基于稀疏成分分析和小波包变换的心电信号去噪

陈 园,李灯熬,赵菊敏,张桂敏,朱贝贝,吕竞昂

(太原理工大学 信息工程学院,太原 030024)

基于稀疏成分分析和小波包变换的心电信号去噪

陈 园,李灯熬,赵菊敏,张桂敏,朱贝贝,吕竞昂

(太原理工大学 信息工程学院,太原 030024)

针对心电信号的识别这一生物医电信号处理的难题，提出了一种新的算法,将稀疏成分分析和小波包变换两种方法相结合,去除了心电噪声,得到了清晰的心电信号。仿真结果与传统的快速独立成分分析(FastICA)算法相比较,本算法具有更高的分离精度。

稀疏成分分析;小波包变换;心电信号;盲源分离

盲源分离理论技术作为一种提取混合信号的方法已成功应用于多个领域,如数据压缩、特征识别以及语音、视频、生物医电信号的处理。目前,较常见的盲源分离算法有主成分分析(PCA,Principal Component Analysis)独立成分分析(ICA,Independent Component Analysis)、稀疏成分分析(SCA,Sparse Component Analysis)以及非负矩阵分解(NMF,Non-negative Matrix Factorization)。每种算法都有一定的局限性,如PCA算法的压缩率较低,ICA算法要求各成分统计独立,SCA要求信号具有足够的稀疏度,而NMF算法要求信号都是非负的，但SCA算法更具有优势。

心电信号是医生诊断心脏疾病的重要参考要素,医生根据心电图对病人进行诊断,并做出相应的指导。心电信号属于微弱信号,在采集心电信号的过程当中,难免会混入噪声信号。若医生直接对其进行诊断,则可能会对病人病情发生误判。因为噪声信号与心电信号具有统计独立性,所以可以用FastICA算法去除。

笔者提出的新算法利用SCA算法结合小波包变换去除了心电信号的噪声信号。与FastICA算法相比,本算法提取出的心电信号具有更高的相似度和更准确的分离精度。

1 盲源分离算法

盲源分离算法起源于鸡尾酒会,并逐步发展成为一种先进的理论技术，它的无噪声数学模型可以表述为:

X(t)=AS(t) .

(1)

式中：S=[s1(t),s2(t),…,sN(t)]T，为具有N列向量的源信号;X(t)=[x1(t),x2(t),…,xM(t)]T为有M列向量的观测信号;AM×N为混合矩阵,且M≥N；s1为正常心电信号；s2为噪声信号。

1.1 稀疏成分分析

稀疏成分分析算法(Sparse Component Analysis,SCA)要求信号之间具有足够的稀疏性。只要观测信号大多数采样点趋于零,少部分采样点的值大于零,就能满足稀疏性条件[7]。盲源分离中,稀疏性是指几个信号相互之间的特性,对于采样t时刻,某一信号取值非零,那么该时刻的其他信号幅值较小或为零,该信号即可用SCA求得源信号。

心电信号是超高斯信号,在一般情况下比较平稳,而心脏跳动时候会出现波动[8]。噪声信号虽然与正常心电信号发生混叠,但其频率较高,满足稀疏性要求,所以可以进行稀疏成分分析。

本文先用小波包变换和稀疏成分分析算法估计混合矩阵A。再根据混合矩阵来恢复源信号。

1.1.1 混合矩阵估计

根据式(1),二导联的噪声信号和正常心电信号的混合信号可表示为:

(2)

假设t时刻,混合信号只由s1信号构成,或混合信号由s1和s2共同构成,但相对于s1来说s2幅值较小。上述关系式就可表示为:

x1(t)=a11s1(t)x2(t)=a21s1(t) .

(3)

1.1.2 源信号估计

在混合矩阵已知的情况下,根据公式S=CX即可求得源信号,其中C为聚类中心。

1.2 小波包变换

小波包分解可以同时对观测信号的低频部分和高频部分进行分解,进一步提高信号的时频分辨率[10]。

(4)

式中：i=1,2,…,2j；G,H为小波分解滤波器。

二进小波包重构的快速算法为

(5)

式中,g,h为小波重构滤波器。

利用小波包分解对观测信号先进行稀疏化,然后再对其进行了重构。

1.3 仿真结果

图2为混合信号的散点图。为便于观察,将观测信号取绝对值,如图3所示。

图1 混合信号

图2 混合信号散点图

图3 取绝对值后的混合信号散点图

由图3可得知,混合信号的散点图效果极差,无法。直接对其进行源信号恢复。出现上述的分散点的原因是混合信号的稀疏性并不理想,也就是说传统的稀疏成分分析算法无法对这样的分散点直接进行拟合,效果不理想,很难准确估计出混合矩阵。所以,在进行拟合之前需对观测信号进行稀疏化。

采用式(4)、式(5)对其进行三层小波包分解与重构,再对处理后的信号求散点图,结果如图4所示。对其取绝对值,如图5所示。

图4 稀疏化后的散点图

图5 稀疏化后散点图取绝对值

这时再用K均值聚类法,就得到没有噪声的心电信号,如图6所示。

1.4 数据分析

与传统的FastICA算法进行了比较。分别比较了它们的心电信号的频谱集中度SC、性能指数PI和信噪比RSN,如表1所示。

SC表示分离效果,值越大,效果越好。PI表示降噪性能,PI值越小说明分离效果越好。而信噪比越大,分离效果越好。所以,从实验结果的性能指标上来看,本文提出的基于稀疏成分分析和小波包变换算法的分离效果在3个参数指标上均优于FastICA算法。

表1 两种算法比较

图6 去噪后的心电图

2 结束语

针对心电图去噪问题提出了一种新的算法,利用稀疏成分分析和小波包变换相结合的算法对其进行去噪。文中对算法进行了仿真,提取出了清晰的心电信号。最后传统的FastICA算法进行了对比和数据分析,结果表明本算法的提取性能更为出色。

但是,本文求得的源信号依然存在信号幅度的不确定性[11-12],在下一步的研究中将对幅值进行更为准确地确定。

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(编辑：刘笑达)

The Denoising of ECG Signal Based on SCA andWavelet Packet Transformation

CHEN Yuan,LI Dengao,ZHAO Jumin,ZHANG Guimin,ZHU Beibei,LÜ Jing′ang

(CollegeofInformation&Engineering,TaiyuanUniversityofTechnology,Taiyuan030024，China)

Blind source separation (BSS) has applications in the fields of data compression,feature recognition,speech,audio,and biosignal processing.Identification of ECG signal is one of the challenges in biosignal processing.The new algorithm eliminates the noise in ECG signa by combining SCA with wavalet packet transformation and gets pure ECG.Experimental results show that the new algorithm has higher similarity coefficient and separation precision.

SCA;Wavelete Packet Transformation;ECG;BSS

1007-9432(2015)06-0764-04

2014-12-29

国家自然科学基金项目资助：心电信号J波提取理论与关键技术研究(61371062)；山西省留学回国人员科研资助项目(2013-032);山西省国际合作项目(2012081031)；山西省国际合作项目(2014081029-1)

陈园(1985-)，男，山西太原人，硕士，主要从事医电信号处理研究，(Tel)15525405984

李灯熬，教授，博士，主要从事通信信号处理，医电信号处理研究研究方向.

TP391

A

10.16355/j.cnki.issn1007-9432tyut.2015.06.023