

(江苏科技大学能源与动力工程学院，江苏镇江 212003)

船舶推进轴系由于受轴承布置及运行时各种动态因素的影响，轴线会有一定程度的弯曲变形．轴承中轴径的倾斜会导致轴承油膜厚度的变化，从而使轴承压力分布产生变化，当局部压力超过轴承允许比压时，易产生轴承局部区域磨损，因此有必要分析轴径倾斜对径向滑动轴承润滑性能的影响．对实船推进轴系进行分析，利用有限差分法求解Reynolds方程，用FORTRAN及MATLAB编程分别对艉管前轴承、艉管后轴承及中间轴承进行计算分析．结果表明:当轴径倾斜时，油膜局部压力超过允许比压，随着倾斜角度变大，局部最大压力突变，最小油膜厚度减小，其位置也向尾端倾斜，从而使油膜压力和厚度分布等发生了较大的边缘效应．

轴径倾斜;轴承负荷;润滑;油膜;船舶

对于大型商船，主机一般采用大功率低速柴油机，采用直接传动及大直径低速螺旋桨，因此，为使各轴承负荷合理，需将轴系安装成曲线状态．将艉管内的前后轴承安装在一直线，主机轴承低于艉管轴承一定距离，中间轴承的高度介于艉管轴承和主轴承之间．轴系安装后成一曲线，此时各轴承处的轴径呈倾斜状态，轴承油膜厚度产生变化，从而油膜压力分布也产生变化，即轴承的支点位置发生变化，各轴承的负荷也会相应变化．一般在校中时，会将艉管前轴承中间轴承及主轴承的支点取在轴承中间位置，这与实际情况存在着较大误差．轴径倾斜会导致油膜压力偏向轴承一端，从而使局部应力过大，若超过轴承许用应力，则会产生轴瓦局部磨损．

在过去的几十年间，为了研究多重动态因素对船舶轴系校中的影响，改善船舶航行的动态性能，国外船级社和高校在理论和实验基础上进行了大量研究．DNV船级社在考虑尾轴倾斜、轴承支座热应力以及船体弹性等方面后进行了合理的轴系校中．波兰船舶研究中心分析了中间轴承、船体局部刚度以及油膜状态参数，研究了多个参数对轴承负荷的影响［1－2］．日本福井工业大学的齐藤研究了尾管轴承在倾斜状况下轴承的弹流润滑，假设不考虑螺旋桨力，分别计算了挠度和倾斜角度对油膜压力分布的影响［3］．

国内一些高校和研究所在没有考虑艉轴轴径倾斜的影响下，分析了支承滑动轴承的反力大小．文献［4］研究了轴径倾斜对轴承动态特性的影响，给出了具体的油膜厚度计算公式，分析了油膜压力分布规律;文献［5］基于径向滑动轴承液体润滑机理，建立了船舶艉轴承润滑的数学模型，给出了油膜压力和厚度分布;文献［6］研究了满载和载荷时船体变形对轴承负荷的影响;文献［7］对动压滑动轴承的承载能力因素进行了有限差分法研究;文献［8］研究了艉轴承变形对润滑特性的影响．本文以某散货船推进轴系为研究对象，基于Reynolds方程［7］，建立了船舶艉轴和中间轴轴承的润滑模型，计算分析了推进轴系轴径倾斜对径向滑动轴承润滑性能的影响，为船舶推进轴系实现合理地校中提供了一定参考．

1 轴径倾斜时轴承油膜的压力分布与承载力数学模型

图1为有限长圆形动载滑动轴承模型．图中γ为承载力方向角;δ为偏位角，是轴承与轴颈的连心线O1O2与载荷W的作用线之间的夹角;油膜承载力作用角φ=180－(δ－γ)．稳态时润滑油在轴承间隙中的流动遵循Reynolds方程［9－10］:

式中:h=c(1+εcos θ)，c为轴承与轴径的半径间隙;η为润滑油粘度;轴颈速度Uj=Rjωj≈Rbωj;轴承速度Ub=Rbωj=0，R为半径，ω为角速度，其中j表示轴颈，b表示轴承．

图1 艉轴倾斜轴承模型Fig．1 Stern shaft inclined bearing model

2)圆周方向按Reynolds边界条件

油膜起点在θ=0处，取 p=0;油膜终点在发散区间内符合p=0的地方．油膜终点的位置必须在求解过程中加以确定，是浮动边界条件．即应用迭代法求解代数方程组时，在每次迭代过程中，对于p＜0的各节点令p=0，最终可以自然地确定油膜终点位置．

采用差分法对微分方程进行求解，差分式(2)可得:

整理得:

2 计算编程

根据上述数学模型，利用FORTRAN语言编写相关润滑数值程序，后期数据处理在MATLAB中完成．算例中预赋值参数:节点数N=121×121;量纲一化偏心率EPS=0.1，0.2～0.9;轴瓦静止，轴径转速ωj=105 r/m;润滑油粘度EDA=0.02 Pa·s;初始载荷量SUM0=322 000 N;轴径倾斜角度为0°，0.000 22°，0.000 28°，0.000 61°;载荷方向角RI=40°;轴心初始位置和载荷角速度起点为原点．

输出参数:节点压力 P(I，J)分布在文件PRESSSYRE．DAT中，膜厚度分布在FILE．DAT中，各个情况的承载力在LOAD．DAT中，计算流程见图2．

图2 艉轴承润滑性能计算程序流程Fig．2 Flow chart of the lubrication process

3 实例计算

以某115 000 t散货船为例，该船主机额定转速105 r/m;轴向刚度220 MN/m;最大轴承许用比压0.8 MPa;艉轴承:长1180 mm，轴径585 mm，轴承间隙0.8 mm，轴承最大允许负荷552 kN;艉管前轴承:长440 mm，轴径588 mm，轴承最大允许负荷207 kN;中间轴承:长250 mm，轴径485 mm，轴承间隙0.55 mm，轴承最大允许负荷97 kN．

为方便计算，文中对模型做了如下假设:润滑油粘度恒定为0.02 Pa·s，层流处理，轴系转速稳定，轴承的支撑反力大小和方向一定，轴承孔中心与轴径不平行，有一定的倾斜角度且角度稳定，作用在轴径上的当量载荷方向向下，采用Reynolds边界条件，有限差分法进行求解．在分析油膜压力分布和油膜厚度分布时，取轴径倾斜角=0°，0.000 22°，0.000 28°，0.000 61°进行计算，结果见图3～5，图中y/B为无量纲宽度．

4 结果与分析

从图3～5中可看出，油膜压力在周向主要集中在100°～170°区域。艉轴和中间轴轴承倾斜角度为0°时，轴向油膜压力呈对称分布的抛物面，周向油膜厚度分布对称，当倾斜角逐渐增大时，油膜压力不再对称分布且最大压力超过了轴承许用比压，相应的油膜厚度分布也发生了较大变化，最小油膜厚度减小比较明显，进而会产生局部干摩擦，导致轴径轴瓦磨损．图5最明显，集最大压力为2.295 MPa，远高于最大轴承许用比压0.8 MPa;最大油膜压力位置也逐渐向尾端倾斜．在轴承轴向的两端油膜压力趋于0，是因为在轴承两端发生了测泄．从图4，5还可看出，倾斜角度增大时，轴承负荷也增大，此时油膜最大压力远远超过了许用比压，而油膜厚度更是减小到接近表面的数量级．

随着轴径倾斜角逐渐增大，油膜压力的最大值和最大值点位置的变化情况见表1．根据表1分析可知，随着轴径倾斜角增大，油膜最大压力也逐渐增大并超过轴承负荷的许用压力0.8 MPa，易导致轴径轴瓦的磨损．而当轴径不倾斜时，最大压力点位置都在1/2B处成对称分布．

表1 轴径倾斜时艉轴油膜压力变化参数Table 1 Oil film pressure parameters of the inclined stern shaft

图3 艉轴承倾斜0°，0.000 22°时油膜压力和厚度三维分布Fig．3 3D distribution of the oil pressure and thickness with different tilt angle

图4 艉管前轴承倾斜角0°，0.000 28°时油膜压力和厚度三维分布Fig．4 3D distribution of the oil pressure and thickness with different tilt angle in the FW stern tube bearing

图5 中间轴承倾斜角0°、0.000 61°时油膜压力和厚度三维分布Fig．5 3D distribution of the oil pressure and thickness with different tilt angle in the intermediate bearing

5 结论

1)油膜压力在周向的分布集中在100°～170°区域，最小油膜厚度位置也在此区域内．

2)当倾斜角为0°时，艉轴和中间轴轴承的油膜压力分布为对称抛物面，当倾斜角逐渐增大时，油膜压力分布不再对称而呈尖角状态，最大油膜压力超过许用比压，最小油膜厚度减小，进而会产生局部干摩擦，导致轴径轴瓦磨损．

3)随着倾斜角的增大，产生最大油膜压力和最小油膜厚度的位置向尾端倾斜，艉轴和中间轴轴承的最大油膜压力均超过了许用比压，但中间轴轴承后端更容易出现轴瓦磨损．

4)艉轴和中间轴轴承在周向上的油膜压力和厚度分布变化情况不大，但在轴向上，轴径的倾斜角度对油膜压力和厚度分布变化影响比较明显．当倾斜角度达到一定值时，最小油膜厚度可能会小于轴径和轴承表面的粗糙度，因此很可能发生摩擦表面的直接接触，导致轴承损坏．对于影响轴承负荷的因素来说，轴径倾斜角是一个重要考虑因素，通过计算，倾斜角在0.000 22°范围内是合理的．

References)

［1］Schiffer W．Advanced methods for static and dynamic shafting calculations［J］．Journal of the Marine Engineering Society in Japan，2006，41(9):115－122．

［2］Murawski L．Shaft line alignment analysis taking ship construction flexibility and deformations into consideration［J］．Marine Structures，2005，18(1):62－84．

［3］Saitou T．Elastohydrodynamic lubrication of stern-tube bearings with misalignment［J］．Journal of Marine Engineering Society in Japan，2011，46(3):454－459．

［4］ 贾小俊．考虑轴颈倾斜的径向滑动轴承动态特性研究［J］．船海工程，2008，37(5):54－57

Jia Xiaojun．Dynamic lubrication characteristics analysis of journal bearing considering misalignment［J］．Ship＆Ocean Engineering，2008，37(5):54－57．(in Chinese)

［5］ 王良武，周瑞平．船舶推进轴系艉管轴承润滑性能研究与分析［C］//第四届全国船舶与海洋工程学术会议论文集．北京:中国造船工程学会，2009:342－347．

［6］ 肖建坤，周海港，陆金铭，等．船体变形对主轴承负荷的影响［J］．江苏科技大学学报:自然科学版，2010，24(4):9－12．Xiao Jiankun，Zhou Haigang，Lu Jinming，et al．Impact of hull displacement on main bearing load［J］．Journal of Jiangsu University of Science and Technology:Natural Science Edition，2010，24(4):9－12．(in Chinese)

［7］ 姚志强，钱安．摆动瓦动压润滑滑动轴承的承载能力因数［J］．江苏科技大学学报:自然科学版，2002，16(3):35－38．

Yao Zhiqiang，Qian An．Loading ability factor in the hydrodynamical lubrication sliding bearing with the swing liner［J］．Journal of Jiangsu University of Science and Technology:Natural Science Edition，2002，16 (3):35－38．(in Chinese)

［8］ 钟骏杰，朱汉华，周刚，等．船舶艉轴承的变形对其润滑特性的影响研究［J］．武汉理工大学学报，2006，30(2):224－227．

Zhong JunJie，Zhu Hanhua，Zhou Gang，et al．Influence of ship stern shaft deformation on journal bearing lubrication property［J］．Journal of Wuhan University of Technology，2006，30(2):224－227．(in Chinese)

［9］ 温诗铸，黄平．摩擦学原理［M］．4版．北京:清华大学出版社，2012．

［10］ 黄平．润滑数值计算方法［M］．北京:高等教育出版社，2012．

(责任编辑:缪文桦)

Effect of inclined shaft on the shafting alignment

Lu Jinming，Li Rufan，Ni Jie
(School of Energy and Power Engineering，Jiangsu University of Science and Technology，Zhenjiang Jiangsu 212003，China)

Since propulsion shafting is affected by many dynamic factors of bearing arrangement and operation，the axis will have a certain degree of bending deformation．The inclined shaft leads to the change of bearing oil film thickness，so that the bearing pressure distribution changes．When the local pressure exceeds the allowable bearing pressure，it is easy to produce the local wear of bearing，so it is necessary to analyze the effect of misalignment on the lubrication characteristics of the journal bearing．The ship propulsion shafting is analyzed by using the finite difference method for solving the Reynolds equation，the intermediate bearing and the bearings before and after the stern shaft is calculated by making use of FORTRAN and MATLAB．The results show that when the shaft is inclined，local film pressure exceeds the allowable specific pressure;with the increase of the inclination angle，the maximum local pressure changes abruptly and the minimum oil film thickness decreases; its location moves to the stern，so that the oil film pressure and thickness distribution changed greatly．

inclined shaft;bearing load;lubrication;film;ship

U664.2

:A

:1673－4807(2015)05－0426－05

10．3969/j．issn．1673－4807．2015．05．004

2015－04－20

江苏科技大学博士启动基金资助项目(635321301)

陆金铭(1967—)，男，副教授，博士，研究方向为船舶动力装置．E-mail:ljm280ljm@163．com

陆金铭，李儒凡，倪杰．船舶推进轴系轴径倾斜对轴承负荷的影响［J］．江苏科技大学学报:自然科学版，2015，29(5):426－430．